平均の意味
ゾウ先生多いところを少ないところへ移して、同じ高さにならしてみよう。
30秒でつかむ
- 平均は、でこぼこな大きさを多いところから少ないところへ移してならしたときの、ならした後の大きさである。
- 5個のコップのジュースの量がちがっても、全部を同じかさにならせば、そのかさが平均になる。
- 平均は、合計を個数で割って求めることもでき、ならす操作と同じ答えになる。
詳しく
公式
でこぼこな大きさを比べるとき、そのままでは全体の様子がつかみにくい。
そこで、多いところから少ないところへ移して、全部を同じ大きさにならす。ならした後の大きさを平均という。
平均は、ならす操作でも、合計を個数で割る計算でも、同じ答えになる。
例題
例題：5個のコップにジュースが3dL、5dL、2dL、6dL、4dLずつ入っています。ならすと1個あたり何dLになりますか。
多い方から少ない方へ移してならすと、どのコップも4dLになる。これは、合計20dLを5個で割った20÷5＝4dLと同じ数である。
別の例題：4本のひもの長さが2m、6m、3m、5mのとき、ならした後の長さはどれも4mになる。合計16mを4本で割っても、答えは4mだ。
なぜそうなるか
もし多いコップのままにしておくと、どのコップにどれだけ入っているかが分かりにくい。
同じ大きさにならすことで、5個のコップを1個の大きさとして考えられるようになる。
この「ならしてから考える」やり方は、あとで学ぶ合計の見つもりや、歩はばを使ったきょりの見つもり（新しいタブで開きます）にもつながる。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/math/meaning-of-average/?from=print#quiz
平均の説明として正しいものはどれですか。
- ◯ いちばん少ない値
- ◯ いちばん多い値
- ◯ データを大きさの順に並べたときの真ん中の値
- ◯ 多いところから少ないところへ移してならした後の大きさ
正解：多いところから少ないところへ移してならした後の大きさ
平均は、多いところから少ないところへ移してならした後の大きさである。4個のびんに入った水のかさが、5L、3L、6L、2Lです。ならすと1個あたり何Lになりますか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：4
4個の合計は5＋3＋6＋2＝16L、16÷4＝4Lより、ならすと1個あたり4Lになる。でこぼこな大きさを多いところから少ないところへ移して同じ大きさにそろえることを何といいますか。
- ◯ 数える
- ◯ 見つもる
- ◯ ならす
- ◯ くらべる
正解：ならす
多いところから少ないところへ移して同じ大きさにそろえることをならすといい、ならした後の大きさが平均になる。4枚の板の重さが、5kg、9kg、4kg、2kgです。ならすと1枚あたり何kgになりますか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：5
4枚の合計は5＋9＋4＋2＝20kg、20÷4＝5kgより、ならすと1枚あたり5kgになる。
単元のポイント
- 平均 でこぼこな大きさを同じ大きさにならしたときの、ならした後の大きさ
- ならす 多いところから少ないところへ移して、同じ大きさにそろえること