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密度(みつど)

カワウソ先生同(おな)じ大(おお)きさの金属(きんぞく)でも重(おも)さが違(ちが)うのは、密度(みつど)が違(ちが)うから。割(わ)り算(ざん)1回(かい)で物質(ぶっしつ)の「名札(なふだ)」が読(よ)めるよ。

30秒でつかむ

  1. 密度(みつど)は物質(ぶっしつ)1cm³あたりの質量(しつりょう)で、密度(みつど)=質量(しつりょう)÷体積(たいせき)で求(もと)める。単位(たんい)はg/cm³(グラム毎(まい)立方(りっぽう)センチメートル)。
  2. 密度(みつど)は物質(ぶっしつ)の種類(しゅるい)によって決(き)まっている。測(はか)った密度(みつど)を表(ひょう)の値(あたい)と比(くら)べれば、見(み)た目(め)が似(じ)た金属(きんぞく)でも何(なに)の物質(ぶっしつ)か見分(みわ)けられる。
  3. 液体(えきたい)より密度(みつど)が小(ちい)さい物体(ぶったい)はその液体(えきたい)に浮(う)き、大(おお)きい物体(ぶったい)は沈(しず)む。氷(こおり)(約(やく)0.92g/cm³)は水(みず)(1.00g/cm³)に浮(う)く。

詳しく

公式(こうしき)

物質(ぶっしつ)1cm³あたりの質量(しつりょう)を密度(みつど)という。密度(みつど)は「質量(しつりょう)〔g〕÷体積(たいせき)〔cm³〕」で求(もと)め、単位(たんい)はg/cm³(グラム毎(まい)立方(りっぽう)センチメートル)を使(つか)う。

式(しき)を変形(へんけい)すると、質量(しつりょう)=密度(みつど)×体積(たいせき)、体積(たいせき)=質量(しつりょう)÷密度(みつど)になる。3つの量(りょう)のうち2つがわかれば、残(のこ)りの1つを計算(けいさん)で出(だ)せる。

密度(みつど)は物質(ぶっしつ)の種類(しゅるい)ごとに決(き)まった値(あたい)をとる。たとえば、水(みず)は1.00g/cm³、アルミニウムは2.70g/cm³、鉄(てつ)は7.87g/cm³、銅(どう)は8.96g/cm³(いずれも20℃前後(ぜんご)の値(あたい))。

同じ1cm³でも、物質によって質量が違うAsatte Studio(Manazoo)/オリジナル(コードで作図)

例題(れいだい)

例題(れいだい)1:体積(たいせき)10.0cm³、質量(しつりょう)27.0gの金属(きんぞく)の密度(みつど)は、27.0÷10.0=2.70g/cm³。表(ひょう)と比(くら)べると、この金属(きんぞく)はアルミニウムだと考(かんが)えられる。

例題(れいだい)2:密度(みつど)7.87g/cm³の鉄(てつ)が20.0cm³あるときの質量(しつりょう)は、7.87×20.0=157.4g。質量(しつりょう)を求(もと)めるときは、密度(みつど)に体積(たいせき)をかける。

例題(れいだい)3:体積(たいせき)が測(はか)りにくい形(かたち)の物体(ぶったい)は、水(みず)を入(い)れたメスシリンダーに沈(しず)めて、増(ふ)えた水(みず)の体積(たいせき)を読(よ)む。50.0cm³から58.0cm³に増(ふ)えたら、物体(ぶったい)の体積(たいせき)は8.0cm³。

測った密度を表と比べて、物質を見分けるAsatte Studio(Manazoo)/オリジナル(コードで作図)

なぜそうなるか

同(おな)じ物質(ぶっしつ)なら、体積(たいせき)が2倍(ばい)になると質量(しつりょう)も2倍(ばい)になる。質量(しつりょう)÷体積(たいせき)の値(あたい)は大(おお)きさによらず一定(いってい)になるので、この値(あたい)で物質(ぶっしつ)を見分(みわ)けられる。

物質(ぶっしつ)によって密度(みつど)が違(ちが)うのは、物質(ぶっしつ)をつくる粒子(りゅうし)1個(こ)の質量(しつりょう)や、粒子(りゅうし)の詰(つ)まり方(かた)が物質(ぶっしつ)ごとに違(ちが)うから。同(おな)じ1cm³でも中身(なかみ)の重(おも)さが変(か)わる。

