合成(ごうせい)速度(そくど)と相対(そうたい)速度(そくど)

静水(せいすい)で速(はや)さ3m/sで進(すす)む船(ふね)が、1m/sで流(なが)れる川(かわ)を下(くだ)ると、船(ふね)は水(みず)に対(たい)して3m/s、水(みず)は岸(きし)に対(たい)して1m/sで動(うご)くので、岸(きし)から見(み)た船(ふね)の速度(そくど)は3＋1＝4m/sになる。このように2つの速度(そくど)を足(た)し合(あ)わせたものを合成(ごうせい)速度(そくど)という。同(どう)一直線上(いっちょくせんじょう)では、正(せい)の向(む)きを決(き)めて$v=v_1+v_2$と計算(けいさん)する。

一方(いっぽう)、動(うご)いている物体(ぶったい)から別(べつ)の物体(ぶったい)を見(み)ると、止(と)まって見(み)るときとは違(ちが)う速度(そくど)に見(み)える。物体(ぶったい)Aから見(み)た物体(ぶったい)Bの速度(そくど)を、Aに対(たい)するBの相対(そうたい)速度(そくど)といい、Aの速度(そくど)を$v_A$、Bの速度(そくど)を$v_B$とすると$v_{AB}=v_B-v_A$で表(あらわ)す。

引(ひ)く順番(じゅんばん)に注意(ちゅうい)する。「Aから見(み)たB」なら、見(み)られる側(がわ)（B）の速度(そくど)から、見(み)ている側(がわ)（A）の速度(そくど)を引(ひ)く。

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例題(れいだい)1：静水(せいすい)で3m/sで進(すす)む船(ふね)が、流(なが)れの速(はや)さ1m/sの川(かわ)を上(のぼ)る。流(なが)れの向(む)きを正(せい)とすると、船(ふね)の速度(そくど)は−3m/s、水(みず)の速度(そくど)は＋1m/sなので、岸(きし)から見(み)た速度(そくど)は−3＋1＝−2m/s。上流(じょうりゅう)に向(む)かって毎秒(まいびょう)2mで進(すす)む。

例題(れいだい)2：一直線(いっちょくせん)の道路(どうろ)を、自動車(じどうしゃ)Aが東(ひがし)向(む)きに20m/s、自動車(じどうしゃ)Bが東(ひがし)向(む)きに15m/sで走(はし)っている。東(ひがし)向(む)きを正(せい)とすると、Aから見(み)たBの速度(そくど)は15−20＝−5m/s。Aの運転手(うんてんしゅ)には、Bが西向(にしむ)き（後(うし)ろ向(む)き）に5m/sで動(うご)いて見(み)える。

例題(れいだい)3：例題(れいだい)2で、Bが西向(にしむ)きに15m/sで走(はし)っていたら、Bの速度(そくど)は−15m/sなので、Aから見(み)たBの速度(そくど)は−15−20＝−35m/s。すれ違(ちが)うときは、互(たが)いの速(はや)さを足(た)した速(はや)さで近(ちか)づいて見(み)える。

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Aから見(み)るということは、Aといっしょに動(うご)きながら見(み)るということだ。そこで、Aが止(と)まって見(み)えるように、AにもBにも同(おな)じ速度(そくど)$-v_A$を合成(ごうせい)してみる。するとAの速度(そくど)は$v_A-v_A=0$となり、Bの速度(そくど)は$v_B-v_A$になる。これがAから見(み)たBの速度(そくど)だ。

同(おな)じ向(む)きに同(おな)じ速(はや)さで走(はし)る2台(だい)の車(くるま)は、互(たが)いに止(と)まって見(み)える。これは$v_B-v_A=0$になる場合(ばあい)にあたる。電車(でんしゃ)に乗(の)っていると、並(なら)んで走(はし)る電車(でんしゃ)がゆっくりに見(み)えるのも同(おな)じ理由(りゆう)だ。

合成(ごうせい)速度(そくど)と相対(そうたい)速度(そくど)は、どちらも速度(そくど)に＋・−の向(む)きをつけて足(た)し引(び)きする計算(けいさん)である。平面内(へいめんない)の運動(うんどう)では、速度(そくど)を矢印(やじるし)（ベクトル）として合成(ごうせい)するが、物理(ぶつり)基礎(きそ)では同(どう)一直線上(いっちょくせんじょう)の場合(ばあい)を中心(ちゅうしん)に扱(あつか)う。