小数(しょうすう)でわる意味(いみ)

ゾウ先生わる数(かず)が小数(しょうすう)でも、1にあたる量(りょう)を求(もと)めていることを確(たし)かめよう。

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わり算(ざん)は1にあたる量(りょう)を求(もと)める計算(けいさん)で、わる数(かず)が小数(しょうすう)でも同(おな)じ式(しき)で表(あらわ)せる。
1.5mで240円(えん)の布(ぬの)の1m分(ぶん)の値段(ねだん)は、240÷1.5という式(しき)で表(あらわ)せる。
わる数(かず)とわられる数(かず)に同(おな)じ数(かず)をかけても商(しょう)は変(か)わらないので、240÷1.5は2400÷15に直(なお)して計算(けいさん)できる。

わり算(ざん)は、1にあたる量(りょう)を求(もと)める計算(けいさん)である。1.5mで240円(えん)の布(ぬの)のように、わる数(かず)が小数(しょうすう)になっても式(しき)の形(かたち)は変(か)わらない。

1m分(ぶん)の値段(ねだん)を求(もと)める式(しき)は240÷1.5となる。わる数(かず)とわられる数(かず)に同(おな)じ数(かず)をかけても商(しょう)は変(か)わらないので、整数(せいすう)のわり算(ざん)に直(なお)して計算(けいさん)できる。

例題(れいだい)：1.5mで240円(えん)の布(ぬの)があります。この布(ぬの)1mの値段(ねだん)はいくらですか。

式(しき)は240÷1.5。わる数(かず)とわられる数(かず)に10をかけて、2400÷15に直(なお)す。

2400÷15を計算(けいさん)すると160になる。もとの240÷1.5の商(しょう)も160だから、この布(ぬの)は1mで160円(えん)。

なぜ10をかけてよいのか。わる数(かず)とわられる数(かず)を同(おな)じ数(かず)でかけたり、わったりしても、商(しょう)（答(こた)え）は変(か)わらないという性質(せいしつ)がある。

240÷1.5の両方(りょうほう)に10をかけると2400÷15になるが、わる数(かず)もわられる数(かず)も10倍(ばい)されているので、商(しょう)は変(か)わらない。

この性質(せいしつ)を使(つか)えば、わる数(かず)が小数(しょうすう)のわり算(ざん)を、すでに習(なら)った整数(せいすう)どうしのわり算(ざん)に直(なお)して計算(けいさん)できる。

スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。

https://manazoo.com/math/decimal-division-meaning/?from=print#quiz

1.8mで540円(えん)のリボンの1m分(ぶん)の値段(ねだん)を求(もと)めましょう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：300
式(しき)は540÷1.8。10をかけて5400÷18に直(なお)すと300円(えん)。
2.4mで360円(えん)のホースの1m分(ぶん)の値段(ねだん)を求(もと)める式(しき)はどれですか。
- ◯　2.4÷360
- ◯　360÷2.4
- ◯　360×2.4
正解：360÷2.4
1m分(ぶん)の値段(ねだん)は、代金(だいきん)360円(えん)を長(なが)さ2.4でわって求(もと)めるので、式(しき)は360÷2.4。
350÷1.4を整数(せいすう)のわり算(ざん)に直(なお)すと、3500÷何(なに)になりますか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：14
わる数(かず)とわられる数(かず)にそれぞれ10をかけるので、わる数(かず)1.4は1.4×10＝14になる。
わる数(かず)とわられる数(かず)に同(おな)じ数(かず)をかけても、商(しょう)はどうなりますか。
- ◯　変(か)わらない
- ◯　小(ちい)さくなる
- ◯　大(おお)きくなる
正解：変わらない
わる数(かず)とわられる数(かず)を同(おな)じ数(かず)でかけたりわったりしても、商(しょう)は変(か)わらない。

小数(しょうすう)でわる　わる数(かず)が小数(しょうすう)でも、1mの値段(ねだん)のように1にあたる量(りょう)を求(もと)める計算(けいさん)になる。
商(しょう)が変(か)わらない性質(せいしつ)　わる数(かず)とわられる数(かず)に同(おな)じ数(かず)をかけても、わっても、商(しょう)は変(か)わらない。