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小数(しょうすう)で表(あらわ)す平均(へいきん)

ゾウ先生2.4人(にん)のような小数(しょうすう)の平均(へいきん)は、実際(じっさい)の人数(にんずう)ではなく、くらべるための数(かず)だよ。

30秒でつかむ

  1. 人数(にんずう)や個数(こすう)のような、本来(ほんらい)は整数(せいすう)で数(かぞ)える値(あたい)でも、平均(へいきん)は小数(しょうすう)で表(あらわ)してよい。
  2. 1日(いちにち)平均(へいきん)2.4人(にん)のように、実際(じっさい)には2.4人(にん)という人(ひと)はいなくても、くらべるための数(かず)として使(つか)える。
  3. 小数(しょうすう)になった平均(へいきん)は、日(ひ)によって・場所(ばしょ)によってちがう数(かず)をくらべるときに役立(やくだ)つ。

詳しく

公式(こうしき)

人数(にんずう)や個数(こすう)は、ふだんは1人(ひとり)、2人(ふたり)のように整数(せいすう)で数(かぞ)える。

ところが、平均(へいきん)を求(もと)めるときに合計(ごうけい)を個数(こすう)で割(わ)ると、わり切(き)れずに小数(しょうすう)になることがある。

このときも、小数(しょうすう)のままで平均(へいきん)として使(つか)ってよい。整数(せいすう)に直(なお)す必要(ひつよう)はない。

5日間の合計12人÷5=1日平均2.4人Asatte Studio(Manazoo)/オリジナル(コードで作図)

例題(れいだい)

例題(れいだい):図書(としょ)室(しつ)に来(き)た人数(にんずう)が、月曜(げつよう)3人(にん)、火曜(かよう)1人(ひとり)、水曜(すいよう)2人(ふたり)、木曜(もくよう)4人(にん)、金曜(きんよう)2人(ふたり)でした。1日(いちにち)平均(へいきん)何人(なんにん)ですか。

5日間(にちかん)の合計(ごうけい)は3+1+2+4+2=12人(にん)で、12÷5=2.4より、1日(いちにち)平均(へいきん)2.4人(にん)になる。実際(じっさい)には2.4人(にん)という人(ひと)はいないが、くらべるための数(かず)である。

別(べつ)の例題(れいだい):3日間(みっかかん)で読(よ)んだ本(ほん)の数(かず)が2冊(さつ)、3冊(さつ)、4冊(さつ)のとき、合計(ごうけい)9冊(さつ)を3日(みっか)で割(わ)って、1日(いちにち)平均(へいきん)3冊(さつ)になる。

2.4人という人はいないが、くらべるための数になるAsatte Studio(Manazoo)/オリジナル(コードで作図)

なぜそうなるか

平均(へいきん)は、もともとの個数(こすう)がどんな整数(せいすう)であっても、合計(ごうけい)と個数(こすう)の関係(かんけい)だけで決(き)まる計算(けいさん)である。

合計(ごうけい)がちょうど割(わ)り切(き)れる数(かず)でなければ、答(こた)えは自然(しぜん)に小数(しょうすう)になる。

小数(しょうすう)の平均(へいきん)でも、人数(にんずう)や個数(こすう)の多(おお)さをくらべる力(ちから)は変(か)わらない。

確認問題

問題 1 / 4動物(どうぶつ)園(えん)に来(き)た人数(にんずう)が、月(つき)50人(にん)、火(ひ)32人(にん)、水(すい)41人(にん)、木(き)36人(にん)、金(きん)44人(にん)でした。1日(いちにち)平均(へいきん)何人(なんにん)ですか。

確認問題(解答用紙)

この問題を端末で解くための QR コード

スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。

https://manazoo.com/math/average-as-decimal/?from=print#quiz

  1. 動物(どうぶつ)園(えん)に来(き)た人数(にんずう)が、月(つき)50人(にん)、火(ひ)32人(にん)、水(すい)41人(にん)、木(き)36人(にん)、金(きん)44人(にん)でした。1日(いちにち)平均(へいきん)何人(なんにん)ですか。

    答え:____________

    正解:40.6
    5日間(にちかん)の合計(ごうけい)は50+32+41+36+44=203人(にん)、203÷5=40.6人(にん)より、1日(いちにち)平均(へいきん)40.6人(にん)になる。

  2. ある町(まち)の5つの家庭(かてい)の人数(にんずう)を調(しら)べたところ、1家庭(かてい)あたりの平均(へいきん)が2.4人(にん)になりました。この2.4人(にん)について正(ただ)しい説明(せつめい)はどれですか。

    • ◯ 2.4人(にん)の家庭(かてい)が実際(じっさい)に存在(そんざい)する
    • ◯ 実際(じっさい)に2.4人(にん)という人(ひと)がいるわけではなく、くらべるための数(かず)である
    • ◯ かならず2人(ふたり)か3人(にん)のどちらかの家庭(かてい)がある
    • ◯ 平均(へいきん)の求(もと)め方(かた)がまちがっている

    正解:実際に2.4人という人がいるわけではなく、くらべるための数である
    平均(へいきん)が小数(しょうすう)になっても、それは実際(じっさい)にいる人数(にんずう)ではなく、多(おお)さをくらべるための数(かず)である。

  3. 4日間(にちかん)に落(お)とした消(け)しゴムの数(かず)が、1個(こ)、2個(こ)、4個(こ)、3個(こ)でした。1日(いちにち)平均(へいきん)何個(なんこ)ですか。小数(しょうすう)で答(こた)えましょう。

    答え:____________

    正解:2.5
    4日間(にちかん)の合計(ごうけい)は1+2+4+3=10個(こ)、10÷4=2.5個(こ)より、1日(いちにち)平均(へいきん)2.5個(こ)になる。

  4. 6人(にん)の50m走(そう)の記録(きろく)を平均(へいきん)すると8.35秒(びょう)になりました。8.35秒(びょう)について正(ただ)しいのはどれですか。

    • ◯ だれかがちょうど8.35秒(びょう)で走(はし)ったとは限(かぎ)らない
    • ◯ 8.35秒(びょう)はいちばん速(はや)い記録(きろく)である
    • ◯ 6人(にん)全員(ぜんいん)が8.35秒(びょう)で走(はし)った
    • ◯ 8.35秒(びょう)はいちばん遅(おそ)い記録(きろく)である

    正解:だれかがちょうど8.35秒で走ったとは限らない
    平均(へいきん)は、だれか1人(ひとり)の記録(きろく)ではなく、6人(にん)の記録(きろく)をならしてくらべるための数(かず)である。

単元のポイント

  • 小数(しょうすう)の平均(へいきん) 人数(にんずう)や個数(こすう)の平均(へいきん)が、わり切(き)れずに小数(しょうすう)になったもの
  • くらべるための数(かず) 実際(じっさい)には無(な)い数(かず)でも、多(おお)さをくらべるために使(つか)う平均(へいきん)
問題を解く
単元のポイント
  • 小数(しょうすう)の平均(へいきん) 人数(にんずう)や個数(こすう)の平均(へいきん)が、わり切(き)れずに小数(しょうすう)になったもの
  • くらべるための数(かず) 実際(じっさい)には無(な)い数(かず)でも、多(おお)さをくらべるために使(つか)う平均(へいきん)