式の値
ゾウ先生負の数を代入するときは、必ずかっこに入れて計算する。これでミスが減るよ。
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- 式の値は、文字式の文字に決まった数を代入して計算した結果。
- 負の数を代入するときは、（−2）のようにかっこをつけて代入すると符号ミスが減る。
- 文字が2つ以上あるときも、それぞれの文字に数を代入して計算する。
詳しく
公式
文字式の文字に具体的な数を入れることを代入、代入して計算した結果を式の値という。
負の数を代入するときは、（−2）のようにかっこをつけて書くと、符号を取り違えにくい。
文字が2つ以上の式では、それぞれの文字に決まった数を代入してから計算する。
例題
例題：x＝−3のとき、2x＋5の値を求めよう。
xに（−3）を代入すると、2×（−3）＋5。
まず乗法を計算して2×（−3）＝−6。次に加法で−6＋5＝−1になる。
なぜそうなるか
文字式は、文字にどんな数を入れても成り立つように作られた一般的な表現だ。だから、文字に数を代入すれば、具体的な場面の答えを求められる。
代入のときに符号の間違いが起きやすいのは、−3のような負の数をそのまま式に書き込むと、元からある演算記号の−と混ざってしまうからだ。
（−3）のようにかっこで囲んでから代入すれば、符号と演算記号を区別しやすくなり、計算の順番どおりに正しく進められる。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/math/value-of-expressions/?from=print#quiz
x＝−2のとき、3x＋4の値を求めよう。数字で答えよう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：-2
xに−2を代入すると、3×（−2）＋4＝−6＋4＝−2になる。a＝−4のとき、a²の値はどれか。
- ◯ 8
- ◯ 16
- ◯ −8
- ◯ −16
正解：16
a²はaを2回かけたもの。（−4）²＝16になる。符号が消えることに注意する。x＝5、y＝−3のとき、2x−yの値を求めよう。数字で答えよう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：13
2×5−（−3）＝10＋3＝13になる。ひく数が負のときは、符号を変えて加法にする。a＝−1のとき、−2a＋3の値はどれか。
- ◯ −1
- ◯ 1
- ◯ 5
- ◯ −5
正解：5
−2×（−1）＋3＝2＋3＝5になる。負の数どうしの乗法は正になる。x＝−6のとき、x/3−4の値を求めよう。数字で答えよう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：-6
（−6）/3−4＝−2−4＝−6になる。
単元のポイント
- 代入 文字式の文字に、具体的な数を入れること
- 式の値 文字式に代入して計算した結果の数
- 変数 文字式の中で、いろいろな値をとる文字
- 符号 数の＋・−の区別。代入のときに特に注意が必要