分母(ぶんぼ)がちがう分数(ぶんすう)のたし算(ざん)とひき算(ざん)

ゾウ先生通分(つうぶん)して分母(ぶんぼ)をそろえてから、分子(ぶんし)だけを計算(けいさん)しよう。

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分母(ぶんぼ)がちがう分数(ぶんすう)のたし算(ざん)やひき算(ざん)は、まず通分(つうぶん)して、分母(ぶんぼ)をそろえてから計算(けいさん)する。

たとえば $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$ を計算(けいさん)する。分母(ぶんぼ)を6にそろえると $\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$ になる。答(こた)えは $\frac{5}{6}$ だ。

答(こた)えの分数(ぶんすう)が約分(やくぶん)できるときは、約分(やくぶん)してから答(こた)えにする。

例題(れいだい)： $\frac{3}{4}$ mのリボンから $\frac{1}{6}$ m使(つか)うと、残(のこ)りは何(なん)mか。

分母(ぶんぼ)の4と6の最小公倍数(さいしょうこうばいすう)は12。 $\frac{3}{4}$ は $\frac{9}{12}$ になる。 $\frac{1}{6}$ は $\frac{2}{12}$ になる。

$\frac{9}{12}-\frac{2}{12}=\frac{7}{12}$ になる。残(のこ)りは $\frac{7}{12}$ mだ。

たし算(ざん)やひき算(ざん)は、同(おな)じ大(おお)きさの単位(たんい)がいくつ分(ぶん)（新しいタブで開きます）あるかを合(あ)わせたり、比(くら)べたりする計算(けいさん)だ。

分母(ぶんぼ)がちがう分数(ぶんすう)は、単位(たんい)分数(ぶんすう)の大(おお)きさがちがうので、分子(ぶんし)どうしをそのままたしたりひいたりはできない。

通分(つうぶん)して分母(ぶんぼ)をそろえれば、同(おな)じ大(おお)きさの単位(たんい)分数(ぶんすう)どうしになるので、分子(ぶんし)だけをたしたりひいたりすればよい。

スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。

https://manazoo.com/math/unlike-denominator-addition-and-subtraction/?from=print#quiz

$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$ を計算(けいさん)すると、答(こた)えの分母(ぶんぼ)は12になります。分子(ぶんし)はいくつですか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：5
$\frac{1}{4}$ は $\frac{3}{12}$ になる。 $\frac{1}{6}$ は $\frac{2}{12}$ になる。3＋2＝5で、分子(ぶんし)は5になる。
$\frac{5}{6}-\frac{3}{8}$ を計算(けいさん)すると、答(こた)えの分母(ぶんぼ)は24になります。分子(ぶんし)はいくつですか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：11
$\frac{5}{6}$ は $\frac{20}{24}$ になる。 $\frac{3}{8}$ は $\frac{9}{24}$ になる。20－9＝11で、分子(ぶんし)は11になる。
$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}$ はいくつですか。
- ◯　 $\frac{1}{15}$
- ◯　 $\frac{6}{15}$
- ◯　 $\frac{8}{15}$
- ◯　 $\frac{2}{8}$
正解：$\frac{8}{15}$
分母(ぶんぼ)を15に通分(つうぶん)すると $\frac{5}{15}+\frac{3}{15}=\frac{8}{15}$ になる。
$\frac{3}{5}-\frac{1}{4}$ を計算(けいさん)すると、答(こた)えの分母(ぶんぼ)は20になります。分子(ぶんし)はいくつですか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：7
$\frac{3}{5}$ は $\frac{12}{20}$ になる。 $\frac{1}{4}$ は $\frac{5}{20}$ になる。12－5＝7で、分子(ぶんし)は7になる。

通分(つうぶん)してから計算(けいさん)　分母(ぶんぼ)がちがう分数(ぶんすう)は、先(さき)に通分(つうぶん)して分母(ぶんぼ)をそろえてから、分子(ぶんし)をたしひきする。
答(こた)えの約分(やくぶん)　計算(けいさん)した答(こた)えが約分(やくぶん)できるときは、約分(やくぶん)してから答(こた)えにする。