小数と小数のかけ算の筆算
ゾウ先生小数点より右のけた数を、かけられる数とかける数のそれぞれ数えてから、たしてみよう。
30秒でつかむ
- 小数×小数の筆算は、小数点がないものとして整数どうしをかけてから、小数点を打つ。
- 積の小数点は、かけられる数とかける数の小数点より右のけた数の和だけ、右から数えて打つ。
- 0.25×0.4＝0.1のように末尾の0を消し、0.3×0.2＝0.06のように0を補うこともある。
詳しく
公式
小数×小数の筆算は、小数点がないものとして整数どうしの筆算をし、あとから積に小数点を打つ。
積の小数点は、かけられる数とかける数のそれぞれの小数点より右のけた数を数え、その和だけ右から数えて打つ。
例題
例題：0.25×0.4を筆算で計算しましょう。
小数点がないものとして25×4を計算すると100になる。0.25は右に2けた、0.4は右に1けたなので、あわせて3けた。
100の右から3けた分に小数点を打つと0.100になる。末尾の0は消せるので、答えは0.1。
別の例として0.3×0.2では、3×2＝6で1けたしかないので、右から2けた分に0を1つ補って0.06とする。
なぜそうなるか
なぜこの数え方でよいのか。0.25を100倍（2けた分）、0.4を10倍（1けた分）して、あわせて1000倍した25×4を計算している。
25×4＝100は、もとの0.25×0.4を1000倍した値なので、もとに戻すには1000でわる。小数点を左へ3けた動かすことと同じだ。
だから、かけられる数とかける数の小数点より右のけた数の和だけ、積の小数点を右から数えて打てばよい。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/math/decimal-times-decimal-calculation/?from=print#quiz
0.35×0.6を計算しましょう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：0.21
35×6＝210。小数点より右のけたは2＋1＝3なので、右から3けた分に小数点を打つと0.210＝0.21。0.3×0.2を計算しましょう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：0.06
3×2＝6。小数点より右のけたは1＋1＝2だが、6は1けたしかないので0を補って0.06とする。1.2×0.35の積の小数点は、1.2と0.35の小数点より右のけた数の和だけ右から数えて打ちます。あわせて何けたですか。
- ◯ 2けた
- ◯ 3けた
- ◯ 4けた
正解：3けた
1.2は右に1けた、0.35は右に2けたなので、あわせて1＋2＝3けた。1.4×2.5を計算しましょう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：3.5
14×25＝350。小数点より右のけたは1＋1＝2なので、右から2けた分に小数点を打つと3.50＝3.5。
単元のポイント
- 小数点より右のけた数 小数点から右にある数字の個数。0.25なら2けた、0.4なら1けた。
- 末尾の0 積に小数点を打ったあと、一番右にある意味のない0は消してよい。