立方体の体積
ゾウ先生立方体は、たて・横・高さが全部同じ直方体だと考えてみよう。
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- 立方体の体積は、1辺×1辺×1辺をかけ合わせる式で求められる。
- 立方体は、たて・横・高さ（新しいタブで開きます）がすべて同じ長さの直方体なので、直方体の体積の公式（新しいタブで開きます）がそのまま使える。
- 1辺の長さを3回かけ合わせるだけで体積が求められるので、直方体より簡単に計算できる。
詳しく
公式
立方体の体積は、1辺×1辺×1辺という式で求めることができる。
立方体は、たて・横・高さの長さがすべて同じ直方体だと考えられる。
そのため、直方体の体積の公式（たて×横×高さ）で、たて・横・高さに同じ1辺の長さを当てはめればよい。
例題
例題：1辺が7cmの立方体の体積は何cm³ですか。
1辺は7cmなので、体積は7×7×7＝343cm³になる。
別の例題：1辺が5cmの立方体の体積を求めると、5×5×5＝125cm³になる。
なぜそうなるか
直方体の体積の公式は、たて・横・高さの3つの辺をかけ合わせる式である。
立方体は、その3つの辺がすべて同じ長さになっている直方体の一つだと考えられる。
だから、1辺の長さを3回かけ合わせれば、立方体の体積を求めることができる。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/math/cube-volume/?from=print#quiz
立方体の体積を求める式として正しいものはどれですか。
- ◯ 1辺×4
- ◯ 1辺×1辺×1辺
- ◯ 1辺×1辺×2
- ◯ 1辺×1辺
正解：1辺×1辺×1辺
立方体の体積は、1辺×1辺×1辺という式で求めることができる。1辺が9cmの立方体の体積は何cm³ですか。数で答えましょう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：729
1辺は9cmなので、体積は9×9×9＝729cm³になる。1辺が4cmの立方体の体積は何cm³ですか。数で答えましょう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：64
1辺は4cmなので、体積は4×4×4＝64cm³になる。立方体と直方体の関係として正しいものはどれですか。
- ◯ 直方体とはまったく関係のない別の形
- ◯ たて・横・高さがすべて同じ長さの直方体
- ◯ 辺の数が直方体よりも多い形
- ◯ 面の数が直方体よりも少ない形
正解：たて・横・高さがすべて同じ長さの直方体
立方体は、たて・横・高さ（新しいタブで開きます）がすべて同じ長さになっている、直方体の一つだと考えられる。
単元のポイント
- 1辺×1辺×1辺 立方体の体積を求める式
- たて＝横＝高さの直方体 立方体を、3つの辺の長さがすべて等しい特別な直方体として見る考え方