液体(えきたい)の中(なか)の物体(ぶったい)は、まわりの液体(えきたい)より密度(みつど)が小(ちい)さければ浮(う)き、大(おお)きければ沈(しず)む。水(みず)は凍(こお)ると体積(たいせき)が増(ふ)えて密度(みつど)が小(ちい)さくなるため、氷(こおり)は水(みず)に浮(う)く。

確認問題

問題 1 / 4体積(たいせき)20.0cm³、質量(しつりょう)54.0gの金属(きんぞく)の密度(みつど)はどれか。

確認問題(解答用紙)

この問題を端末で解くための QR コード

スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。

https://manazoo.com/science/density/?from=print#quiz

  1. 体積(たいせき)20.0cm³、質量(しつりょう)54.0gの金属(きんぞく)の密度(みつど)はどれか。

    • ◯ 0.37g/cm³
    • ◯ 2.70g/cm³
    • ◯ 74.0g/cm³
    • ◯ 1080g/cm³

    正解:2.70g/cm³
    密度(みつど)=質量(しつりょう)÷体積(たいせき)=54.0÷20.0=2.70g/cm³。表(ひょう)の値(あたい)からアルミニウムと考(かんが)えられる。

  2. 密度(みつど)7.87g/cm³の鉄(てつ)10.0cm³の質量(しつりょう)はどれか。

    • ◯ 0.787g
    • ◯ 1.27g
    • ◯ 17.87g
    • ◯ 78.7g

    正解:78.7g
    質量(しつりょう)=密度(みつど)×体積(たいせき)=7.87×10.0=78.7g。

  3. 水(みず)を50.0cm³入(い)れたメスシリンダーに石(いし)を沈(しず)めると、水面(すいめん)が62.0cm³になった。石(いし)の体積(たいせき)はどれか。

    • ◯ 12.0cm³
    • ◯ 50.0cm³
    • ◯ 62.0cm³
    • ◯ 112.0cm³

    正解:12.0cm³
    増(ふ)えた分(ぶん)が石(いし)の体積(たいせき)なので、62.0−50.0=12.0cm³。

  4. 氷(こおり)が水(みず)に浮(う)く理由(りゆう)として正(ただ)しいものはどれか。

    • ◯ 氷(こおり)の質量(しつりょう)が水(みず)の質量(しつりょう)より小(ちい)さいから
    • ◯ 氷(こおり)の温度(おんど)が水(みず)の温度(おんど)より低(ひく)いから
    • ◯ 氷(こおり)の体積(たいせき)が水(みず)の体積(たいせき)より小(ちい)さいから
    • ◯ 氷(こおり)の密度(みつど)が水(みず)の密度(みつど)より小(ちい)さいから

    正解:氷の密度が水の密度より小さいから
    物体(ぶったい)は、まわりの液体(えきたい)より密度(みつど)が小(ちい)さいと浮(う)く。氷(こおり)の密度(みつど)は約(やく)0.92g/cm³で、水(みず)の1.00g/cm³より小(ちい)さい。

単元のポイント

  • 密度(みつど) 物質(ぶっしつ)1cm³あたりの質量(しつりょう)(g/cm³)
  • 密度(みつど)の求(もと)め方(かた) 質量(しつりょう)〔g〕÷体積(たいせき)〔cm³〕
  • 質量(しつりょう)の求(もと)め方(かた) 密度(みつど)×体積(たいせき)
  • 浮(う)き沈(しず)み 液体(えきたい)より密度(みつど)が小(ちい)さければ浮(う)き、大(おお)きければ沈(しず)む
問題を解く
単元のポイント
  • 密度(みつど) 物質(ぶっしつ)1cm³あたりの質量(しつりょう)(g/cm³)
  • 密度(みつど)の求(もと)め方(かた) 質量(しつりょう)〔g〕÷体積(たいせき)〔cm³〕
  • 質量(しつりょう)の求(もと)め方(かた) 密度(みつど)×体積(たいせき)
  • 浮(う)き沈(しず)み 液体(えきたい)より密度(みつど)が小(ちい)さければ浮(う)き、大(おお)きければ沈(しず)む