比例(ひれい)と反比例(はんぴれい)の利用(りよう)

確認問題（解答用紙）

1. 毎分(まいぶん)3Lずつ水(みず)を入(い)れる水槽(すいそう)で、入(い)れ始(はじ)めてからx分後(ふんご)にたまる水(みず)の量(りょう)をyLとする。xとyの関係(かんけい)はどれか。

   • ◯　y＝x＋3で比例(ひれい)でも反比例(はんぴれい)でもない
   • ◯　y＝3/xで反比例(はんぴれい)する
   • ◯　決(き)まった関係(かんけい)にならない
   • ◯　y＝3xで比例(ひれい)する

   正解：y＝3xで比例する
   1分間(ふんかん)に3Lずつたまるので、y＝3x。xが2倍(ばい)、3倍(ばい)になるとyも2倍(ばい)、3倍(ばい)になる、比例(ひれい)（新しいタブで開きます）の関係(かんけい)だ。

2. 上(うえ)の水槽(すいそう)で、入(い)れ始(はじ)めてから12分後(ふんご)にたまる水(みず)の量(りょう)は何(なん)リットルになるか。数字(すうじ)で答(こた)えよう。

   答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

   正解：36
   y＝3xにx＝12を入(い)れると3×12＝36。1分(ふん)あたり3Lずつたまることに、分数(ぶんすう)をかければよい。

3. 歯数(はすう)24で1分間(ふんかん)に10回転(かいてん)する歯車(はぐるま)Aに、歯数(はすう)16の歯車(はぐるま)Bがかみ合(あ)っている。Bは1分間(ふんかん)に何回転(なんかいてん)するか。

   • ◯　8回転(かいてん)
   • ◯　15回転(かいてん)
   • ◯　20回転(かいてん)
   • ◯　24回転(かいてん)

   正解：15回転
   歯数(はすう)と回転数(かいてんすう)の積(せき)（歯数(はすう)×回転数(かいてんすう)）はかみ合(あ)う歯車(はぐるま)どうしで等(ひと)しいので一定(いってい)。24×10＝240。Bは240÷16＝15回転(かいてん)で、反比例(はんぴれい)（新しいタブで開きます）の関係(かんけい)になる。

4. 60kmの道(みち)のりを時速(じそく)xkmで走(はし)るとき、かかる時間(じかん)をy時間(じかん)とすると、y＝60/xになる。時速(じそく)15kmで走(はし)るときのyの値(あたい)を答(こた)えよう。

   答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

   正解：4
   道(みち)のりが一定(いってい)のとき、速(はや)さと時間(じかん)は反比例(はんぴれい)する。y＝60/xにx＝15を入(い)れると60÷15＝4。

5. ともなって変(か)わる2つの量(りょう)が比例(ひれい)か反比例(はんぴれい)かを見分(みわ)けるには、何(なに)に着目(ちゃくもく)すればよいか。

   • ◯　一方(いっぽう)がm倍(ばい)のとき、他方(たほう)がm倍(ばい)かm分(ぶん)の1倍(ばい)か
   • ◯　単位(たんい)の長(なが)さ
   • ◯　文字(もじ)の種類(しゅるい)
   • ◯　グラフの色(いろ)

   正解：一方がm倍のとき、他方がm倍かm分の1倍か
   一方(いっぽう)の値(あたい)がm倍(ばい)になったとき、他方(たほう)もm倍(ばい)になれば比例(ひれい)、1/m倍(ばい)になれば反比例(はんぴれい)。表(ひょう)や式(しき)で確(たし)かめよう。