帯分数のたし算とひき算
ゾウ先生整数どうし、分数どうしに分けて計算し、くり上がり・くり下がりに注意しよう。
30秒でつかむ
- 帯分数のたし算は、整数どうし、分数どうしに分けて計算し、必要なら通分する。
- 分数の部分の答えが1以上になったら、整数の部分に1くり上げる。
- 帯分数のひき算で分数の部分がひけないときは、整数の部分から1をくり下げて、分母と同じ数の分数に直す。
詳しく
公式
帯分数のたし算は、整数どうし、分数どうしに分けて計算する。分母がちがうときは、先に通分する。
たとえば1と＋1とを計算する。分母を12にそろえると1と＋1とだ。整数は1＋1＝2、分数はだ。
分数の部分の答えが1以上になったときは、整数の部分に1くり上げる。
例題
例題：3とmのロープから1とm使うと、残りは何mか。
分母を12にそろえると、3とから1とをひく計算になる。分数の部分はで、ひく数のより小さい。
整数の部分から1をくり下げて2とにする。そこから1とをひくと、1とmが残る。
なぜそうなるか
帯分数のたし算で、分数の部分の答えが1以上になるのは、分子が分母より大きくなったということだ。
分子が分母と同じ数になれば、分数の部分はちょうど1なので、整数の部分に1くり上げてよい。
ひき算で分数の部分がひけないときは、整数の部分の1を、分母と同じ数の分数に直して借りてくる。借りても全体の大きさは変わらない。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/math/mixed-number-addition-and-subtraction/?from=print#quiz
2と＋1とを計算するとどれですか。
- ◯ 3と
- ◯ 3と
- ◯ 3と
- ◯ 4と
正解：3と\(\frac{3}{4}\)
整数どうしは2＋1＝3。はに通分する。分数どうしは＋＝。答えは3とになる。3と＋2とを計算するとき、分数の部分だけを通分してたします。通分した分母を20とすると、分子はいくつになりますか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：13
はになる。はになる。8＋5＝13で、分子は13になる。4と－1とを計算します。くり下がりが必要です。整数部分の答えはいくつですか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：2
分母を12にそろえると、4とから1とをひく。分数部分がひけないので整数部分から1をくり下げる。4－1－1＝2が整数部分の答えになる。5と－2とを計算します。くり下がりが必要です。通分した分母を8とするとき、答えの分数部分の分子はいくつですか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：3
5とは、1をくり下げて4とになる。2とをひくと、9－6＝3で分子は3になる。
単元のポイント
- くり上げ 分数の部分の答えが1以上になったら、整数の部分に1くり上げる。
- くり下げ 分数の部分がひけないときは、整数の部分から1を分数に直して借りてくる。