ホイートストンブリッジ

4つの抵抗(ていこう)P、Q、S、Xを図(ず)のようにつなぎ、対角線上(たいかくせんじょう)に検流計(けんりゅうけい)（小(ちい)さな電流(でんりゅう)を検出(けんしゅつ)する計器(けいき)）をつないだ回路(かいろ)をホイートストンブリッジという。検流計(けんりゅうけい)に電流(でんりゅう)が流(なが)れないように抵抗(ていこう)を調整(ちょうせい)すると（ブリッジがつり合(あ)った状態(じょうたい)）、ブリッジの両端(りょうたん)の2点(てん)の電位(でんい)が等(ひと)しくなる。このとき$PX=QS$という関係(かんけい)が成(な)り立(た)ち、既知(きち)の3つの抵抗(ていこう)から残(のこ)り1つの未知(みち)の抵抗(ていこう)Xを求(もと)められる。

検流計(けんりゅうけい)はそのままでは測(はか)れる電流(でんりゅう)の範囲(はんい)が狭(せま)い。電流(でんりゅう)計(けい)は、検流計(けんりゅうけい)に抵抗(ていこう)の小(ちい)さい分流(ぶんりゅう)器(き)を並列(へいれつ)に接続(せつぞく)して、大(おお)きな電流(でんりゅう)の大(だい)部分(ぶぶん)を分流(ぶんりゅう)器(き)に流(なが)すことで測定(そくてい)範囲(はんい)を広(ひろ)げたものである。電圧(でんあつ)計(けい)は、検流計(けんりゅうけい)に抵抗(ていこう)の大(おお)きい倍率(ばいりつ)器(き)を直列(ちょくれつ)に接続(せつぞく)して、大(おお)きな電圧(でんあつ)の大(だい)部分(ぶぶん)を倍率(ばいりつ)器(き)にかけることで測定(そくてい)範囲(はんい)を広(ひろ)げたものである。電流(でんりゅう)計(けい)は測(はか)りたい部分(ぶぶん)に対(たい)して直列(ちょくれつ)に、電圧(でんあつ)計(けい)は並列(へいれつ)につないで使(つか)う。

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例題(れいだい)1：比(ひ)のとれた2つの抵抗(ていこう)P＝10Ω、Q＝40Ωと、標準(ひょうじゅん)抵抗(ていこう)S＝25Ωを使(つか)ったブリッジで検流計(けんりゅうけい)の電流(でんりゅう)が0になった。PX＝QSより、X＝QS/P＝40×25/10＝100Ω。

例題(れいだい)2：内部(ないぶ)抵抗(ていこう)（新しいタブで開きます）5.0Ω、最大(さいだい)電流(でんりゅう)0.20Aの検流計(けんりゅうけい)を使(つか)って、最大(さいだい)1.0Aまで測(はか)れる電流(でんりゅう)計(けい)を作(つく)る。検流計(けんりゅうけい)にかかる電圧(でんあつ)はIg×Rg＝0.20×5.0＝1.0V。分流(ぶんりゅう)器(き)にはIs＝1.0−0.20＝0.80Aが流(なが)れるので、分流(ぶんりゅう)器(き)の抵抗(ていこう)はRs＝1.0÷0.80＝1.25Ω。

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ブリッジがつり合(あ)うと検流計(けんりゅうけい)に電流(でんりゅう)が流(なが)れないので、P、Qを流(なが)れる電流(でんりゅう)は同(おな)じ値(あたい)I₁、S、Xを流(なが)れる電流(でんりゅう)も同(おな)じ値(あたい)I₂になる。検流計(けんりゅうけい)の両端(りょうたん)の電位(でんい)が等(ひと)しいという条件(じょうけん)から、Pでの電圧(でんあつ)降下(こうか)とSでの電圧(でんあつ)降下(こうか)、QとXでの電圧(でんあつ)降下(こうか)がそれぞれ等(ひと)しくなるように式(しき)を立(た)てると、I₁P＝I₂S、I₁Q＝I₂Xとなり、この2式(しき)の比(ひ)をとるとP/Q＝S/X、つまりPX＝QSが得(え)られる。

分流(ぶんりゅう)器(き)を並列(へいれつ)にするのは、電流(でんりゅう)の大(だい)部分(ぶぶん)を分流(ぶんりゅう)器(き)側(がわ)に逃(に)がして検流計(けんりゅうけい)を壊(こわ)れやすい大(だい)電流(でんりゅう)から守(まも)りながら、電流(でんりゅう)に比例(ひれい)した値(あたい)を読(よ)み取(と)れるようにするためだ。倍率(ばいりつ)器(き)を直列(ちょくれつ)にするのも同(おな)じ発想(はっそう)で、電圧(でんあつ)の大(だい)部分(ぶぶん)を倍率(ばいりつ)器(き)に分担(ぶんたん)させて検流計(けんりゅうけい)を保護(ほご)する。