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導体(どうたい)の静電誘導(せいでんゆうどう)と静電遮蔽(せいでんしゃへい)

カンガルー先生導体(どうたい)の中(なか)の自由(じゆう)電子(でんし)は、内部(ないぶ)の電場(でんば)が0になるまで動(うご)き続(つづ)ける。だから電場(でんば)が0でないまま落(お)ち着(つ)くことはないんだ。

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  1. 帯電体(たいでんたい)を導体(どうたい)に近(ちか)づけると、自由(じゆう)電子(でんし)(新しいタブで開きます)が移動(いどう)して近(ちか)い面(めん)に異符号(いふごう)、遠(とお)い面(めん)に同符号(どうふごう)の電荷(でんか)が現(あらわ)れる(静電誘導(せいでんゆうどう))。
  2. 静電誘導(せいでんゆうどう)がつり合(あ)うと、導体(どうたい)内部(ないぶ)の電場(でんば)は常(つね)に0になり、導体(どうたい)の表面(ひょうめん)全体(ぜんたい)が1つの等電位(とうでんい)面(めん)(新しいタブで開きます)になる。
  3. 中空(ちゅうくう)の導体(どうたい)は、外側(そとがわ)の誘導電荷(ゆうどうでんか)が外部(がいぶ)電場(でんば)を打(う)ち消(け)すため、内部(ないぶ)の空洞(くうどう)にも電場(でんば)が入(はい)ってこない(静電遮蔽(せいでんしゃへい))。

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詳しく

静電誘導(せいでんゆうどう)と導体(どうたい)内部(ないぶ)の電場(でんば)

金属(きんぞく)などの導体(どうたい)には、自由(じゆう)電子(でんし)が電場(でんば)の力(ちから)を受(う)けて自由(じゆう)に動(うご)ける。帯電(たいでん)した棒(ぼう)(帯電体(たいでんたい))を中性(ちゅうせい)の導体(どうたい)に近(ちか)づけると、帯電体(たいでんたい)の電荷(でんか)から力(ちから)を受(う)けた自由(じゆう)電子(でんし)が導体(どうたい)内部(ないぶ)を移動(いどう)し、帯電体(たいでんたい)に近(ちか)い面(めん)には帯電体(たいでんたい)と異符号(いふごう)の電荷(でんか)が、遠(とお)い面(めん)には同符号(どうふごう)の電荷(でんか)が現(あらわ)れる。これを静電誘導(せいでんゆうどう)という。導体(どうたい)全体(ぜんたい)としての電気(でんき)量(りょう)は変(か)わらず、2つの面(めん)に現(あらわ)れる電荷(でんか)の大(おお)きさは等(ひと)しい。

自由(じゆう)電子(でんし)の移動(いどう)は、導体(どうたい)内部(ないぶ)の電場(でんば)が0になるまで続(つづ)く。もし内部(ないぶ)に電場(でんば)が残(のこ)っていれば、自由(じゆう)電子(でんし)はその電場(でんば)からまだ力(ちから)を受(う)けて動(うご)き続(つづ)けてしまい、電荷(でんか)の分布(ぶんぷ)が落(お)ち着(つ)いた状態(じょうたい)(静電平衡(せいでんへいこう))とは言(い)えないからだ。したがって、静電平衡(せいでんへいこう)にある導体(どうたい)の内部(ないぶ)の電場(でんば)は、外部(がいぶ)にどんな帯電体(たいでんたい)があっても常(つね)に0になる。

導体(どうたい)内部(ないぶ)の電場(でんば)が0ということは、導体(どうたい)内部(ないぶ)のどの2点(てん)を結(むす)んでも電位差(でんいさ)が生(しょう)じないということでもある。つまり、導体(どうたい)の表面(ひょうめん)を含(ふく)めた内部(ないぶ)全体(ぜんたい)が1つの等電位(とうでんい)面(めん)になる。これは棒(ぼう)を近(ちか)づけているときに限(かぎ)らず、帯電体(たいでんたい)を取(と)り除(のぞ)いて誘導電荷(ゆうどうでんか)が消(き)えた後(あと)の中性(ちゅうせい)の状態(じょうたい)でも成(な)り立(た)つ。

