円周角の定理の確認問題

Question 1

円Oで、弧CDに対する円周角が35°のとき、同じ弧に対する中心角は何度か。数字で答えよう。

Accepted Answer

70

Question 2

円に内接する四角形PQRSで、∠Q＝115°のとき、対角の∠Sは何度か。数字で答えよう。

Accepted Answer

65

Question 3

円に内接する四角形ABCDで、∠A＝70°のとき、対角の∠Cは何度か。数字で答えよう。

Accepted Answer

110

Question 4

次のうち、円周角の定理の逆を使って確かめられることはどれか。

Accepted Answer

4点が同じ円周上にあるかどうか

Answer

三角形の面積

Answer

円の半径の長さ

Answer

弧の長さ

Question 5

円周角の定理の逆が成り立つ理由として正しいものはどれか。

Accepted Answer

∠APB＝∠AQBなら、PとQから見てABを見こむ角が等しく、同じ円周上に来るから

Answer

三角形が合同になるから

Answer

弧の長さが等しいから

Answer

対角線が直交するから

Question 6

4点A、B、P、Qがあり、PとQが直線ABの同じ側にある。∠APB＝∠AQB＝50°のとき、A、B、P、Qの位置関係はどれか。

Accepted Answer

同じ円周上にある（円周角の定理の逆）

Answer

同じ直線上にある

Answer

関係ない

Answer

平行である

Question 7

円Oの円周上に点P、Qがあり、ともに弧ABに対する円周角のとき、∠APBと∠AQBの関係はどれか。

Accepted Answer

等しい

Answer

∠APBの方が大きい

Answer

∠AQBの方が大きい

Answer

関係ない

Question 8

円Oで、弧ABに対する中心角が80°のとき、同じ弧に対する円周角は何度か。数字で答えよう。

Accepted Answer

40

Question 9

半円の弧に対する円周角はどれか。

Accepted Answer

90°

Answer

45°

Answer

60°

Answer

180°

Question 10

同じ弧に対する円周角がすべて等しいのはなぜか。

Accepted Answer

どの円周角も、同じ中心角の半分になるから

Answer

円周上の点の数が決まっているから

Answer

円の半径がすべて同じだから

Answer

弧の長さが一定だから