数学と人間の活動の確認問題

Question 1

2点A(1,1,1)、B(1,4,5)間の距離を求めよ。

Accepted Answer

5

Question 2

原点O(0,0,0)と点B(2,3,6)の間の距離を求めよ。

Accepted Answer

7

Question 3

空間の座標(x,y,z)の応用として正しいものはどれか。

Accepted Answer

GPSが地点を緯度・経度・高さの3つの数値で特定する

Answer

地図の縮尺を分数で表す

Answer

温度計が気温を1つの数値で表す

Answer

天気予報が降水確率を%で表す

Question 4

点(5,0,-2)はどの座標平面上にあるか。

Accepted Answer

zx平面

Answer

yz平面

Answer

どの座標平面上にもない

Answer

xy平面

Question 5

28と45は互いに素であるか。

Accepted Answer

互いに素である

Answer

互いに素でない

Question 6

90と126の最大公約数を求めよ。

Accepted Answer

18

Question 7

24と36の最小公倍数を求めよ。

Accepted Answer

72

Question 8

次のうち、9の倍数であるものはどれか。

Accepted Answer

2673

Answer

1234

Answer

3104

Answer

4562

Question 9

a＝bq＋r（商q・余りr）のとき、aとbの最大公約数と等しいものはどれか。

Accepted Answer

bとrの最大公約数

Answer

qとrの最大公約数

Answer

aとbの和の最大公約数

Answer

aとqの最大公約数

Question 10

261と195にユークリッドの互除法を使うとき、最初の割り算の余りはいくつか。

Accepted Answer

66

Answer

0

Answer

129

Answer

195

Question 11

ユークリッドの互除法を使って、119と34の最大公約数を求めよ。

Accepted Answer

17

Question 12

ユークリッドの互除法を使って、98と56の最大公約数を求めよ。

Accepted Answer

14

Question 13

次のうち、ハノイの塔と同じように規則を見つけて手順を組み立てる数学的なパズルはどれか。

Accepted Answer

油分け算

Answer

度数分布表

Answer

二次方程式

Answer

三角比

Question 14

n枚の円盤をすべて移すのに必要な最少回数を表す式はどれか。

Accepted Answer

2ⁿ−1

Answer

2n−1

Answer

n！−1

Answer

n²−1

Question 15

円盤が4枚のとき、ハノイの塔を解くのに必要な最少回数を求めよ。

Accepted Answer

15

Question 16

円盤が5枚のとき、ハノイの塔を解くのに必要な最少回数を求めよ。

Accepted Answer

31

Question 17

9x＋5y＝1の整数解を考える。特殊解(x,y)＝(−1,2)の一般解x＝−1＋5t、y＝2−9tを使い、x＝4のときのyを求めよ。

Accepted Answer

-7

Question 18

9x＋5y＝1の特殊解が(x,y)＝(−1,2)のとき、一般解（tは整数）として正しいものはどれか。

Accepted Answer

x=-1+5t, y=2-9t

Answer

x=-1+5t, y=2+9t

Answer

x=-1+9t, y=2-5t

Answer

x=-1-5t, y=2-9t

Question 19

3x＋5y＝1の整数解であるものはどれか。

Accepted Answer

(x,y)=(2,-1)

Answer

(x,y)=(4,-2)

Answer

(x,y)=(-2,1)

Answer

(x,y)=(1,1)

Question 20

50円切手をx枚、80円切手をy枚買って820円にしたい。50x＋80y＝820を満たし、y＝4のとき、xはいくつか。

Accepted Answer

10

Question 21

2進法の数10110₍₂₎を10進法の数に直せ。

Accepted Answer

22

Question 22

19を2進法で表すとどれか。

Accepted Answer

10011₍₂₎

Answer

10101₍₂₎

Answer

11001₍₂₎

Answer

11011₍₂₎

Question 23

次のうち、60進法の名残が今も使われているものはどれか。

Accepted Answer

時刻の1分＝60秒

Answer

1ダースは12個

Answer

1kmは1000m

Answer

100点満点のテスト

Question 24

位取り記数法で0がなければ起こる問題として正しいものはどれか。

Accepted Answer

307と37を区別できなくなる

Answer

大きい数が書けなくなる

Answer

分数が表せなくなる

Answer

負の数が表せなくなる