割引・増量の問題
ゾウ先生引くか増やすかより先に、1−割合・1＋割合の式を作ろう。
30秒でつかむ
- 〜%引きは、1から割合（新しいタブで開きます）を引いた数をもとの量にかけて求める。20％引きなら1−0.2＝0.8をかける。
- 〜%増しは、1に割合を足した数をもとの量にかけて求める。10％増しなら1＋0.1＝1.1をかける。
- 数直線でもとの量を1とみると、割引は1より左、増量は1より右の位置に当たることが分（新しいタブで開きます）かる。
詳しく
公式
〜%引きの代金は、1から割合を引いた数をもとの量にかけて求める。20％引きなら、もとの量にかける数は1−0.2＝0.8だ。
〜%増しの代金や量は、1に割合を足した数をもとの量にかけて求める。10％増しなら1＋0.1＝1.1をかける。
数直線にもとの量を1として表すと、割引は1より左の位置、増量は1より右の位置になることが分かる。
例題
例題：定価1200円の品物を20％引きで買います。代金はいくらですか。
20％引きなので、1−0.2＝0.8をもとの量にかけて、1200×0.8＝960円になる。
別の例題：内容量500mLの飲み物が10％増量された。1＋0.1＝1.1をかけて、500×1.1＝550mLになる。
なぜそうなるか
〜%引きの代金は、もとの代金から割引分を引いた残りなので、1から割合を引いた数をもとの量にかける式になる。
〜%増しの量は、もとの量に増えた分を足した大きさなので、1に割合を足した数をもとの量にかける式になる。
一度割引額だけを求めて引く方法もあるが、1−割合や1＋割合を先に作れば、かけ算1回で答えが出せる。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/math/percentage-discount-and-increase/?from=print#quiz
20％引きの代金を求める式として正しいものはどれですか。
- ◯ もとの量×(1−0.2)
- ◯ もとの量×(1＋0.2)
- ◯ もとの量×0.2
- ◯ もとの量÷0.2
正解：もとの量×(1−0.2)
〜%引きの代金は、もとの量に（1−割合（新しいタブで開きます））をかけて求めるので、20％引きはもとの量×(1−0.2)になる。定価1200円の品物を20％引きで買います。代金は何円ですか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：960
20％引きなので、1−0.2＝0.8をもとの量にかけて、1200×0.8＝960円になる。内容量500mLの飲み物が10％増量されました。増量後の内容量は何mLですか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：550
10％増しなので、1＋0.1＝1.1をもとの量にかけて、500×1.1＝550mLになる。定価2000円の品物が1600円で売られています。何％引きですか。数字だけ答えましょう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：20
代金は定価の1600÷2000＝0.8＝1−0.2にあたるので、20％引きになる。
単元のポイント
- 1−割合 〜%引きのときに、もとの量にかける数
- 1＋割合 〜%増しのときに、もとの量にかける数