約分(やくぶん)

ゾウ先生分母(ぶんぼ)と分子(ぶんし)に共通(きょうつう)する数(かず)でわれているか確(たし)かめよう。

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約分(やくぶん)は、分数(ぶんすう)の分母(ぶんぼ)と分子(ぶんし)を、2つの数(かず)に共通(きょうつう)な約数(やくすう)（新しいタブで開きます）でわって、もっと簡単(かんたん)な分数(ぶんすう)にすることだ。
最大公約数(さいだいこうやくすう)でわれば、一度(いちど)の計算(けいさん)で一番(いちばん)簡単(かんたん)な形(かたち)になる。
約分(やくぶん)した分数(ぶんすう)は、もとの分数(ぶんすう)と同(おな)じ大(おお)きさを表(あらわ)す。

約分(やくぶん)は、分数(ぶんすう)の分母(ぶんぼ)と分子(ぶんし)を、その公約数(こうやくすう)でわって、もっと簡単(かんたん)な分数(ぶんすう)にすることだ。

たとえば $\frac{8}{12}$ は、分母(ぶんぼ)と分子(ぶんし)を4でわると $\frac{2}{3}$ になる。

分母(ぶんぼ)と分子(ぶんし)の最大公約数(さいだいこうやくすう)でわれば、一度(いちど)の計算(けいさん)で一番(いちばん)簡単(かんたん)な形(かたち)まで約分(やくぶん)できる。

例題(れいだい)：15人(にん)のクラスで、女子(じょし)は9人(にん)いる。女子(じょし)の人数(にんずう)を表(あらわ)す分数(ぶんすう) $\frac{9}{15}$ を約分(やくぶん)すると、どうなるか。

9と15の公約数(こうやくすう)は1と3である。最大公約数(さいだいこうやくすう)の3でわると、 $\frac{9}{15}$ は $\frac{3}{5}$ になる。

答(こた)えの $\frac{3}{5}$ は、もとの $\frac{9}{15}$ と同(おな)じ大(おお)きさを表(あらわ)している。

約分(やくぶん)は、分数(ぶんすう)の分母(ぶんぼ)と分子(ぶんし)を、同(おな)じ数(かず)でわり直(なお)すことだ。大(おお)きさの等(ひと)しい分数(ぶんすう)（新しいタブで開きます）を作(つく)るときと逆(ぎゃく)の操作(そうさ)になる。

分母(ぶんぼ)と分子(ぶんし)を同(おな)じ数(かず)でわっても、分数(ぶんすう)が表(あらわ)す大(おお)きさそのものは変(か)わらない。

公約数(こうやくすう)なら何(なに)でわってもよいが、最大公約数(さいだいこうやくすう)でわれば、何回(なんかい)もわり直(なお)す手間(てま)がなくなる。

スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。

https://manazoo.com/math/reducing-fractions/?from=print#quiz

$\frac{12}{18}$ を6でわって約分(やくぶん)すると、分母(ぶんぼ)はいくつになりますか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：3
分母(ぶんぼ)の18を6でわると3になる。分子(ぶんし)の12も6でわって2になり、 $\frac{2}{3}$ になる。
$\frac{20}{24}$ を4でわって約分(やくぶん)すると、分子(ぶんし)はいくつになりますか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：5
分子(ぶんし)の20を4でわると5になる。分母(ぶんぼ)の24も4でわって6になり、 $\frac{5}{6}$ になる。
$\frac{15}{20}$ を約分(やくぶん)すると、どれになりますか。
- ◯　 $\frac{4}{5}$
- ◯　 $\frac{4}{3}$
- ◯　 $\frac{3}{4}$
- ◯　 $\frac{5}{4}$
正解：$\frac{3}{4}$
15と20の最大公約数(さいだいこうやくすう)は5である。5でわると $\frac{3}{4}$ になる。
$\frac{21}{28}$ を約分(やくぶん)すると $\frac{3}{4}$ になりました。分母(ぶんぼ)と分子(ぶんし)を何(なに)でわりましたか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：7
分母(ぶんぼ)の28を7でわると4になる。分子(ぶんし)の21も7でわって3になり、 $\frac{3}{4}$ になる。

約分(やくぶん)　分母(ぶんぼ)と分子(ぶんし)を、その公約数(こうやくすう)でわって、もっと簡単(かんたん)な分数(ぶんすう)にすること。
最大公約数(さいだいこうやくすう)でわる　最大公約数(さいだいこうやくすう)でわれば、一度(いちど)の計算(けいさん)で一番(いちばん)簡単(かんたん)な形(かたち)になる。