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弱塩基(じゃくえんき)の電離(でんり)定数(ていすう)

カメレオン先生弱塩基(じゃくえんき)も弱酸(じゃくさん)と同(おな)じ形(かたち)の式(しき)で計算(けいさん)できる。[OH⁻]を求(もと)めたら、あとはKw÷[OH⁻]でpH(ピーエイチ)まで出(だ)せるよ。

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  1. アンモニアNH₃の電離(でんり)平衡(へいこう)(新しいタブで開きます)NH₃+H₂O⇄NH₄⁺+OH⁻で、塩基(えんき)の電離(でんり)定数(ていすう)Kb=[NH₄⁺][OH⁻]/[NH₃]は温度(おんど)が同(おな)じなら一定(いってい)になる。
  2. 電離(でんり)度(ど)(新しいタブで開きます)βが小(ちい)さいとき、β=√(Kb/c)、[OH⁻]=√(cKb)という弱酸(じゃくさん)と同(おな)じ形(かたち)の近似(きんじ)式(しき)が使(つか)える。
  3. [OH⁻]が求(もと)まれば、水(みず)のイオン積(せき)Kwを使(つか)って[H⁺]とpH(ピーエイチ)(新しいタブで開きます)まで計算(けいさん)できる。

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詳しく

アンモニアの電離(でんり)平衡(へいこう)と電離(でんり)定数(ていすう)Kb

アンモニアNH₃は水(みず)に溶(と)けると、一部(いちぶ)だけが水(みず)からH⁺を受(う)け取(と)ってNH₃+H₂O⇄NH₄⁺+OH⁻のように電離(でんり)(新しいタブで開きます)する。酸(さん)と同(おな)じようにこれも電離(でんり)する反応(はんのう)と戻(もど)る反応(はんのう)がつり合(あ)う電離(でんり)平衡(へいこう)になっている。

この平衡(へいこう)の塩基(えんき)の電離(でんり)定数(ていすう)はKbと書(か)かれ、Kb=[NH4+][OH−][NH3]K_b=\dfrac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]}と定義(ていぎ)される。弱酸(じゃくさん)のKaと同(おな)じく、Kbは温度(おんど)が同(おな)じならアンモニアのモル濃度(のうど)(新しいタブで開きます)にかかわらず一定(いってい)の値(あたい)だ。

アンモニアのKbは25℃で1.8×10⁻⁵mol/Lという値(あたい)が知(し)られている。弱酸(じゃくさん)のKaと弱塩基(じゃくえんき)のKbは、どちらも電離(でんり)平衡(へいこう)がどれだけ右(みぎ)(電離(でんり)する側(がわ))に偏(かたよ)っているかを表(あらわ)す同(おな)じ種類(しゅるい)の定数(ていすう)だ。

アンモニアの電離平衡と電離定数KbAsatte Studio(Manazoo)/オリジナル(コードで作図)

例(れい):近似(きんじ)式(しき)で電離(でんり)度(ど)とpH(ピーエイチ)を求(もと)める

電離(でんり)度(ど)βが1よりかなり小(ちい)さいとき、弱酸(じゃくさん)のときと同(おな)じ形(かたち)の近似(きんじ)式(しき)β=Kb/c\beta=\sqrt{K_b/c}、[OH−]=cKb[\mathrm{OH^-}]=\sqrt{cK_b}が使(つか)える。

例(れい)1:0.10mol/LのアンモニアNH₃水溶液(すいようえき)で、Kbを1.0×10⁻⁵mol/Lとする。β=√(Kb/c)=√(1.0×10⁻⁵÷0.10)=√(1.0×10⁻⁴)=0.010(1.0%)。[OH⁻]=√(cKb)=√(0.10×1.0×10⁻⁵)=1.0×10⁻³mol/Lで、pOH=3、水(みず)のイオン積(せき)KwからpH(ピーエイチ)=14−3=11と求(もと)まる。

