大きさの等しい分数
ゾウ先生分母と分子に同じ数をかけているか、わっているか確かめよう。
30秒でつかむ
- 分数の分母と分子に同じ数をかけても、わっても、もとの分数と同じ大きさになる。
- 数直線や面積図にすると、形はちがっても同じ位置・同じ広さになることが分かる。
- 大きさの等しい分数は、幾つも作れる。約分（新しいタブで開きます）や通分のもとになる考え方だ。
詳しく
公式
一つの分数の分母と分子に同じ数をかけてできる分数は、もとの分数と同じ大きさを表す。
同じように、分母と分子を同じ数でわってできる分数も、もとの分数と同じ大きさになる。
たとえばは、分母と分子を2倍するとになる。4倍するとだ。
例題
例題：mのテープとmのテープは、同じ長さだろうか。
の分母と分子を2倍するとになる。だから2本のテープは同じ長さだ。
数直線にかくと、とは同じ位置にくる。面積図でも、塗った広さは同じになる。
なぜそうなるか
分母と分子を同じ数でかけるのは、分数を細かく分け直すことと同じだ。
たとえばの1つ分を2つに分け直すと、全体は4つに分かれ、塗った部分は2つになる。だからになる。
分け直す数が分母にも分子にも同じようにかかるので、分数の大きさそのものは変わらない。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/math/equivalent-fractions/?from=print#quiz
の分母と分子を2倍すると、分母はいくつになりますか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：10
分母と分子に同じ数をかけても大きさは変わらない。分母の5を2倍すると10になる。の分母と分子を3でわると、分子はいくつになりますか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：2
分母と分子を同じ数でわっても大きさは変わらない。分子の6を3でわると2になる。と同じ大きさの分数はどれですか。
- ◯
- ◯
- ◯
- ◯
正解：\(\frac{2}{6}\)
の分母と分子を2倍するとになる。これが同じ大きさの分数だ。の分母と分子を5倍すると、分子はいくつになりますか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：20
分母と分子に同じ数をかけても大きさは変わらない。分子の4を5倍すると20になる。
単元のポイント
- 大きさの等しい分数 分母と分子に同じ数をかけても、わっても、もとの分数と同じ大きさになる。
- 数直線で確かめる 0と1をそろえた2本の数直線で、同じ位置にくる分数を見つける。