面積の求め方
ゾウ先生分けても、つけ足しても、動かしても、広さそのものは変わらないよ。
30秒でつかむ
- 長方形や三角形（新しいタブで開きます）を組み合わせた複合図形は、知っている形に分けて、それぞれの面積を合わせると求められる。
- 大きな図形からたりない分を引いて求める考え方もある。
- 底辺（新しいタブで開きます）が同じ平行四辺形や三角形では、高さ（新しいタブで開きます）を2倍にすると面積も2倍になる。
詳しく
公式
長方形や三角形がくっついた複合図形は、公式がそのまま使えないので、知っている形に分けて考える。
分けた形それぞれの面積を求めて足し合わせると、複合図形全体の面積になる。
反対に、たりない部分を大きな知っている形につけ足してから、つけ足した分を引く考え方もある。
例題
例題：縦5cm、横8cmの長方形の上に、底辺8cm、高さ6cmの三角形をのせた、家の形をした図形があります。この図形の面積は何cm²ですか。
長方形の面積は5×8＝40cm²、三角形の面積は8×6÷2＝24cm²なので、合わせて40＋24＝64cm²になる。
別の例題：12cm×9cmの長方形からすみの5cm×4cmを切り取った図形の面積は、12×9－5×4＝88cm²になる。
なぜそうなるか
図形を分けても、たりない分をつけ足して引いても、もとの広さの合計そのものは変わらないので、答えがずれることはない。
底辺の長さを変えずに高さだけを変えると、平行四辺形や三角形の面積は高さに比例（新しいタブで開きます）して大きくなる。
例えば底辺8cmの平行四辺形で、高さ3cmのとき面積は24cm²になる。高さを2倍の6cmにすると、面積も2倍の48cm²になる。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/math/ways-to-find-area/?from=print#quiz
縦5cm、横8cmの長方形の上に、底辺8cm、高さ6cmの三角形をのせた、家の形をした図形の面積は何cm²ですか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：64
長方形の面積は5×8＝40cm²、三角形の面積（新しいタブで開きます）は8×6÷2＝24cm²なので、合わせて40＋24＝64cm²になる。12cm×9cmの長方形から、すみにある5cm×4cmの長方形を切り取った図形の面積は何cm²ですか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：88
大きい長方形の面積12×9＝108cm²から、切り取った5×4＝20cm²を引くと、108－20＝88cm²になる。図形を切って動かしたり、分けたりつけ足したりして形を変えても、面積はどうなりますか。
- ◯ 変わらない
- ◯ 必ず大きくなる
- ◯ 必ず小さくなる
- ◯ 求め方によって変わる
正解：変わらない
図形を分けても、たりない分をつけ足して引いても、もとの広さの合計そのものは変わらない。底辺8cmの平行四辺形で、高さ3cmのときの面積は24cm²です。高さを2倍の6cmにすると、面積は何cm²になりますか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：48
底辺（新しいタブで開きます）が同じ8cmのままで高さ（新しいタブで開きます）を2倍の6cmにすると、面積も2倍の8×6＝48cm²になる。
単元のポイント
- 分けて合わせる 複合図形を知っている形に分け、それぞれの面積を求めて足す考え方
- 大きい形から引く たりない分を大きい形につけ足し、あとで引いて面積を求める考え方