加速度(かそくど)

速度(そくど)が変化(へんか)する運動(うんどう)では、速度(そくど)の変(か)わり方(かた)を表(あらわ)す量(りょう)として加速度(かそくど)を使(つか)う。時刻(じこく)$t_1$に速度(そくど)$v_1$、時刻(じこく)$t_2$に速度(そくど)$v_2$だったとき、平均(へいきん)の加速度(かそくど)は$\bar{a}=\dfrac{v_2-v_1}{t_2-t_1}=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}$で求(もと)める。

加速度(かそくど)の単位(たんい)は、速度(そくど)の単位(たんい)m/sを時間(じかん)の単位(たんい)sで割(わ)ったm/s²（メートル毎秒(まいびょう)毎秒(まいびょう)）である。加速度(かそくど)2m/s²は、1秒(びょう)ごとに速度(そくど)が2m/sずつ増(ふ)えることを表(あらわ)す。

加速度(かそくど)も速度(そくど)と同(おな)じく向(む)きをもつ。正(せい)の向(む)きに進(すす)む物体(ぶったい)に負(ふ)の加速度(かそくど)がはたらくと、速度(そくど)はしだいに小(ちい)さくなる（減速(げんそく)する）。

（押すと拡大して表示します）

例題(れいだい)1：斜面(しゃめん)を下(くだ)る台車(だいしゃ)の速度(そくど)が、3秒間(びょうかん)で2m/sから8m/sに変(か)わった。加速度(かそくど)は$\dfrac{8-2}{3}=2$で2m/s²。

例題(れいだい)2：20m/sで走(はし)っていた自動車(じどうしゃ)がブレーキをかけ、4秒後(びょうご)に止(と)まった。進(すす)む向(む)きを正(せい)とすると、加速度(かそくど)は$\dfrac{0-20}{4}=-5$で−5m/s²。負(ふ)の符号(ふごう)は、運動(うんどう)の向(む)きと逆(ぎゃく)向(む)きの加速度(かそくど)であることを表(あらわ)す。

例題(れいだい)3：静止(せいし)していた電車(でんしゃ)が、1.5m/s²の一定(いってい)の加速度(かそくど)で動(うご)き出(だ)した。10秒後(びょうご)の速度(そくど)は、1秒(びょう)ごとに1.5m/sずつ増(ふ)えるので1.5×10＝15m/s。

（押すと拡大して表示します）

v-tグラフは、横(よこ)軸(じく)が時刻(じこく)t、縦(たて)軸(じく)が速度(そくど)vのグラフだ。時間(じかん)$\Delta t$の間(あいだ)に速度(そくど)が$\Delta v$だけ変(か)わると、グラフの傾(かたむ)きは$\dfrac{\Delta v}{\Delta t}$となり、加速度(かそくど)の定義(ていぎ)と一致(いっち)する。x-tグラフの傾(かたむ)きが速度(そくど)だったのと同(おな)じ関係(かんけい)が、速度(そくど)と加速度(かそくど)の間(あいだ)でも成(な)り立(た)っている。

加速度(かそくど)が一定(いってい)なら、どの区間(くかん)でも傾(かたむ)きが同(おな)じなので、v-tグラフは直線(ちょくせん)だ。右上(みぎじょう)がりなら速度(そくど)が増(ふ)え、右下(みぎした)がりなら速度(そくど)が減(へ)っている。傾(かたむ)きが0の水平(すいへい)な直線(ちょくせん)は、加速度(かそくど)0の等速(とうそく)直線(ちょくせん)運動(うんどう)（新しいタブで開きます）を表(あらわ)す。

斜面(しゃめん)を下(くだ)る台車(だいしゃ)を記録(きろく)タイマー（新しいタブで開きます）で調(しら)べると、0.1秒(びょう)ごとのテープの長(なが)さが一定(いってい)の割合(わりあい)で増(ふ)えていく。これは、速度(そくど)が時間(じかん)に比例(ひれい)して増(ふ)える、つまり加速度(かそくど)が一定(いってい)であることを示(しめ)している。