例(れい)2:同(おな)じアンモニアを薄(うす)めて1.0×10⁻³mol/Lにしても、Kbは変(か)わらず1.0×10⁻⁵mol/Lのまま。β=√(1.0×10⁻⁵÷1.0×10⁻³)=0.10(10%)に増(ふ)え、[OH⁻]=1.0×10⁻³×0.10=1.0×10⁻⁴mol/Lとなる。pOH=4、pH(ピーエイチ)=14−4=10で、薄(うす)めるほどpH(ピーエイチ)は7(中性(ちゅうせい))に近(ちか)づく。

アンモニアを薄めたときのpHの変化Asatte Studio(Manazoo)/オリジナル(コードで作図)

弱酸(じゃくさん)と弱塩基(じゃくえんき)の電離(でんり)定数(ていすう)の対応(たいおう)

弱酸(じゃくさん)の電離(でんり)定数(ていすう)(新しいタブで開きます)Kaと弱塩基(じゃくえんき)の電離(でんり)定数(ていすう)Kbは、どちらも「HA⇄H⁺+A⁻」「B+H₂O⇄BH⁺+OH⁻」という形(かたち)の電離(でんり)平衡(へいこう)に対(たい)する、生成物(せいせいぶつ)(新しいタブで開きます)の濃度(のうど)の積(せき)と電離(でんり)前(まえ)の物質(ぶっしつ)の濃度(のうど)の比(ひ)という同(おな)じ形(かたち)の定義(ていぎ)で表(あらわ)される。

そのため計算(けいさん)のしかたも共通(きょうつう)で、電離(でんり)度(ど)が小(ちい)さいときはα=√(Ka/c)、β=√(Kb/c)という同(おな)じ形(かたち)の近似(きんじ)式(しき)が使(つか)える。[H⁺]を求(もと)める弱酸(じゃくさん)の計算(けいさん)と、[OH⁻]を求(もと)める弱塩基(じゃくえんき)の計算(けいさん)は、文字(もじ)の意味(いみ)が違(ちが)うだけで式(しき)の作(つく)り方(かた)は同(おな)じだ。

弱塩基(じゃくえんき)の場合(ばあい)は[OH⁻]までしか直接(ちょくせつ)求(もと)まらないので、そこから[H⁺]やpH(ピーエイチ)に進(すす)むには、水(みず)のイオン積(せき)Kw=[H⁺][OH⁻]を必(かなら)ず使(つか)う。弱酸(じゃくさん)・弱塩基(じゃくえんき)・Kwの3つの考(かんが)え方(かた)がつながって、どんな水溶液(すいようえき)のpH(ピーエイチ)も求(もと)められるようになる。

確認問題

問題 1 / 30.020mol/Lの弱塩基(じゃくえんき)水溶液(すいようえき)がある。電離(でんり)定数(ていすう)Kbを5.0×10⁻⁵mol/Lとして、電離(でんり)度(ど)βを近似(きんじ)式(しき)で求(もと)めよ。

確認問題(解答用紙)

この問題を端末で解くための QR コード

スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。

https://manazoo.com/science/weak-base-ionization-constant/?from=print#quiz

  1. 0.020mol/Lの弱塩基(じゃくえんき)水溶液(すいようえき)がある。電離(でんり)定数(ていすう)Kbを5.0×10⁻⁵mol/Lとして、電離(でんり)度(ど)βを近似(きんじ)式(しき)で求(もと)めよ。

    答え:____________

    正解:0.050
    β=√(Kb/c)=√(5.0×10⁻⁵÷0.020)=√(2.5×10⁻³)=5.0×10⁻²=0.050。

  2. 0.020mol/Lの弱塩基(じゃくえんき)水溶液(すいようえき)(電離(でんり)定数(ていすう)Kb=5.0×10⁻⁵mol/L、電離(でんり)度(ど)β=0.050)のpH(ピーエイチ)を求(もと)めよ。水(みず)のイオン積(せき)Kwは1.0×10⁻¹⁴(mol/L)²とする。

