もとにする量(りょう)の求(もと)め方(かた)

もとにする量(りょう)は、比(くら)べる量(りょう)を割合(わりあい)でわって求(もと)める。式(しき)にすると、もとにする量(りょう)＝比(くら)べる量(りょう)÷割合(わりあい)になる。

割合(わりあい)が％や歩合(ぶあい)で表(あらわ)されているときは、先(さき)に小数(しょうすう)に直(なお)さなければならない。80％なら0.8にしてわり算(ざん)する。

数直線(すうちょくせん)では、比(くら)べる量(りょう)の位置(いち)から、割合(わりあい)が1になる位置(いち)までをさかのぼって、もとにする量(りょう)を求(もと)める。

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例題(れいだい)：バスに乗(の)っている32人(にん)は、定員(ていいん)の80％にあたります。このバスの定員(ていいん)は何人(なんにん)ですか。

比(くら)べる量(りょう)は32人(にん)、割合(わりあい)は80％＝0.8なので、もとにする量(りょう)は32÷0.8＝40人(にん)になる。

別(べつ)の例題(れいだい)：2割引(わりび)（新しいタブで開きます）きで買(か)ったノートの代金(だいきん)が400円(えん)だった。もとの定価(ていか)は400÷0.8＝500円(えん)になる。

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割合(わりあい)＝比(くら)べる量(りょう)÷もとにする量(りょう)の式(しき)を、もとにする量(りょう)だけを求(もと)める形(かたち)に直(なお)すと、もとにする量(りょう)＝比(くら)べる量(りょう)÷割合(わりあい)になる。

比(くら)べる量(りょう)を割合(わりあい)でわるのは、もとにする量(りょう)を1とみたとき、比(くら)べる量(りょう)がその割合分(わりあいぶん)に当(あ)たる大(おお)きさだからである。

わる数(すう)とわられる数(かず)を逆(ぎゃく)にすると答(こた)えが大(おお)きくずれるので、図(ず)でどちらが「もと」になる1の位置(いち)かを先(さき)に確(たし)かめるとよい。