相似な図形の確認問題

Question 1

相似な2つの図形の相似比が2:3。小さい方の面積が8cm²のとき、大きい方の面積は何cm²か。数字で答えよう。

Accepted Answer

18

Question 2

相似な2つの図形の相似比が3:4。大きい方の面積が48cm²のとき、小さい方の面積は何cm²か。数字で答えよう。

Accepted Answer

27

Question 3

△ABCで、辺AB、ACの中点を結んだ線分MNの長さが7cmのとき、BCの長さは何cmか。数字で答えよう。

Accepted Answer

14

Question 4

△ABCで、辺AB、ACの中点をそれぞれM、Nとする。BC＝18cmのとき、MNの長さはどれか。

Accepted Answer

9cm

Answer

6cm

Answer

18cm

Answer

36cm

Question 5

中点連結定理で、DEがBCと平行になり長さが半分になるのはなぜか。

Accepted Answer

中点どうしを結ぶ比が1:2で、三角形と比の性質と同じ形になるから

Answer

DEが最も短い線分だから

Answer

三角形が直角三角形だから

Answer

円に内接しているから

Question 6

△ABCの辺AB上の点D、辺AC上の点Eが、AD:DB＝2:3でDE∥BCのとき、DE:BCはどれか。

Accepted Answer

2:5

Answer

1:2

Answer

2:3

Answer

3:5

Question 7

△ABCで辺AB上の点D、辺AC上の点EがDE∥BCを満たし、AD＝4cm、AB＝10cm、BC＝15cmのとき、DEの長さは何cmか。数字で答えよう。

Accepted Answer

6

Question 8

△ABCと△DEFで、∠A＝∠D＝70°、∠B＝∠E＝55°のとき、2つの三角形が相似になる相似条件はどれか。

Accepted Answer

2組の角がそれぞれ等しい

Answer

相似とはいえない

Answer

3組の辺の比がすべて等しい

Answer

2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

Question 9

次のうち、三角形の相似条件として正しくないものはどれか。

Accepted Answer

2組の辺の比が等しい（間の角は見ない）

Answer

2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

Answer

2組の角がそれぞれ等しい

Answer

3組の辺の比がすべて等しい

Question 10

△ABCでAB＝8cm、AC＝6cm、∠A＝50°。△DEFでDE＝4cm、DF＝3cm、∠D＝50°のとき、2つの三角形が相似になる相似条件はどれか。

Accepted Answer

2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

Answer

3組の辺の比がすべて等しい

Answer

2組の角がそれぞれ等しい

Answer

相似とはいえない

Question 11

相似な△PQRと△STUがあり、相似比は2:7。△STUのTU＝21cmのとき、△PQRの対応する辺QRは何cmか。数字で答えよう。

Accepted Answer

6

Question 12

相似な△ABCと△DEFがあり、相似比は3:5。△ABCのBC＝9cmのとき、△DEFの対応する辺EFは何cmか。数字で答えよう。

Accepted Answer

15

Question 13

相似な2つの立体の表面積比が4:9のとき、相似比はどれか。

Accepted Answer

2:3

Answer

2:9

Answer

4:9

Answer

4:3

Question 14

相似な2つの立体の相似比が1:2のとき、体積比はどれか。

Accepted Answer

1:8

Answer

1:6

Answer

1:2

Answer

1:4

Question 15

相似な2つの立体の相似比が2:5。小さい方の体積が16cm³のとき、大きい方の体積は何cm³か。数字で答えよう。

Accepted Answer

250