移動平均(いどうへいきん)で読(よ)み取(と)る変化(へんか)の傾向(けいこう)

移動平均(いどうへいきん)は、各(かく)時点(じてん)のデータを、その周(まわ)りのn個(こ)のデータの平均(へいきん)で置(お)き換(か)えたものだ。

3年(ねん)の移動平均(いどうへいきん)なら、ある年(とし)の値(あたい)を、前後(ぜんご)1年(ねん)とその年(とし)を合(あ)わせた3個(こ)の平均(へいきん)に置(お)き換(か)える。

年(とし)ごとのMₙの値(あたい)は、Mₙ＝(yₙ₋₁+yₙ+yₙ₊₁)÷3という式(しき)で求(もと)める。

この置(お)き換(か)えによって、1年(ねん)だけの急(きゅう)な上下(じょうげ)が目立(めだ)たなくなり、全体(ぜんたい)の向(む)きが見(み)やすくなる。

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例題(れいだい)：ある地域(ちいき)の8月(がつ)の平均(へいきん)気温(きおん)（℃）が、1年(ねん)目(め)から順(じゅん)に27,30,24,33,27,30,27だったとする。

2年(ねん)目(め)の3年(ねん)移動平均(いどうへいきん)は、M₂＝(27+30+24)÷3＝27だ。

3年(ねん)目(め)はM₃＝(30+24+33)÷3＝29、5年(ねん)目(め)はM₅＝(33+27+30)÷3＝30になる。

生(なま)の値(あたい)は24〜33の間(あいだ)で上下(じょうげ)するが、移動平均(いどうへいきん)は27→29→…→30と、なめらかに変(か)わる。

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なぜ生(なま)の値(あたい)をそのまま見(み)るより、移動平均(いどうへいきん)のほうが傾向(けいこう)をつかみやすいのか。

1年(ねん)だけの異常(いじょう)な高温(こうおん)や低温(ていおん)は、周(まわ)りの年(とし)の値(あたい)に引(ひ)かれてならされるからだ。

ならした値(あたい)の並(なら)びを見(み)れば、年(とし)ごとのばらつきに隠(かく)れていた、全体(ぜんたい)としての向(む)きが見(み)える。

ただし移動平均(いどうへいきん)は過去(かこ)の傾向(けいこう)をつかむ方法(ほうほう)で、来年(らいねん)の気温(きおん)をそのまま予測(よそく)するものではない。