内部(ないぶ)が空洞(くうどう)になっている導体(どうたい)(中空(ちゅうくう)の導体(どうたい))でも同(おな)じ仕組(しく)みが働(はたら)く。外部(がいぶ)の電場(でんば)によって導体(どうたい)の外側(そとがわ)の表面(ひょうめん)に誘導電荷(ゆうどうでんか)が現(あらわ)れ、その誘導電荷(ゆうどうでんか)がつくる電場(でんば)が外部(がいぶ)の電場(でんば)をちょうど打(う)ち消(け)すため、空洞(くうどう)の内部(ないぶ)には電場(でんば)が入(はい)り込(こ)まない。これを静電遮蔽(せいでんしゃへい)といい、電子(でんし)機器(きき)を外部(がいぶ)のノイズから守(まも)る金属(きんぞく)ケースや、同軸(どうじく)ケーブルの網線(あみせん)などに利用(りよう)されている。

静電誘導で現れる電荷と、内部の電場0Asatte Studio(Manazoo)/オリジナル(コードで作図)

例題(れいだい):導体(どうたい)を近(ちか)づけたときの電荷(でんか)分布(ぶんぷ)

正(せい)に帯電(たいでん)した棒(ぼう)を、中性(ちゅうせい)の金属板(きんぞくばん)にゆっくり近(ちか)づける場面(ばめん)を考(かんが)える。棒(ぼう)に近(ちか)い側(がわ)の面(めん)では自由(じゆう)電子(でんし)が引(ひ)き寄(よ)せられて負(ふ)の電荷(でんか)が集(あつ)まり、遠(とお)い側(がわ)の面(めん)では電子(でんし)が不足(ふそく)して正(せい)の電荷(でんか)が残(のこ)る。板全体(いたぜんたい)の電気(でんき)量(りょう)の合計(ごうけい)は接触(せっしょく)前(まえ)と変(か)わらず0のままで、近(ちか)い面(めん)の負電荷(ふでんか)と遠(とお)い面(めん)の正電荷(せいでんか)はちょうど同(おな)じ大(おお)きさだ。

このとき板(いた)の内部(ないぶ)を電場(でんば)が通(とお)り抜(ぬ)けていないかを確(たし)かめると、近(ちか)い面(めん)の負電荷(ふでんか)がつくる内向(うちむ)きの電場(でんば)と、棒(ぼう)の正電荷(せいでんか)がつくる外向(そとむ)きの電場(でんば)が、板(いた)の内部(ないぶ)でちょうど打(う)ち消(け)し合(あ)っていることがわかる。遠(とお)い面(めん)の正電荷(せいでんか)も含(ふく)めて、板全体(いたぜんたい)として外部(がいぶ)の電場(でんば)を内部(ないぶ)で0にするように電荷(でんか)が並(なら)んでいる。

中空(ちゅうくう)の金属箱(きんぞくばこ)(導体(どうたい)でできた箱(はこ))のまわりに外部(がいぶ)から強(つよ)い電場(でんば)をかけても、箱(はこ)の外側(そとがわ)の表面(ひょうめん)に誘導電荷(ゆうどうでんか)が現(あらわ)れるだけで、箱(はこ)の内部(ないぶ)の空洞(くうどう)には電場(でんば)が入(はい)らない。外部(がいぶ)の電場(でんば)を2倍(ばい)、3倍(ばい)と強(つよ)くしても、空洞(くうどう)内部(ないぶ)の電場(でんば)は常(つね)に0のまま変(か)わらない。自動車(じどうしゃ)や飛行機(ひこうき)の金属(きんぞく)ボディが、落雷(らくらい)のときに中(なか)にいる人(ひと)を守(まも)れるのもこの静電遮蔽(せいでんしゃへい)の仕組(しく)みによる。

