速さと記録タイマー
カワウソ先生記録タイマーは東日本で1秒間に50打点、西日本で60打点。5打点か6打点で0.1秒になるよ。
30秒でつかむ
- 速さは、単位時間に移動する距離で表し、速さ〔m/s〕=移動距離〔m〕÷かかった時間〔s〕で求める。
- 一定区間を移動する間の速さを平均の速さ、ごく短い時間で見た速さを瞬間の速さという。
- 記録タイマーは一定時間ごとにテープに打点し、打点の間隔から、区間ごとの平均の速さを求められる。
詳しく
公式
物体の運動の速さは、単位時間に移動する距離で表す。速さ〔m/s〕=移動距離〔m〕÷かかった時間〔s〕で求め、1秒間に1m移動する速さが1m/s(メートル毎秒)。
ある区間を移動するのにかかった時間全体から求めた速さを平均の速さ、ごく短い時間で見た、刻一刻と変わる速さを瞬間の速さという。自動車の速度計が示すのは瞬間の速さに近い。
記録タイマーは、一定の時間間隔でテープに打点する道具。電源の周波数(新しいタブで開きます)に合わせて、東日本では1秒間に50打点、西日本では1秒間に60打点打つので、50打点なら5打点、60打点なら6打点を1区間とすると、どちらも0.1秒ごとに区切れる。
例題
例題1:60打点のタイマーで、6打点ごとに切ったテープの長さが9.6cmだった。この区間の平均の速さは何cm/sか。6打点=0.1秒なので、9.6÷0.1=96cm/s。
例題2:50打点のタイマーで0.1秒の区間を切り出すには、何打点ごとに区切ればよいか。1秒間に50打点なので、5打点の間隔が5÷50=0.1秒になる。
例題3:台車が3mの区間を6秒かけて、一定の速さで移動した。平均の速さは何m/sか。3÷6=0.5m/s。
なぜそうなるか
記録タイマーは、電源の周波数(東日本50Hz・西日本60Hz)に合わせて一定の間隔で打点するので、打点の数を数えるだけで、経過した時間が正確にわかる。ものさしで長さを測るだけで速さの計算ができるのはこのため。
区間を短く切るほど、その区間の平均の速さは瞬間の速さに近づく。記録タイマーで0.1秒ごとに区切るのは、手でものさしを当てて読み取れるくらいの短さと、瞬間の速さに近い値を得たいという、2つの条件を両立できる長さだから。
テープの打点の間隔が区間ごとに変わらなければ、物体は一定の速さで動いている。逆に、間隔が広がったりせまくなったりしていれば、物体の速さが変わっていることがテープの見た目だけでわかる。
確認問題
確認問題(解答用紙)
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/science/speed-and-tape-timer/?from=print#quiz
1秒間に60打点打つ記録タイマーで、6打点ごとに切ったテープの長さが9.6cmだった。この区間の平均の速さは何cm/sか。数字で答えよう。
答え:____________
正解:96
6打点は0.1秒。速さ=9.6÷0.1=96cm/s。1秒間に50打点打つ記録タイマーで、0.1秒の区間を切り出すには、何打点ごとに区切ればよいか。
- ◯ 5打点
- ◯ 6打点
- ◯ 10打点
- ◯ 50打点
正解:5打点
1秒間に50打点なので、5打点の間隔が5÷50=0.1秒になる。自動車の速度計が示すような、ごく短い時間で見た、刻一刻と変わる速さを何というか。
- ◯ 等速
- ◯ 平均の速さ
- ◯ 合力
- ◯ 瞬間の速さ
正解:瞬間の速さ
ごく短い時間で見た速さを瞬間の速さという。一定区間全体から求めた速さは平均の速さ。台車が3mの区間を6秒かけて、一定の速さで移動した。平均の速さは何m/sか。数字で答えよう。
答え:____________
正解:0.5
速さ=移動距離÷時間=3÷6=0.5m/s。
単元のポイント
- 速さ 移動距離〔m〕÷時間〔s〕=m/s
- 平均の速さ ある区間をまとめて見た速さ
- 瞬間の速さ ごく短い時間で見た速さ
- 記録タイマー 1秒間に50打点か60打点打つ