小数のわり算の筆算とあまり
ゾウ先生あまりの小数点は、わられる数のもとの小数点にそろえよう。
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- 小数のわり算の筆算は、わる数とわられる数を同じ倍だけ大きくして整数の筆算に直す。
- あまりの小数点は、わられる数のもとの小数点にそろえた位置になる。
- わり切れないときは0を補ってわり進めたり、上から2けたの概数に四捨五入して表したりする。
詳しく
公式
小数のわり算の筆算は、わる数とわられる数を同じ倍だけ大きくして整数どうしの筆算に直し、商を求める。
あまりが出るときは、あまりの小数点を、わられる数のもとの小数点と同じ位置にそろえて書く。
商がわり切れないときは、わられる数に0を補ってわり進めたり、上から2けたの概数で四捨五入して表したりする。
例題
例題：7.3Lのジュースを1.5Lずつ入れると、何本できて何Lあまりますか。
わる数とわられる数に10をかけて73÷15に直すと、商は4、あまりは13になる。
あまりの13は10倍した数のあまりなので、もとの小数点にそろえて10でわると1.3L。だから4本できて1.3Lあまる。
別の例題：0.5Lの水は0.4Lの何倍ですか。0.5÷0.4は5÷4に直せて、わり進めると1.25倍になる。
また、5.6÷1.3のようにわり切れないときは、上から2けたの概数で四捨五入して約4.3と表すことができる。
なぜそうなるか
あまりを13Lと答えると、1.5Lずつ4本分の6Lと合わせて19Lになる。もとの7.3Lより多くなってしまう。
（わられる数）＝（わる数）×（商）＋（あまり）の式で確かめると、1.5×4＋1.3＝7.3となり、あまりを1.3Lにすればもとの数にもどる。
商の概数は、わり切れない商をそのまま使わず、必要なけたまでのおよその大きさで答えをつかむための表し方である。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/math/decimal-division-remainder-and-rounding/?from=print#quiz
9.5mのロープを2.4mずつに切ります。2.4mのロープは何本できますか。商は一の位まで求めましょう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：3
9.5÷2.4は95÷24に直せる。商は3で、2.4×3＝7.2だから、3本できて9.5－7.2＝2.3mあまる。9.5mのロープを2.4mずつに切ります。商を一の位まで求めると、何mあまりますか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：2.3
95÷24の商は3、あまりは23。あまりの小数点はもとの9.5の小数点にそろえるので2.3m。確かめると2.4×3＋2.3＝9.5になる。0.9Lは0.4Lの何倍ですか。わり進めて小数で求めましょう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：2.25
0.9÷0.4は9÷4に直せる。わり進めると9÷4＝2.25になる。わり切れない商を、上から2けたの概数で表すとき、どのけたの数字を四捨五入しますか。
- ◯ 上から3けため
- ◯ 上から2けため
- ◯ 一の位
正解：上から3けため
上から2けたの概数にするときは、上から3けための数字を四捨五入する。2.9÷0.7＝4.14…なら、3けためは4なので切り捨てて4.1になる。
単元のポイント
- あまりの小数点 わられる数のもとの小数点と同じ位置にそろえて書く。
- わり進み わられる数に0を補って、小数点より下の位までわり算を続けること。
- 商の概数 わり切れないとき、上から2けたの数で四捨五入して表した商。