四則の混じった計算
ゾウ先生かっこ→累乗→×÷→＋−の順番。焦って左から計算しないこと。
30秒でつかむ
- 計算の順番は、かっこの中→累乗→乗法・除法→加法・減法の順。
- 同じ順番の中では、式の左から順に計算する。
- 正の数・負の数の符号のルールと組み合わせて、1つの式を最後まで計算する。
詳しく
公式
計算の順番は、①かっこの中、②累乗、③乗法・除法、④加法・減法の順に進める。
同じ順番の計算が並ぶときは、式の左から順に計算していく。
この順番を守らずに左から計算すると、別の答えになってしまうことがある。
例題
例題：−3−4×（−2）²を計算しよう。
まず累乗を計算する。（−2）²＝4。
次に乗法を計算する。4×4＝16。最後に減法を計算し、−3−16＝−19になる。
なぜそうなるか
計算の順番が決まっていないと、同じ式でも人によって答えが変わってしまい、式が何を表しているのかが伝わらなくなる。
乗法・除法を加法・減法より先にする理由は、乗法が同じ数の繰り返しの足し算を短く表したものだからだ。3×（−4）は（−4）を3回加えることと同じ意味を持つ。
累乗も同じ数の繰り返しの乗法を短く表したものなので、乗法・除法よりさらに先に計算する。この順番があるから、どんな式でも答えがただ1つに決まる。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/math/order-of-operations/?from=print#quiz
2＋3×（−4）を計算するとどれか。
- ◯ −10
- ◯ −20
- ◯ 10
- ◯ 20
正解：−10
乗法を先に計算する。3×（−4）＝−12。2＋（−12）＝−10になる。10−2×（−3）を計算しよう。数字で答えよう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：16
乗法を先に計算する。2×（−3）＝−6。10−（−6）＝16になる。（−2）²＋3×（−1）を計算するとどれか。
- ◯ 1
- ◯ −1
- ◯ −7
- ◯ 7
正解：1
累乗を先に計算する。（−2）²＝4。次に3×（−1）＝−3。4＋（−3）＝1になる。18÷（−3）−2×（−5）を計算しよう。数字で答えよう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：4
乗法・除法を先に計算する。18÷（−3）＝−6、2×（−5）＝−10。−6−（−10）＝4になる。かっこのある式を計算する順番で、最初にするのはどれか。
- ◯ 加法・減法
- ◯ 累乗
- ◯ 乗法・除法
- ◯ かっこの中
正解：かっこの中
計算の順番は、かっこの中→累乗→乗法・除法→加法・減法。かっこの中を最初に計算する。
単元のポイント
- かっこ （）の中。式の中で最初に計算する部分
- 累乗 同じ数を何回かかけたもの。乗法・除法より先に計算する
- 乗法・除法 かけ算・割り算。加法・減法より先に計算する
- 加法・減法 足し算・引き算。四則の中で最後に計算する
- 四則 加法・減法・乗法・除法の4つの計算のこと