かけ算(ざん)とわり算(ざん)の混(ま)じった計算(けいさん)

ゾウ先生かけ算(ざん)の形(かたち)にそろえてから、約分(やくぶん)できる数(かず)を探(さが)そう。

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かけ算(ざん)とわり算(ざん)の混(ま)じった計算(けいさん)は、わる数(かず)の逆数(ぎゃくすう)（新しいタブで開きます）をかけてすべてかけ算(ざん)に直(なお)す。
かけ算(ざん)の形(かたち)にしたら、分子(ぶんし)と分母(ぶんぼ)で同(おな)じ数(かず)があれば先(さき)に約分(やくぶん)する。
先(さき)に約分(やくぶん)すると数(かず)が小(ちい)さくなり、計算(けいさん)まちがいが減(へ)る。

かけ算(ざん)とわり算(ざん)が混(ま)じった計算(けいさん)は、わる数(かず)の逆数(ぎゃくすう)をかけることで、すべてかけ算(ざん)の形(かたち)にまとめられる。

かけ算(ざん)の形(かたち)にまとめたら、分子(ぶんし)どうしの数(かず)と分母(ぶんぼ)どうしの数(かず)に同(おな)じ数(かず)があれば、先(さき)に約分(やくぶん)する。

先(さき)に約分(やくぶん)しておくと、計算(けいさん)に出(で)てくる数(かず)が小(ちい)さくなり、まちがいが減(へ)って計算(けいさん)がらくになる。

例題(れいだい)： $\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\div\frac{2}{3}$ を計算(けいさん)しよう。

わる数(かず) $\frac{2}{3}$ の逆数(ぎゃくすう)は $\frac{3}{2}$ になる。すると $\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\times\frac{3}{2}$ になる。

分子(ぶんし)の3・8・3と分母(ぶんぼ)の4・9・2で約分(やくぶん)すると、分子(ぶんし)も分母(ぶんぼ)も同(おな)じ数(かず)になり、答(こた)えは1になる。

約分(やくぶん)を先(さき)にすませてから分子(ぶんし)どうし・分母(ぶんぼ)どうしをかけると、大(おお)きい数(かず)のかけ算(ざん)をしなくてよい。

先(さき)にかけ算(ざん)をしてから約分(やくぶん)すると、分子(ぶんし)も分母(ぶんぼ)も大(おお)きな数(かず)になり、約分(やくぶん)する数(かず)を見(み)つけにくくなる。

どの順番(じゅんばん)で計算(けいさん)しても答(こた)えは同(おな)じなので、自分(じぶん)が約分(やくぶん)しやすい順番(じゅんばん)を選(えら)んでよい。

スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。

https://manazoo.com/math/fraction-mixed-calculation-and-reduction/?from=print#quiz

次(つぎ)の計算(けいさん)をしましょう。 $\frac{2}{3}\times\frac{5}{8}\div\frac{5}{9}$
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：3/4
$\div\frac{5}{9}$ を $\times\frac{9}{5}$ に直(なお)す。約分(やくぶん)すると $\frac{3}{4}$ になる。
次(つぎ)の計算(けいさん)をしましょう。 $\frac{4}{15}\times\frac{9}{10}\div\frac{3}{5}$
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：2/5
$\div\frac{3}{5}$ を $\times\frac{5}{3}$ に直(なお)す。約分(やくぶん)すると $\frac{2}{5}$ になる。
次(つぎ)の計算(けいさん)をしましょう。 $\frac{5}{12}\times\frac{8}{9}\div\frac{2}{3}$
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：5/9
$\div\frac{2}{3}$ を $\times\frac{3}{2}$ に直(なお)す。約分(やくぶん)すると $\frac{5}{9}$ になる。
次(つぎ)の計算(けいさん)をしましょう。 $\frac{7}{12}\div\frac{7}{9}\times\frac{2}{3}$
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：1/2
$\div\frac{7}{9}$ を $\times\frac{9}{7}$ に直(なお)す。約分(やくぶん)すると $\frac{1}{2}$ になる。