およその面積
ゾウ先生ぴったりでなくていい。およそが分かれば十分だよ。
30秒でつかむ
- 複雑な形も、円や三角形（新しいタブで開きます）・四角形などの知っている形とみなせば、およその面積を計算で求められる。
- 方眼紙の上に形をかき、ますの数を数えてもおよその面積が分かる。
- ますの数を数えるときは、半分くらいのますを0.5こ分として数える。
詳しく
公式
池や葉のように、まっすぐな線だけでは測れない複雑な形でも、円や三角形・四角形のような知っている形とみなせば、公式を使っておよその面積を求めることができる。
方眼紙の上に形をかく方法も役に立つ。形の中にすっぽり入るますの数を数え、半分くらいはみ出したますは0.5こ分として数えると、およその面積が分かる。
どちらの方法も、ぴったりの面積ではなく、だいたいの広さをつかむためのものだ。
例題
例題：円い形に近い池があります。直径を測ると20mでした。この池のおよその面積は何m²ですか。
池を半径10mの円とみなして計算すると、10×10×3.14＝およそ314m²になる。
別の例題：1ますが1cm²の方眼紙にかいた葉の形を数えると、まるごと入っているますが7こ、半分くらいのますが12こあった。面積は7＋12×0.5＝およそ13cm²になる。
なぜそうなるか
身の回りの形をそのまま測ろうとしても、曲がった線の長さはものさしでは正確に測れない。
円や三角形・四角形とみなしたり、方眼の数を数えたりすれば、知っている公式や数え方を使っておよその面積が出せる。
すべてのますがぴったり形に合うわけではないので、方眼で数えた面積はいつも「およそ」の値になる。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/math/approximate-area-of-curved-shapes/?from=print#quiz
直径30mの円い形をした花だんがあります。このおよその面積は何m²ですか。答えは小数で、単位はm²で書きましょう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：706.5
半径15mの円とみなすと、15×15×3.14＝706.5m²になる。方眼で数えたら、まるごと入っているますが9こ、半分くらいのますが6こありました。1ます1cm²のとき、およその面積は何cm²ですか。答えは小数で、単位はcm²で書きましょう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：12
まるごとのます9こと、半分くらいのます6こ分（6×0.5＝3）を合わせて、9＋3＝12cm²になる。方眼で面積を数えるとき、半分くらいはみ出したますはどう数えますか。
- ◯ 0.5こ分として数える
- ◯ 数えない
- ◯ 2こ分として数える
- ◯ 1こ分として数える
正解：0.5こ分として数える
半分くらいのますは0.5こ分として数え、まるごとのますの数に加える。直径34mの円い形をした池があります。このおよその面積は何m²ですか。答えは小数で、単位はm²で書きましょう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：907.46
半径17mの円とみなすと、17×17×3.14＝907.46m²になる。
単元のポイント
- 概形 複雑な形を、知っている図形に当てはめて捉えた形
- 方眼の数 方眼紙の上でますの数を数えて、およその面積を求める方法