合計の見つもり方
ゾウ先生平均×個数＝合計。1個分の平均が分かれば、全体の見つもりができるよ。
30秒でつかむ
- 合計は、平均に個数をかけて見つもることができる。
- 平均×個数＝合計の式は、平均＝合計÷個数の式を逆にしたものである。
- 1個分の平均が分かれば、まだ数えていない個数の合計も見つもれる。
詳しく
公式
平均＝合計÷個数の式を、合計だけの形に直すと、合計＝平均×個数になる。
この式を使えば、全部を合計しなくても、平均と個数が分かれば合計を見つもることができる。
見つもった合計は、実際に全部を合計した値に近い数になる。
例題
例題：たまご1個の重さの平均は58gです。この平均を使って、たまご30個の重さを見つもりましょう。
たまご1個の平均58gに個数30個をかけて、58×30＝1740gと見つもれる。
別の例題：みかん1個の平均の重さが120gのとき、15個の重さは120×15＝1800gと見つもれる。
なぜそうなるか
平均は、1個あたりのだいたいの重さを表す数である。
1個あたりの重さに個数をかけると、全部を合計したときに近い重さが見つもれる。
実際に全部の重さを測らなくても、平均を知っていれば合計を見つもれるので便利である。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/math/estimating-total-from-average/?from=print#quiz
ジュース1本の重さの平均は210gです。この平均を使って、24本の重さを見つもりましょう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：5040
平均210gに個数24本をかけて、210×24＝5040gと見つもれる。りんご1個の重さの平均が280gのとき、12個の重さは何gと見つもれますか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：3360
平均280gに個数12個をかけて、280×12＝3360gと見つもれる。平均から合計を見つもる式として正しいものはどれですか。
- ◯ 個数÷平均
- ◯ 平均×個数
- ◯ 平均÷個数
- ◯ 平均−個数
正解：平均×個数
合計は、平均に個数をかけて見つもることができる。見つもった合計についての説明として正しいものはどれですか。
- ◯ 必ず実際の合計と完全に同じになる
- ◯ 平均が分かっても合計は見つもれない
- ◯ 個数が多いほど見つもりは不正確になる
- ◯ 実際に全部を合計した値に近い数になる
正解：実際に全部を合計した値に近い数になる
平均×個数で見つもった合計は、実際に全部を合計した値に近い数になる。
単元のポイント
- 平均×個数 合計を見つもる式。平均に個数をかける
- 見つもる 実際に測らずに、平均などを使ってだいたいの数を求めること