    答え:____________

    正解:11
    [OH⁻]=cβ=0.020×0.050=1.0×10⁻³mol/Lなので、pOH=3。pH(ピーエイチ)(新しいタブで開きます)+pOH=14なので、pH(ピーエイチ)=14−3=11。

  3. アンモニア水(すい)を水(みず)で10倍(ばい)に薄(うす)めると、電離(でんり)度(ど)βと水溶液(すいようえき)のpH(ピーエイチ)はどうなるか(水(みず)のイオン積(せき)Kwは一定(いってい)とする)。

    • ◯ 電離(でんり)度(ど)βも電離(でんり)定数(ていすう)Kbも大(おお)きくなる
    • ◯ 電離(でんり)度(ど)βは大(おお)きくなるが、pH(ピーエイチ)は小(ちい)さくなって7(中性(ちゅうせい))に近(ちか)づく
    • ◯ 電離(でんり)度(ど)βは変(か)わらないが、pH(ピーエイチ)は大(おお)きくなる
    • ◯ 電離(でんり)度(ど)βもpH(ピーエイチ)も大(おお)きくなる

    正解:電離度βは大きくなるが、pHは小さくなって7(中性)に近づく
    薄(うす)めると電離(でんり)度(ど)(新しいタブで開きます)βは大(おお)きくなるが、[OH⁻]自体(じたい)は小(ちい)さくなるのでpH(ピーエイチ)は小(ちい)さくなり、中性(ちゅうせい)(新しいタブで開きます)(pH(ピーエイチ)7)に近(ちか)づく。Kbの値(あたい)は変(か)わらない。

単元のポイント

  • 電離(でんり)定数(ていすう)Kb 弱塩基(じゃくえんき)の電離(でんり)平衡(へいこう)でKb=[NH₄⁺][OH⁻]/[NH₃]。温度(おんど)が同(おな)じならモル濃度(のうど)に関係(かんけい)なく一定(いってい)
  • アンモニアの電離(でんり)平衡(へいこう) NH₃+H₂O⇄NH₄⁺+OH⁻のように、電離(でんり)する反応(はんのう)と戻(もど)る反応(はんのう)がつり合(あ)っている状態(じょうたい)
  • 近似(きんじ)式(しき)β=√(Kb/c) 電離(でんり)度(ど)βが1よりかなり小(ちい)さいとき使(つか)える、モル濃度(のうど)cと塩基(えんき)の電離(でんり)定数(ていすう)Kbから電離(でんり)度(ど)を求(もと)める式(しき)
  • [OH⁻]からpH(ピーエイチ)へ [OH⁻]=√(cKb)を求(もと)めたら、Kw÷[OH⁻]で[H⁺]を求(もと)めてpH(ピーエイチ)に直(なお)せる
問題を解く
単元のポイント
  • 電離(でんり)定数(ていすう)Kb 弱塩基(じゃくえんき)の電離(でんり)平衡(へいこう)でKb=[NH₄⁺][OH⁻]/[NH₃]。温度(おんど)が同(おな)じならモル濃度(のうど)に関係(かんけい)なく一定(いってい)
  • アンモニアの電離(でんり)平衡(へいこう) NH₃+H₂O⇄NH₄⁺+OH⁻のように、電離(でんり)する反応(はんのう)と戻(もど)る反応(はんのう)がつり合(あ)っている状態(じょうたい)
  • 近似(きんじ)式(しき)β=√(Kb/c) 電離(でんり)度(ど)βが1よりかなり小(ちい)さいとき使(つか)える、モル濃度(のうど)cと塩基(えんき)の電離(でんり)定数(ていすう)Kbから電離(でんり)度(ど)を求(もと)める式(しき)
  • [OH⁻]からpH(ピーエイチ)へ [OH⁻]=√(cKb)を求(もと)めたら、Kw÷[OH⁻]で[H⁺]を求(もと)めてpH(ピーエイチ)に直(なお)せる