小数で表す平均
ゾウ先生2.4人のような小数の平均は、実際の人数ではなく、くらべるための数だよ。
30秒でつかむ
- 人数や個数のような、本来は整数で数える値でも、平均は小数で表してよい。
- 1日平均2.4人のように、実際には2.4人という人はいなくても、くらべるための数として使える。
- 小数になった平均は、日によって・場所によってちがう数をくらべるときに役立つ。
詳しく
公式
人数や個数は、ふだんは1人、2人のように整数で数える。
ところが、平均を求めるときに合計を個数で割ると、わり切れずに小数になることがある。
このときも、小数のままで平均として使ってよい。整数に直す必要はない。
例題
例題:図書室に来た人数が、月曜3人、火曜1人、水曜2人、木曜4人、金曜2人でした。1日平均何人ですか。
5日間の合計は3+1+2+4+2=12人で、12÷5=2.4より、1日平均2.4人になる。実際には2.4人という人はいないが、くらべるための数である。
別の例題:3日間で読んだ本の数が2冊、3冊、4冊のとき、合計9冊を3日で割って、1日平均3冊になる。
なぜそうなるか
平均は、もともとの個数がどんな整数であっても、合計と個数の関係だけで決まる計算である。
合計がちょうど割り切れる数でなければ、答えは自然に小数になる。
小数の平均でも、人数や個数の多さをくらべる力は変わらない。
確認問題
確認問題(解答用紙)
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/math/average-as-decimal/?from=print#quiz
動物園に来た人数が、月50人、火32人、水41人、木36人、金44人でした。1日平均何人ですか。
答え:____________
正解:40.6
5日間の合計は50+32+41+36+44=203人、203÷5=40.6人より、1日平均40.6人になる。ある町の5つの家庭の人数を調べたところ、1家庭あたりの平均が2.4人になりました。この2.4人について正しい説明はどれですか。
- ◯ 2.4人の家庭が実際に存在する
- ◯ 実際に2.4人という人がいるわけではなく、くらべるための数である
- ◯ かならず2人か3人のどちらかの家庭がある
- ◯ 平均の求め方がまちがっている
正解:実際に2.4人という人がいるわけではなく、くらべるための数である
平均が小数になっても、それは実際にいる人数ではなく、多さをくらべるための数である。4日間に落とした消しゴムの数が、1個、2個、4個、3個でした。1日平均何個ですか。小数で答えましょう。
答え:____________
正解:2.5
4日間の合計は1+2+4+3=10個、10÷4=2.5個より、1日平均2.5個になる。6人の50m走の記録を平均すると8.35秒になりました。8.35秒について正しいのはどれですか。
- ◯ だれかがちょうど8.35秒で走ったとは限らない
- ◯ 8.35秒はいちばん速い記録である
- ◯ 6人全員が8.35秒で走った
- ◯ 8.35秒はいちばん遅い記録である
正解:だれかがちょうど8.35秒で走ったとは限らない
平均は、だれか1人の記録ではなく、6人の記録をならしてくらべるための数である。
単元のポイント
- 小数の平均 人数や個数の平均が、わり切れずに小数になったもの
- くらべるための数 実際には無い数でも、多さをくらべるために使う平均