
磁場と磁束密度
カンガルー先生まずH、そこにμをかけてB、Bに面積をかけてΦ。かける順番を追えば迷わないよ。
30秒でつかむ
- 磁場の強さHに、物質ごとに決まる透磁率μをかけると、磁束密度B=μHが求まる。
- 面積Sの面を磁束密度Bが垂直に貫く量をΦ=BSの磁束という。単位はWb。
- 鉄などの強磁性体は透磁率が大きく、磁場を強める。地球自体も大きな磁石のようにふるまう。
詳しく
磁場の強さと磁束密度
磁石の周りや電流の周りには磁場(磁界(新しいタブで開きます))ができる。磁場の向きは磁針のN極が指す向きで表し、その向きをなめらかにつないだ線が磁力線である(N極から出てS極に入る)。磁場の強さは(単位 A/m)で表す。
磁場の中に置かれた物質には、磁場の強さに比例して磁束密度(単位 T:テスラ)が生じる。のを透磁率といい、物質の種類で決まる値である。真空(空気中とほぼ同じ)の透磁率はT·m/Aである。
面積の面を磁束密度が垂直に貫くとき、を磁束(単位 Wb:ウェーバ)という。磁束は、その面を貫く磁力線の本数のようなイメージで捉えるとよい。
鉄やニッケルのようにが真空よりはるかに大きい物質を強磁性体という。コイルに鉄心を入れると磁場が強まるのはこのためである。地球自体も大きな磁石のようにふるまい(地磁気)、方位磁針のN極が北を指すのは、地球の北極付近に磁石のS極にあたる部分があるからである。
例題:磁束密度と磁束の計算
例題1:透磁率T·m/Aの物質の中で、磁場の強さをA/mにしたときの磁束密度を求める。0.80T。
例題2:この物質の中で、磁束密度に垂直な面積m²を貫く磁束を求める。0.040Wb。
なぜ透磁率の大きな物質が使われるのか
変圧器(新しいタブで開きます)やモーターのコイルには、鉄心のような透磁率の大きな強磁性体が使われる。同じ電流(同じ磁場の強さH)でも、透磁率μが大きいほど磁束密度B=μHが大きくなり、より強い磁場をつくり出せるからである。
地球が大きな磁石のようにふるまう理由は完全には分かっていないが、地球内部の核を流れる電流が磁場をつくっていると考えられている(地磁気)。この磁場は、太陽から届く電気を帯びた粒子をはね返し、生物を守る役割も担う。
確認問題
確認問題(解答用紙)
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/science/magnetic-field-and-flux-density/?from=print#quiz
透磁率5.0×10⁻³T·m/Aの物質の中で、磁場の強さを2.0×10²A/mにしたとき、磁束密度は何Tか。
答え:____________
正解:1.0
B=μHなので、B=5.0×10⁻³×2.0×10²=1.0T。磁束密度0.50Tが垂直に貫く面積6.0×10⁻²m²の面を通る磁束は何Wbか。
答え:____________
正解:0.030
Φ=BSなので、Φ=0.50×6.0×10⁻²=0.030Wb。同じ磁場の強さHに対して、透磁率μが大きい物質ほど大きくなる量はどれか。
- ◯ 導線の長さl
- ◯ 磁場の強さH自体
- ◯ 電流I
- ◯ 磁束密度B
正解:磁束密度B
B=μHなので、Hが同じならμが大きいほどBは大きくなる。方位磁針のN極が地球の北を指す理由として正しいものはどれか。
- ◯ 地球の北極付近に磁石のS極にあたる部分があるから
- ◯ 地球には磁場が存在しないから
- ◯ 地球の北極付近に磁石のN極にあたる部分があるから
- ◯ 磁針のN極は常に太陽の方向を指すから
正解:地球の北極付近に磁石のS極にあたる部分があるから
磁力線(新しいタブで開きます)はN極から出てS極に入る。磁針のN極が北へ引かれるのは、地球の北極付近に磁石のS極にあたる部分があるため。
単元のポイント
- 磁場の強さH 単位 A/m。磁針のN極が指す向きが磁場の向き
- 磁束密度B=μH 単位 T(テスラ)。μは透磁率(単位 T·m/A)
- 磁束Φ=BS 単位 Wb(ウェーバ)。面を垂直に貫く量
- 強磁性体・地磁気 鉄などは透磁率が大きい。地球も大きな磁石としてふるまう