直方体の体積
ゾウ先生1段分の積み木の個数に、段の数（高さ）をかけたらどうなるか考えよう。
30秒でつかむ
- 直方体の体積は、たて×横×高さをかけ合わせる式で求められる。
- たて×横は1段分の1cm³の個数、高さ（新しいタブで開きます）はその段数にあたるので、かけ合わせると全部の個数になる。
- どの辺をたて・横・高さと呼んでも、3つの辺をすべてかけ合わせれば同じ体積が求められる。
詳しく
公式
直方体の体積は、たて×横×高さという式で求めることができる。
たて×横で求められるのは、1段分にしきつめた1cm³の立方体の個数である。
高さの分だけ段を重ねるので、1段分の個数に高さ（段の数）をかけると、全部の個数、つまり体積になる。
例題
例題：たて4cm、横5cm、高さ3cmの直方体の体積は何cm³ですか。
たて4cm、横5cm、高さ3cmなので、体積は4×5×3＝60cm³になる。
別の例題：たて6cm、横8cm、高さ5cmの直方体の体積を求めると、6×8×5＝240cm³になる。
なぜそうなるか
たて×横で求めた数は、1段分にしきつめられる1cm³の立方体の個数と同じになる。
直方体の高さは、その1段を何段重ねたかを表しているので、1段分の個数に高さをかけると全部の個数がわかる。
たて・横・高さのどれを先にかけても答えは変わらないので、3つの辺をかけ合わせる順番は自由である。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/math/cuboid-volume/?from=print#quiz
直方体の体積を求める式として正しいものはどれですか。
- ◯ （たて＋横＋高さ）×2
- ◯ たて×横×高さ
- ◯ たて×横×2
- ◯ たて×横
正解：たて×横×高さ
直方体の体積は、たて×横×高さという式で求めることができる。たて6cm、横8cm、高さ5cmの直方体の体積は何cm³ですか。数で答えましょう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：240
たて6cm、横8cm、高さ5cmなので、体積は6×8×5＝240cm³になる。たて9cm、横4cm、高さ3cmの直方体の体積は何cm³ですか。数で答えましょう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：108
たて9cm、横4cm、高さ3cmなので、体積は9×4×3＝108cm³になる。たて2cm、横15cm、高さ6cmの直方体の体積は何cm³ですか。数で答えましょう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：180
たて2cm、横15cm、高さ6cmなので、体積は2×15×6＝180cm³になる。
単元のポイント
- たて×横×高さ 直方体の体積を求める式
- 1段分の個数×段の数 たて×横が1段分の個数、高さが段の数にあたるという、式の理由