円(えん)の面積(めんせき)の求(もと)め方(かた)

円(えん)を中心(ちゅうしん)から細(こま)かく等分(とうぶん)し、切(き)り取(と)った形(かたち)を上下(じょうげ)交互(こうご)の向(む)きに並(なら)べていくと、形(かたち)はだんだん平行四辺形(へいこうしへんけい)に近(ちか)づいていく。

近(ちか)づいた平行四辺形(へいこうしへんけい)の高(たか)さは円(えん)の半径(はんけい)と同(おな)じになり、底辺(ていへん)の長(なが)さは円周(えんしゅう)の半分(はんぶん)、つまり半径(はんけい)×3.14になる。

平行四辺形(へいこうしへんけい)の面積(めんせき)は底辺(ていへん)×高(たか)さなので、円(えん)の面積(めんせき)は（半径(はんけい)×3.14）×半径(はんけい)、つまり半径(はんけい)×半径(はんけい)×3.14という式(しき)で求(もと)められる。

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例題(れいだい)：半径(はんけい)7cmの円(えん)があります。この円(えん)の面積(めんせき)は何(なん)cm²ですか。

円(えん)の面積(めんせき)は半径(はんけい)×半径(はんけい)×3.14で求(もと)められるので、7×7×3.14＝153.86cm²になる。

別(べつ)の例題(れいだい)：半径(はんけい)4cmの円(えん)の面積(めんせき)を求(もと)めると、4×4×3.14＝50.24cm²になる。

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等分(とうぶん)する数(かず)を増(ふ)やすほど、並(なら)べかえた形(かたち)の上(うえ)と下(した)のでこぼこは小(ちい)さくなり、平行四辺形(へいこうしへんけい)にどんどん近(ちか)づいていく。

等分(とうぶん)する数(かず)をどれだけ増(ふ)やしても、並(なら)べかえた形(かたち)の高(たか)さはいつも円(えん)の半径(はんけい)のままで、底辺(ていへん)の長(なが)さも円周(えんしゅう)の半分(はんぶん)のまま変(か)わらない。

だから円(えん)を細(こま)かく等分(とうぶん)していくと、円(えん)の面積(めんせき)は半径(はんけい)×半径(はんけい)×3.14という式(しき)でぴったり求(もと)められることが分(わ)かる。