円周から直径を求める計算
ゾウ先生半円のまわりは、曲線とまっすぐな部分の両方をたそう。
30秒でつかむ
- 直径は、円周÷3.14で求められる。
- 直径を□とした□×3.14＝円周の式から、□にあてはまる数を求める。
- 半円のまわりの長さは、曲線部分と直径部分をたして求める。
詳しく
直径の求め方
円周の長さ（新しいタブで開きます）から直径を求めるときは、円周÷3.14で計算する。直径×3.14＝円周の式を逆にしたものである。
直径を□として、□×3.14＝円周という式を作ると、□にあてはまる数を求める問題として考えることができる。
例題
例題：円周が34.54cmの円があります。この円の直径は何cmですか。34.54÷3.14＝11cmになる。
別の例題：半径7cmの半円があります。このまわりの長さは、曲線部分と直径部分をたして求める。曲線部分は7×2×3.14÷2＝21.98cm、直径部分は14cmなので、あわせて35.98cmになる。
なぜそうなるか
直径×3.14＝円周という式がなり立つので、円周を3.14でわれば、もとの直径にもどすことができる。
半円のまわりの長さは、丸い曲線の部分と、まっすぐな直径の部分の2つでできている。曲線だけでは半円のまわり全部にはならない。
だから半円などのまわりの長さを求めるときは、曲線部分の長さと直径の長さを、わすれずにたし合わせる必要がある。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/math/diameter-from-circumference/?from=print#quiz
円周が34.54cmの円があります。この円の直径は何cmですか。円周率（新しいタブで開きます）は3.14とします。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：11
直径は円周÷3.14で求められるので、34.54÷3.14＝11cmになる。直径を□cmとして、□×3.14＝69.08という式ができる円があります。□にあてはまる数は何ですか。円周率は3.14とします。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：22
□×3.14＝69.08の式から、□＝69.08÷3.14＝22になる。半径7cmの半円があります。このまわりの長さ（曲線部分＋直径）は何cmですか。円周率は3.14とします。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：35.98
曲線部分は7×2×3.14÷2＝21.98cm、直径部分は14cmなので、あわせて35.98cmになる。半径5cmの半円のまわりの長さを求めるとき、たす必要があるものはどれですか。
- ◯ 半径の長さを2回
- ◯ 曲線部分の長さと直径の長さ
- ◯ 曲線部分の長さだけ
- ◯ 直径の長さだけ
正解：曲線部分の長さと直径の長さ
半円のまわりは、丸い曲線部分とまっすぐな直径部分の2つでできている。曲線だけでは半円のまわり全部にならない。
単元のポイント
- 円周÷3.14 直径を求める式
- 曲線部分＋直径 半円などのまわりの長さの求め方