通分と分数の大小比較
ゾウ先生分母をそろえてから、分子の大きさで比べよう。
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- 通分は、分母がちがう分数を、分母が共通な分数に直すことだ。
- 通分には、2つの分母の公倍数（新しいタブで開きます）（ふつうは最小公倍数）を使う。
- 分母をそろえれば、分子の数の大きさで、分数の大小を比べられる。
詳しく
公式
通分は、分母がちがう分数を、分母が共通な分数に直すことだ。
通分するときは、2つの分母の公倍数を使う。ふつうは、計算がらくになる最小公倍数を使う。
分母をそろえると、分子の数の大きさで、分数の大小をそのまま比べられる。
例題
例題：赤いテープはm、青いテープはmある。どちらが長いか。
分母の3と4の最小公倍数12で通分する。はになる。はになる。
分子は8と9だから、の方が大きい。だから青いテープの方が長い。
なぜそうなるか
分母がちがう分数は、1つ分の大きさがちがうので、分子の数だけでは大小を比べられない。
分母をそろえると、単位分数の個数に目を向けて、大きさを比べられるようになる。
分母と分子に同じ数をかけても分数の大きさは変わらないので、通分しても、もとの分数と同じ大きさのまま比べられる。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/math/common-denominator-and-comparison/?from=print#quiz
とを通分します。共通の分母を12にするとき、を分母12の分数に直すと、分子はいくつですか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：3
分母を4から12にするには3倍する。分子の1も3倍して3になる。とを通分するとき、分母に10を使います。を分母10の分数に直すと、分子はいくつですか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：4
分母を5から10にするには2倍する。分子の2も2倍して4になる。とのうち、大きいのはどちらですか。
- ◯
- ◯ どちらも同じ大きさ
- ◯
- ◯ 比べられない
正解：\(\frac{2}{3}\)
分母を15に通分するととになる。10の方が大きいので、の方が大きい。とを通分するとき、分母に18を使います。を分母18の分数に直すと、分子はいくつですか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：14
分母を9から18にするには2倍する。分子の7も2倍して14になる。
単元のポイント
- 通分 分母がちがう分数を、分母が共通な分数に直すこと。
- 分母をそろえて比べる 分母がそろえば、分子の数の大きさだけで分数の大小が比べられる。