円周と円周率
ゾウ先生円周÷直径を計算すると、いつも同じ数になるよ。
30秒でつかむ
- 円周を直径でわった割合（新しいタブで開きます）は、どんな円でも同じ数になり、これを円周率という。
- 円周率はおよそ3.14で、小学校では3.14を使って計算する。
- 円周は、直径の3倍より大きく4倍より小さいことが正六角形と正方形で分かる。
詳しく
円周率
円のまわりの長さを円周という。円周を直径でわった割合は、どんな大きさの円でも同じ数になる。この割合を円周率という。
円周率はおよそ3.14で、小学校では3.14を使って計算する。直径が変わっても、円周率はいつも同じ値になる。
例題
例題：直径14cmの円の円周は43.96cmだった。円周率を求めると、43.96÷14＝3.14になる。
別の例題：直径16cmの円の円周は50.24cmだった。円周率を求めると、50.24÷16＝3.14になる。直径が変わっても円周率は同じ3.14になることが分かる。
なぜそうなるか
円の中にぴったり入る正六角形と、円を外からちょうど囲む正方形で、円周の長さ（新しいタブで開きます）をはさんで考えよう。正六角形の周りの長さは半径の6倍、正方形の周りの長さは直径の4倍になる。
半径6cmの円なら、正六角形の周りは6×6＝36cm、正方形の周りは12×4＝48cmになる。円周はこの間にあるので、直径の3倍より大きく4倍より小さいと分かる。
実際の円周率はおよそ3.14で、たしかに3倍より大きく4倍より小さい。どんな大きさの円でも、この割合3.14はいつも変わらない。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/math/circumference-and-pi/?from=print#quiz
直径14cmの円の円周は43.96cmでした。円周率はいくつですか。小数で答えましょう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：3.14
円周率は円周÷直径で求められる。43.96÷14＝3.14になる。直径16cmの円の円周は50.24cmでした。円周率はいくつですか。小数で答えましょう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：3.14
円周率は円周÷直径で求められる。50.24÷16＝3.14になる。直径が変わっても同じ3.14になる。半径6cmの円を、円の中にぴったり入る正六角形と円を外からちょうど囲む正方形ではさんで考えます。円周はどちらにあてはまりますか。
- ◯ 正六角形の周りの長さより小さく、正方形の周りの長さより大きい
- ◯ 正六角形の周りの長さと同じ
- ◯ 正方形の周りの長さと同じ
- ◯ 正六角形の周りの長さより大きく、正方形の周りの長さより小さい
正解：正六角形の周りの長さより大きく、正方形の周りの長さより小さい
半径6cmの正六角形の周りは6×6＝36cm、直径12cmの正方形の周りは12×4＝48cmになる。円周はこの間にあるので、正六角形より大きく正方形より小さい。直径20cm・円周62.8cmの円と、直径5cm・円周15.7cmの円があります。2つの円の円周率を比べるとどうなりますか。
- ◯ 直径5cmの円の方が大きい
- ◯ どちらも同じ
- ◯ 比べられない
- ◯ 直径20cmの円の方が大きい
正解：どちらも同じ
円周率は円周÷直径で求められ、どんな大きさの円でも同じ数になる。62.8÷20も15.7÷5も、どちらも3.14になる。
単元のポイント
- 円周÷直径 円周率を求める式。どんな円でも同じ数になる
- 3.14 小学校で使う円周率の値