台形の面積
ゾウ先生台形を2つ合わせたら、底辺の長さはどうなるかな。
30秒でつかむ
- 台形の平行な2辺のうち、上にある辺を上底、下にある辺を下底と呼ぶ。
- 台形を2つ組み合わせると、底辺（新しいタブで開きます）が上底＋下底の長さの平行四辺形になる。
- 台形の面積は（上底＋下底）×高さ（新しいタブで開きます）÷2の式で求められる。
詳しく
公式
台形と同じ形・同じ大きさの台形をもう1つ用意し、上下を逆にして合わせると、平行四辺形になる。
できた平行四辺形の底辺は、もとの台形の上底と下底を足した長さになり、高さはもとの台形の高さと同じになる。
台形はその平行四辺形のちょうど半分なので、面積は（上底＋下底）×高さ÷2という式で求めることができる。
例題
例題：上底6cm、下底10cm、高さ4cmの台形の形をした机があります。この机の面積は何cm²ですか。
上底は6cm、下底は10cm、高さは4cmなので、机の面積は（6＋10）×4÷2＝32cm²になる。
別の例題：上底3cm、下底5cm、高さ6cmの台形の面積を求めると、（3＋5）×6÷2＝24cm²になる。
なぜそうなるか
台形を2つ、上下逆に合わせると上底と下底が反対側に並ぶので、合わせた辺の長さは上底＋下底になる。
三角形（新しいタブで開きます）を2つ組み合わせて平行四辺形にする考えと同じで、同じ形を2つ合わせると半分の面積の図形が分かる。
台形を対角線（新しいタブで開きます）で2つの三角形に分け、それぞれの面積を求めて合わせても、同じ答えになることを確かめられる。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/math/trapezoid-area/?from=print#quiz
台形の面積を求める式として正しいものはどれですか。
- ◯ （上底＋下底）×高さ÷2
- ◯ （上底－下底）×高さ÷2
- ◯ 上底×下底÷2
- ◯ （上底＋下底）×高さ
正解：（上底＋下底）×高さ÷2
台形は、同じ台形を2つ組み合わせると、底辺（新しいタブで開きます）が上底＋下底の平行四辺形になるので、面積は（上底＋下底）×高さ（新しいタブで開きます）÷2で求められる。上底4cm、下底9cm、高さ4cmの台形の面積は何cm²ですか。数で答えましょう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：26
上底は4cm、下底は9cm、高さは4cmなので、面積は（4＋9）×4÷2＝26cm²になる。上底7cm、下底11cm、高さ5cmの台形の形をした畑があります。この畑の面積は何cm²ですか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：45
上底は7cm、下底は11cm、高さは5cmなので、畑の面積は（7＋11）×5÷2＝45cm²になる。台形を2つ組み合わせて平行四辺形にするとき、平行四辺形の底辺の長さはどうなりますか。
- ◯ 上底と下底のうち長いほうと同じになる
- ◯ 上底と下底を足した長さになる
- ◯ 高さの2倍になる
- ◯ 上底と下底の差になる
正解：上底と下底を足した長さになる
台形の短い上底と長い下底が互いに並ぶので、合わせた辺の長さは上底＋下底になる。
単元のポイント
- 上底・下底 台形の平行な2辺。上にある辺が上底、下にある辺が下底
- （上底＋下底）×高さ÷2 台形の面積を求める式