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フックの法則(ほうそく)

カワウソ先生力(ちから)とばねの伸(の)びはいつも比例(ひれい)。グラフは原点(げんてん)を通(とお)る直線(ちょくせん)になるよ。傾(かたむ)きが分(わ)かれば、力(ちから)からも伸(の)びからも、もう一方(いっぽう)がすぐ求(もと)まる。

30秒でつかむ

  1. ばねに加(くわ)える力(ちから)の大(おお)きさとばねの伸(の)びは比例(ひれい)する。これをフックの法則(ほうそく)という。
  2. 力(ちから)を2倍(ばい)、3倍(ばい)にすると、ばねの伸(の)びも2倍(ばい)、3倍(ばい)になる。グラフにすると原点(げんてん)を通(とお)る直線(ちょくせん)になる。
  3. 比例(ひれい)の関係(かんけい)を使(つか)えば、力(ちから)の大(おお)きさから伸(の)びを求(もと)めることも、伸(の)びから力(ちから)の大(おお)きさを求(もと)めることもできる。

詳しく

公式(こうしき)

ばねに力(ちから)を加(くわ)えると伸(の)びる。このとき、ばねの伸(の)びは、加(くわ)えた力(ちから)の大(おお)きさに比例(ひれい)する。これをフックの法則(ほうそく)という。

例(たと)えば、あるばねに1Nの力(ちから)を加(くわ)えたとき2cm伸(の)びるなら、力(ちから)を2倍(ばい)の2Nにすると伸(の)びも2倍(ばい)の4cmになる。力(ちから)とばねの伸(の)びの関係(かんけい)をグラフに表(あらわ)すと、原点(げんてん)を通(とお)る直線(ちょくせん)になる。

この関係(かんけい)を利用(りよう)すると、ばねの伸(の)びを測(はか)るだけで、はたらいている力(ちから)の大(おお)きさがわかる。これがばねばかりの仕組(しく)み。

ばねの伸びは、加えた力の大きさに比例するAsatte Studio(Manazoo)/オリジナル(コードで作図)

例題(れいだい)

例題(れいだい)1:1Nの力(ちから)を加(くわ)えると2cm伸(の)びるばねに、3Nの力(ちから)を加(くわ)えると、伸(の)びは何(なん)cmになるか。力(ちから)が3倍(ばい)になるので、伸(の)びも3倍(ばい)。2×3=6cm。

例題(れいだい)2:同(おな)じばねが4cm伸(の)びているとき、加(くわ)わっている力(ちから)の大(おお)きさは何(なん)Nか。2cmで1Nなので、4÷2=2N。

例題(れいだい)3:同(おな)じばねに0.5Nの力(ちから)を加(くわ)えると、伸(の)びは何(なん)cmになるか。2×0.5=1cm。

1Nで2cm・3Nで6cm。原点を通る直線になるAsatte Studio(Manazoo)/オリジナル(コードで作図)

なぜそうなるか

ばねを変形(へんけい)させる力(ちから)が大(おお)きいほど、ばねは大(おお)きく変形(へんけい)する。この変形(へんけい)の量(りょう)(伸(の)び)を測(はか)れば、目(め)に見(み)えない力(ちから)の大(おお)きさを、ものさしで測(はか)れる長(なが)さに変(か)えることができる。

ばねばかりは、このフックの法則(ほうそく)を利用(りよう)した道具(どうぐ)。あらかじめ力(ちから)の大(おお)きさがわかっているおもりでばねの伸(の)びを調(しら)べ、目盛(めも)りをつけておくことで、未知(みち)の力(ちから)の大(おお)きさを伸(の)びから読(よ)み取(と)れるようにしている。

ただし、ばねを大(おお)きく伸(の)ばしすぎると、力(ちから)と伸(の)びは比例(ひれい)しなくなる。フックの法則(ほうそく)が使(つか)えるのは、ばねが元(もと)の長(なが)さに戻(もど)れる範囲(はんい)に限(かぎ)られる。

確認問題

問題 1 / 41Nの力(ちから)を加(くわ)えると2cm伸(の)びるばねに、3Nの力(ちから)を加(くわ)えると、伸(の)びはどれになるか。

確認問題(解答用紙)

この問題を端末で解くための QR コード

スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。

https://manazoo.com/science/hookes-law/?from=print#quiz

  1. 1Nの力(ちから)を加(くわ)えると2cm伸(の)びるばねに、3Nの力(ちから)を加(くわ)えると、伸(の)びはどれになるか。

    • ◯ 3cm
    • ◯ 5cm
    • ◯ 6cm
    • ◯ 9cm

    正解:6cm
    力(ちから)が3倍(ばい)になるので、伸(の)びも3倍(ばい)。2×3=6cm。

  2. 1Nの力(ちから)を加(くわ)えると2cm伸(の)びるばねが4cm伸(の)びているとき、加(くわ)わっている力(ちから)の大(おお)きさはどれか。

    • ◯ 1N
    • ◯ 2N
    • ◯ 4N
    • ◯ 8N

    正解:2N
    2cmで1Nなので、4÷2=2N。

  3. 1Nの力(ちから)を加(くわ)えると2cm伸(の)びるばねに、0.5Nの力(ちから)を加(くわ)えると、伸(の)びはどれになるか。

    • ◯ 0.5cm
    • ◯ 1cm
    • ◯ 2cm
    • ◯ 4cm

    正解:1cm
    2×0.5=1cm。

  4. フックの法則(ほうそく)の説明(せつめい)として正(ただ)しいものはどれか。

    • ◯ ばねの伸(の)びは、加(くわ)えた力(ちから)の大(おお)きさに反比例(はんぴれい)する
    • ◯ ばねの伸(の)びは、加(くわ)えた力(ちから)の大(おお)きさに比例(ひれい)する
    • ◯ ばねの伸(の)びは、ばねの長(なが)さにだけ関係(かんけい)する
    • ◯ ばねの伸(の)びは、加(くわ)えた力(ちから)の大(おお)きさに関係(かんけい)なく一定(いってい)である

    正解:ばねの伸びは、加えた力の大きさに比例する
    ばねの伸(の)びは加(くわ)えた力(ちから)の大(おお)きさに比例(ひれい)する。これをフックの法則(ほうそく)という。

単元のポイント

  • フックの法則(ほうそく) ばねの伸(の)びは加(くわ)えた力(ちから)の大(おお)きさに比例(ひれい)する
  • 比例(ひれい)のグラフ(新しいタブで開きます) 原点(げんてん)を通(とお)る直線(ちょくせん)になる
  • ばねばかり フックの法則(ほうそく)を利用(りよう)して力(ちから)の大(おお)きさを測(はか)る道具(どうぐ)
  • 力(ちから)とばねの伸(の)び 力(ちから)を2倍(ばい)にすると伸(の)びも2倍(ばい)になる
問題を解く
単元のポイント
  • フックの法則(ほうそく) ばねの伸(の)びは加(くわ)えた力(ちから)の大(おお)きさに比例(ひれい)する
  • 比例(ひれい)のグラフ(新しいタブで開きます) 原点(げんてん)を通(とお)る直線(ちょくせん)になる
  • ばねばかり フックの法則(ほうそく)を利用(りよう)して力(ちから)の大(おお)きさを測(はか)る道具(どうぐ)
  • 力(ちから)とばねの伸(の)び 力(ちから)を2倍(ばい)にすると伸(の)びも2倍(ばい)になる