密度
カワウソ先生同じ大きさの金属でも重さが違うのは、密度が違うから。割り算1回で物質の「名札」が読めるよ。
30秒でつかむ
- 密度は物質1cm³あたりの質量で、密度=質量÷体積で求める。単位はg/cm³(グラム毎立方センチメートル)。
- 密度は物質の種類によって決まっている。測った密度を表の値と比べれば、見た目が似た金属でも何の物質か見分けられる。
- 液体より密度が小さい物体はその液体に浮き、大きい物体は沈む。氷(約0.92g/cm³)は水(1.00g/cm³)に浮く。
詳しく
公式
物質1cm³あたりの質量を密度という。密度は「質量〔g〕÷体積〔cm³〕」で求め、単位はg/cm³(グラム毎立方センチメートル)を使う。
式を変形すると、質量=密度×体積、体積=質量÷密度になる。3つの量のうち2つがわかれば、残りの1つを計算で出せる。
密度は物質の種類ごとに決まった値をとる。たとえば、水は1.00g/cm³、アルミニウムは2.70g/cm³、鉄は7.87g/cm³、銅は8.96g/cm³(いずれも20℃前後の値)。
例題
例題1:体積10.0cm³、質量27.0gの金属の密度は、27.0÷10.0=2.70g/cm³。表と比べると、この金属はアルミニウムだと考えられる。
例題2:密度7.87g/cm³の鉄が20.0cm³あるときの質量は、7.87×20.0=157.4g。質量を求めるときは、密度に体積をかける。
例題3:体積が測りにくい形の物体は、水を入れたメスシリンダーに沈めて、増えた水の体積を読む。50.0cm³から58.0cm³に増えたら、物体の体積は8.0cm³。
なぜそうなるか
同じ物質なら、体積が2倍になると質量も2倍になる。質量÷体積の値は大きさによらず一定になるので、この値で物質を見分けられる。
物質によって密度が違うのは、物質をつくる粒子1個の質量や、粒子の詰まり方が物質ごとに違うから。同じ1cm³でも中身の重さが変わる。
液体の中の物体は、まわりの液体より密度が小さければ浮き、大きければ沈む。水は凍ると体積が増えて密度が小さくなるため、氷は水に浮く。
確認問題
確認問題(解答用紙)
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/science/density/?from=print#quiz
体積20.0cm³、質量54.0gの金属の密度はどれか。
- ◯ 0.37g/cm³
- ◯ 2.70g/cm³
- ◯ 74.0g/cm³
- ◯ 1080g/cm³
正解:2.70g/cm³
密度=質量÷体積=54.0÷20.0=2.70g/cm³。表の値からアルミニウムと考えられる。密度7.87g/cm³の鉄10.0cm³の質量はどれか。
- ◯ 0.787g
- ◯ 1.27g
- ◯ 17.87g
- ◯ 78.7g
正解:78.7g
質量=密度×体積=7.87×10.0=78.7g。水を50.0cm³入れたメスシリンダーに石を沈めると、水面が62.0cm³になった。石の体積はどれか。
- ◯ 12.0cm³
- ◯ 50.0cm³
- ◯ 62.0cm³
- ◯ 112.0cm³
正解:12.0cm³
増えた分が石の体積なので、62.0−50.0=12.0cm³。氷が水に浮く理由として正しいものはどれか。
- ◯ 氷の質量が水の質量より小さいから
- ◯ 氷の温度が水の温度より低いから
- ◯ 氷の体積が水の体積より小さいから
- ◯ 氷の密度が水の密度より小さいから
正解:氷の密度が水の密度より小さいから
物体は、まわりの液体より密度が小さいと浮く。氷の密度は約0.92g/cm³で、水の1.00g/cm³より小さい。
単元のポイント
- 密度 物質1cm³あたりの質量(g/cm³)
- 密度の求め方 質量〔g〕÷体積〔cm³〕
- 質量の求め方 密度×体積
- 浮き沈み 液体より密度が小さければ浮き、大きければ沈む