偶数と奇数
ゾウ先生2でわったあまりに注目して、整数を2つのなかまに分けよう。
30秒でつかむ
- 整数を2でわったとき、あまりが0になる整数を偶数、あまりが1になる整数を奇数という。
- 0は2でわるとあまりが0になるので、偶数の仲間に入る。
- 一の位の数字が0・2・4・6・8なら偶数、1・3・5・7・9なら奇数だと、一の位だけ見れば分かる。
詳しく
きまり
整数を2でわったとき、あまりは0か1のどちらかになる。あまりが0になる整数を偶数、あまりが1になる整数を奇数という。
0を2でわると0であまりは出ないので、0も偶数の仲間に入る。
一の位の数字が0・2・4・6・8なら、その数全体も偶数になる。一の位が1・3・5・7・9なら奇数になる。
例題
例題：クッキーが14こあります。2こずつ組にすると、あまりは出ますか。
14÷2＝7であまりは出ないので、14は偶数だ。クッキーは7組にきっちり分けられる。
別の例題：クッキーが15こあるとき、2こずつ組にすると7組できて1こあまる。15÷2＝7あまり1なので、15は奇数である。
なぜそうなるか
大きな数でも、2でわるときに関係するのは一の位だけである。十の位より上は10・100・…のように、すべて2でわり切れるからだ。
たとえば742は、700と40は2でわり切れるので、あまりが出るかどうかは一の位の2だけで決まる。
だから742全体を2でわらなくても、一の位の2が偶数なら742も偶数だと分かる。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/math/even-and-odd-numbers/?from=print#quiz
48は偶数ですか、奇数ですか。
- ◯ 偶数
- ◯ 奇数
正解：偶数
48の一の位は8で、8は0・2・4・6・8のどれかにあたるので、48は偶数である。97は偶数ですか、奇数ですか。
- ◯ 奇数
- ◯ 偶数
正解：奇数
97の一の位は7で、7は1・3・5・7・9のどれかにあたるので、97は奇数である。次の4つの数のうち、奇数はどれですか。
- ◯ 34
- ◯ 50
- ◯ 63
- ◯ 88
正解：63
一の位を見ると、34・50・88は0・4・8で偶数、63だけ一の位が3なので奇数である。742が偶数か奇数かを、742全体を2でわらずに決める方法として正しいものはどれですか。
- ◯ すべての位を足せばよい
- ◯ けたの数を数えればよい
- ◯ 一の位の2だけを見ればよい
- ◯ 百の位を見ればよい
正解：一の位の2だけを見ればよい
十の位より上はどれも2でわり切れるので、あまりが出るかどうかは一の位だけで決まる。
単元のポイント
- 偶数 2でわり切れる整数。一の位が0・2・4・6・8の整数
- 奇数 2でわるとあまりが1になる整数。一の位が1・3・5・7・9の整数