円(えん)の半分(はんぶん)・4分(ぶん)の1の面積(めんせき)

円(えん)をちょうど半分(はんぶん)に切(き)った形(かたち)を、ここでは円(えん)の半分(はんぶん)と呼(よ)ぶ。円(えん)の半分(はんぶん)の面積(めんせき)は、もとの円(えん)の面積(めんせき)を半径(はんけい)×半径(はんけい)×3.14で求(もと)めてから、2でわって求(もと)められる。

円(えん)を直角(ちょっかく)に交(まじ)わる2本(ほん)の半径(はんけい)で4等分(とうぶん)した1つ分(ぶん)の形(かたち)を、ここでは円(えん)の4分(ぶん)の1と呼(よ)ぶ。円(えん)の4分(ぶん)の1の面積(めんせき)は、もとの円(えん)の面積(めんせき)を4でわって求(もと)められる。

中学校(ちゅうがっこう)では円(えん)の一部(いちぶ)を切(き)り取(と)った形(かたち)を「おうぎ形(がた)」と呼(よ)んで学(まな)ぶ。小学校(しょうがっこう)ではまだ習(なら)わない言葉(ことば)なので、円(えん)の半分(はんぶん)・円(えん)の4分(ぶん)の1という呼(よ)び方(かた)を使(つか)う。

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例題(れいだい)：半径(はんけい)11cmの円(えん)を半分(はんぶん)にした形(かたち)があります。この形(かたち)の面積(めんせき)は何(なん)cm²ですか。

半径(はんけい)11cmの円(えん)の面積(めんせき)は11×11×3.14＝379.94cm²なので、円(えん)の半分(はんぶん)の面積(めんせき)は379.94÷2＝189.97cm²になる。

別(べつ)の例題(れいだい)：半径(はんけい)8cmの円(えん)を4等分(とうぶん)した1つ分(ぶん)の面積(めんせき)を求(もと)めると、8×8×3.14＝200.96cm²を4でわって、200.96÷4＝50.24cm²になる。

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円(えん)を半分(はんぶん)に切(き)ると、切(き)り口(くち)の線(せん)を軸(じく)にして、左右(さゆう)がぴったり重(かさ)なる同(おな)じ形(かたち)が2つできる。

だから円(えん)の半分(はんぶん)の面積(めんせき)は、もとの円(えん)の面積(めんせき)のちょうど半分(はんぶん)だ。

円(えん)の4分(ぶん)の1も同(おな)じ考(かんが)え方(かた)で、中心(ちゅうしん)の角度(かくど)をちょうど4等分(とうぶん)しているので、もとの円(えん)の面積(めんせき)の4分(ぶん)の1になる。