比例をグラフに表す
ゾウ先生比例を表すグラフは、必ず原点を通る1本の直線になるよ。
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- 比例を表すグラフは、表の値から求めた点を結ぶと、必ず原点（0，0）を通る直線になる。
- 決まった数がいくつでも、比例を表すグラフはすべて原点を通る直線になる。
- xが1増えるごとに、yはいつも同じ数だけ増えるので、点を結ぶと一直線になる。
詳しく
公式
比例を表すグラフは、表の値から求めた点をかいて直線で結ぶと、必ず原点（0，0）を通る直線になる。
これは決まった数がいくつでも変わらない性質で、y＝15×xでもy＝20×xでも、どちらのグラフも原点を通る直線になる。
例題
例題：1mで15gの針金の、長さxmと重さygのグラフをかこう。表の値は、x＝1のときy＝15、x＝2のときy＝30、…となる。
表の値をもとに、（1，15）（2，30）（3，45）…の点を順にとっていくと、すべての点が1本の直線上にきれいに並ぶ。
点を直線で結ぶと、原点を通る右上がりの直線になる。これがy＝15×xのグラフである。
なぜそうなるか
x＝0のとき、y＝15×0＝0になるので、グラフは必ず原点を通る。
xが1増えるごとに、yはいつも15ずつ増える。増え方がいつも同じなので、点を結ぶと一直線になる。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/math/elementary-proportion-graph/?from=print#quiz
比例を表すグラフが必ず通る点はどれですか。
- ◯ (1,0)
- ◯ 原点(0,0)
- ◯ (0,1)
- ◯ (1,1)
正解：原点(0,0)
比例を表すグラフは、決まった数がいくつでも必ず原点(0,0)を通る直線になる。y＝15×xのグラフで、xが6のときのyの値はいくつですか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：90
y＝15×xにx＝6を入れると、y＝15×6＝90になる。ガソリン1Lで15km走る車があります。表やグラフと同じように、ガソリンの量をxL、走る距離をykmとして、8Lで走る距離を求めましょう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：120
ガソリンの量が2倍、3倍…になると走る距離も2倍、3倍…になる比例の関係なので、15×8＝120kmになる。比例を表すグラフで、xの値が0のとき、yの値はいくつになりますか。
- ◯ 0
- ◯ 決められない
- ◯ 1
- ◯ xによってちがう
正解：0
x＝0のとき、y＝（決まった数）×0＝0になるので、グラフは必ず原点を通る。
単元のポイント
- 比例を表すグラフの形 原点（0，0）を通る1本の直線になる
- 原点を通る理由 x＝0のとき、y＝（決まった数）×0＝0になるため