比の一方の量を求める
ゾウ先生何倍になったかを先に見つければ、かけ算だけで求まるよ。
30秒でつかむ
- 比の一方の量を求めるには、分かっている量が、比のもとの数の何倍になったかを先に見つける。
- 見つけた倍の数を、もう一方の比の数にもかけると、求めたい量が分かる。
- 倍の数がわり切れないときは、分数になってもそのまま同じ倍をかければ求められる。
詳しく
公式
比a：bで、aにあたる量が分かっているとき、bにあたる量を求めるには、aが比の数の何倍になったかを先に見つける。
見つけた倍の数を、比のbの数にもかけると、求めたいbにあたる量が分かる。
数直線に、比の数の行と実際の量の行を上下に並べてかくと、何倍の関係になっているかがつかみやすい。
例題
例題：水と酢を5：3の比で混ぜます。水を400mLにするとき、酢は何mLにすればよいですか。
比の水の数5が、400÷5＝80倍になっているので、酢の数3も80倍して、酢は3×80＝240mLにすればよい。
別の例題：長さの比が7：4のAとBのリボンがある。Bが24cmのとき、比の4が24÷4＝6倍になっているので、Aは7×6＝42cmになる。
なぜそうなるか
比の一方の数が何倍になったかを先に見つけるのは、比の両方に同じ数をかけても等しい比（新しいタブで開きます）になるという性質を使うためである。
水の比の数5が80倍になったとき、酢の比の数3も同じ80倍にすれば、5：3と400：240は等しい比のまま保たれる。
テープ図や数直線で「何倍か」を先に見つければ、xを使った式を立てなくても、かけ算だけで一方の量を求められて分かりやすい。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/math/finding-ratio-quantity/?from=print#quiz
比の一方の量を求めるときに、まず見つけるとよいものはどれですか。
- ◯ 2つの量を引いた数
- ◯ 分かっている量が比の数の何倍になったか
- ◯ 比の値を100倍した数
- ◯ 2つの量を足した数
正解：分かっている量が比の数の何倍になったか
分かっている量が比のもとの数の何倍になったかを先に見つけると、もう一方の量も同じ倍をかけて求められる。水と酢を5：3の比で混ぜます。水を600mLにするとき、酢は何mLにすればよいですか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：360
水の数5が600÷5＝120倍になっているので、酢の数3も120倍して3×120＝360mLにする。青色と黄色の絵の具を3：7の比で混ぜて緑色を作ります。青色を15mLにするとき、黄色は何mLにすればよいですか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：35
青の数3が15÷3＝5倍になっているので、黄の数7も5倍して7×5＝35mLにする。あめとガムを9：2の比で配ります。あめを450個にするとき、ガムは何個ですか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：100
あめの数9が450÷9＝50倍になっているので、ガムの数2も50倍して2×50＝100個にする。
単元のポイント
- 何倍か 分かっている量が、比のもとの数の何倍になったかを表す数
- 比の一方の量 比で表された2つの量のうち、まだ分かっていないほうの量