静電遮蔽:空洞内部は外部電場を感じないAsatte Studio(Manazoo)/オリジナル(コードで作図)

なぜ空洞(くうどう)の内部(ないぶ)まで電場(でんば)が届(とど)かないのか

中空(ちゅうくう)の導体(どうたい)の外側(そとがわ)の表面(ひょうめん)にどんな形(かたち)で誘導電荷(ゆうどうでんか)が現(あらわ)れるにせよ、導体(どうたい)という物質(ぶっしつ)そのものの中(なか)では自由(じゆう)電子(でんし)が自由(じゆう)に動(うご)けるので、内部(ないぶ)の電場(でんば)は必(かなら)ず0になるまで誘導電荷(ゆうどうでんか)の分布(ぶんぷ)が調整(ちょうせい)される。これは箱(はこ)の形(かたち)や外部(がいぶ)電場(でんば)の強(つよ)さによらず成(な)り立(た)つ条件(じょうけん)だ。

空洞(くうどう)とそのまわりの導体(どうたい)の壁(かべ)を合(あ)わせて考(かんが)えると、導体(どうたい)の壁(かべ)の中(なか)の電場(でんば)が0であることと、壁(かべ)の外側(そとがわ)の誘導電荷(ゆうどうでんか)が外部(がいぶ)電場(でんば)をちょうど打(う)ち消(け)すことから、壁(かべ)のさらに内側(うちがわ)にある空洞(くうどう)にも電場(でんば)は入(はい)り込(こ)めない。外(そと)から電場(でんば)がどれだけ強(つよ)くなっても、誘導電荷(ゆうどうでんか)の量(りょう)がそれに応(おう)じて増減(ぞうげん)するだけで、空洞(くうどう)内部(ないぶ)は常(つね)に電場(でんば)0に保(たも)たれる。

身(み)のまわりでは、電子(でんし)レンジの扉(とびら)の金属(きんぞく)の網(あみ)や、精密(せいみつ)機器(きき)を包(つつ)む金属(きんぞく)ケースが静電遮蔽(せいでんしゃへい)の考(かんが)え方(かた)を利用(りよう)している。接地(せっち)(アース)された導体(どうたい)を建物(たてもの)に取(と)り付(つ)けた避雷針(ひらいしん)も、落雷(らくらい)の電荷(でんか)を安全(あんぜん)に地面(じめん)へ逃(に)がす仕組(しく)みとして、電気(でんき)の利用(りよう)の場面(ばめん)でよく触(ふ)れられる例(れい)だ。

確認問題

問題 1 / 4正(せい)に帯電(たいでん)した棒(ぼう)を中性(ちゅうせい)の導体(どうたい)に近(ちか)づけたとき、棒(ぼう)に近(ちか)い面(めん)に現(あらわ)れる誘導電荷(ゆうどうでんか)の符号(ふごう)はどれか。

確認問題(解答用紙)

この問題を端末で解くための QR コード

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https://manazoo.com/science/electrostatic-induction-and-shielding/?from=print#quiz

  1. 正(せい)に帯電(たいでん)した棒(ぼう)を中性(ちゅうせい)の導体(どうたい)に近(ちか)づけたとき、棒(ぼう)に近(ちか)い面(めん)に現(あらわ)れる誘導電荷(ゆうどうでんか)の符号(ふごう)はどれか。

    • ◯ 正(せい)(棒(ぼう)と同符号(どうふごう))
    • ◯ 電荷(でんか)は現(あらわ)れない
    • ◯ 負(ふ)(棒(ぼう)と異符号(いふごう))
    • ◯ 近(ちか)い面(めん)と遠(とお)い面(めん)の両方(りょうほう)に正(せい)の電荷(でんか)

