ひし形(がた)の面積(めんせき)

確認問題（解答用紙）

1. ひし形(がた)の面積(めんせき)を求(もと)める式(しき)として正(ただ)しいものはどれですか。

   • ◯　対角線(たいかくせん)×対角線(たいかくせん)
   • ◯　対角線(たいかくせん)×対角線(たいかくせん)÷2
   • ◯　対角線(たいかくせん)×対角線(たいかくせん)×2
   • ◯　（対角線(たいかくせん)＋対角線(たいかくせん)）÷2

   正解：対角線×対角線÷2
   ひし形(がた)は、2本(ほん)の対角線(たいかくせん)を辺(へん)とする長方形(ちょうほうけい)のちょうど半分(はんぶん)になるので、面積(めんせき)は対角線(たいかくせん)×対角線(たいかくせん)÷2で求(もと)められる。

2. 対角線(たいかくせん)が9cmと4cmのひし形(がた)の面積(めんせき)は何(なん)cm²ですか。数(かず)で答(こた)えましょう。

   答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

   正解：18
   対角線(たいかくせん)は9cmと4cmなので、面積(めんせき)は9×4÷2＝18cm²になる。

3. 対角線(たいかくせん)が15cmと8cmの、ひし形(がた)の形(かたち)をしたタイルがあります。このタイルの面積(めんせき)は何(なん)cm²ですか。

   答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

   正解：60
   対角線(たいかくせん)は15cmと8cmなので、タイルの面積(めんせき)は15×8÷2＝60cm²になる。

4. ひし形(がた)の面積(めんせき)が、対角線(たいかくせん)を辺(へん)とする長方形(ちょうほうけい)のちょうど半分(はんぶん)になるのはなぜですか。

   • ◯　ひし形(がた)には角(かく)が4つしかないから
   • ◯　外(そと)の三角形(さんかくけい)と内(うち)の三角形(さんかくけい)がそれぞれ同(おな)じ大(おお)きさだから
   • ◯　ひし形(がた)の辺(へん)の数(かず)が長方形(ちょうほうけい)の半分(はんぶん)だから
   • ◯　対角線(たいかくせん)の長(なが)さがいつも等(ひと)しいから

   正解：外の三角形と内の三角形がそれぞれ同じ大きさだから
   長方形(ちょうほうけい)の外(そと)にできる4つの三角形(さんかくけい)（新しいタブで開きます）が、ひし形(がた)の内側(うちがわ)の4つの三角形(さんかくけい)とそれぞれ同(おな)じ大(おお)きさになるから。