    正解:負(棒と異符号)
    自由(じゆう)電子(でんし)(新しいタブで開きます)が棒(ぼう)に引(ひ)き寄(よ)せられて近(ちか)い面(めん)に集(あつ)まるので、近(ちか)い面(めん)は負(ふ)(棒(ぼう)と異符号(いふごう))、遠(とお)い面(めん)は正(せい)(棒(ぼう)と同符号(どうふごう))になる。

  2. 中空(ちゅうくう)の導体(どうたい)の内部(ないぶ)の空洞(くうどう)が、外部(がいぶ)の電場(でんば)を感(かん)じなくなる現象(げんしょう)を何(なん)というか。

    • ◯ 静電誘導(せいでんゆうどう)
    • ◯ 電磁誘導(でんじゆうどう)
    • ◯ 静電遮蔽(せいでんしゃへい)
    • ◯ 誘電分極(ゆうでんぶんきょく)

    正解:静電遮蔽
    外側(そとがわ)の誘導電荷(ゆうどうでんか)が外部(がいぶ)電場(でんば)を打(う)ち消(け)すため、空洞(くうどう)内部(ないぶ)の電場(でんば)は常(つね)に0になる。これを静電遮蔽(せいでんしゃへい)という。

  3. 電気(でんき)量(りょう)0の中性(ちゅうせい)の導体球(どうたいきゅう)に帯電体(たいでんたい)を近(ちか)づけて静電誘導(せいでんゆうどう)を起(お)こした。導体球(どうたいきゅう)に現(あらわ)れた誘導電荷(ゆうどうでんか)の合計(ごうけい)は何(なん)Cか。

    答え:____________

    正解:0
    静電誘導(せいでんゆうどう)は自由(じゆう)電子(でんし)が導体(どうたい)の中(なか)で移動(いどう)するだけなので、電荷(でんか)が新(あたら)しく生(う)まれることはなく、誘導電荷(ゆうどうでんか)の合計(ごうけい)は接触(せっしょく)前(まえ)と同(おな)じ0Cのまま。

  4. 中空(ちゅうくう)の導体(どうたい)の外側(そとがわ)にかける電場(でんば)の強(つよ)さを2倍(ばい)にすると、空洞(くうどう)内部(ないぶ)の電場(でんば)の強(つよ)さはどうなるか。

    • ◯ 外側(そとがわ)と同(おな)じ大(おお)きさになる
    • ◯ 2倍(ばい)になる
    • ◯ 1/2倍(ばい)になる
    • ◯ 0のまま変(か)わらない

    正解:0のまま変わらない
    外側(そとがわ)の誘導電荷(ゆうどうでんか)の量(りょう)が増(ふ)えるだけで、空洞(くうどう)内部(ないぶ)の電場(でんば)は外部(がいぶ)電場(でんば)の強(つよ)さによらず常(つね)に0のまま。

単元のポイント

  • 静電誘導(せいでんゆうどう) 帯電体(たいでんたい)に近(ちか)い面(めん)に異符号(いふごう)、遠(とお)い面(めん)に同符号(どうふごう)の電荷(でんか)が現(あらわ)れる
  • 導体(どうたい)内部(ないぶ)の電場(でんば) 電気(でんき)的(てき)なつり合(あ)い(静電平衡(せいでんへいこう))では常(つね)に0
  • 静電遮蔽(せいでんしゃへい) 中空(ちゅうくう)の導体(どうたい)の内部(ないぶ)は外部(がいぶ)電場(でんば)を感(かん)じない
問題を解く
単元のポイント
  • 静電誘導(せいでんゆうどう) 帯電体(たいでんたい)に近(ちか)い面(めん)に異符号(いふごう)、遠(とお)い面(めん)に同符号(どうふごう)の電荷(でんか)が現(あらわ)れる
  • 導体(どうたい)内部(ないぶ)の電場(でんば) 電気(でんき)的(てき)なつり合(あ)い(静電平衡(せいでんへいこう))では常(つね)に0
  • 静電遮蔽(せいでんしゃへい) 中空(ちゅうくう)の導体(どうたい)の内部(ないぶ)は外部(がいぶ)電場(でんば)を感(かん)じない