比の意味と表し方
ゾウ先生比はa：bのように、2つの量をそのまま並べて表す書き方だよ。
30秒でつかむ
- 比は、2つの量の関係を a：b という形でそのまま表す書き方で、水3：濃縮液2のように数の組で表す。
- 比の値は、a：b の比で、a を b でわって求める数で、a が b の何倍かを表している。
- 比の値は割合（新しいタブで開きます）と同じ考え方で、a÷b の商が1より大きいか小さいかで、どちらが多いかがわかる。
詳しく
公式
比は、2つの量の関係を a：b という形で表す書き方で、「aたいb」と読む。もとにする量（新しいタブで開きます）を先に決めずに、2つの量をそのまま並べて書く。
比の値は、a：b の比で、a を b でわった数のことで、比の値＝a÷bという式で求める。
テープ図にかくときは、aの分の長さとbの分の長さを並べてかくと、2つの量の大きさの関係が一目でつかめる。
例題
例題：ジュースを作るのに、水を150mL、濃縮液を50mL混ぜます。水と濃縮液の量の比を書きましょう。
水の量は150mL、濃縮液の量は50mLなので、比は150：50になる。
別の例題：赤いテープの長さが12cm、青いテープの長さが8cmのとき、2本のテープの長さの比は12：8になる。
なぜそうなるか
比は、2つの量のどちらをもとにする量にするかを決めずに、量をそのまま並べて表すところが割合とちがう。
150：50の比の値は150÷50＝3で、水の量が濃縮液の量の3倍であることを表している。
比の値は、比べる量（新しいタブで開きます）をもとにする量でわって求める割合と同じ考え方で、a÷bの商を比の値とよぶ。割合の単元で学んだ考え方が、比でもそのまま使える。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/math/meaning-of-ratio/?from=print#quiz
比の値を求める式として正しいものはどれですか。
- ◯ a+b
- ◯ b÷a
- ◯ a÷b
- ◯ a×b
正解：a÷b
比の値は、比をつくる a：b の a を b でわって求める数である。水150mL、濃縮液50mLを混ぜます。比の値（150は50の何倍か）はいくつですか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：3
比の値は、比べる数をもう一方の数でわって求めるので、150÷50＝3になる。赤いテープが12cm、青いテープが8cmです。赤いテープの長さは、青いテープの何倍ですか。小数で答えましょう。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：1.5
赤の長さは青の長さの12÷8＝1.5倍になる。テープAの長さは20cm、テープBの長さは5cmです。比の値（20は5の何倍か）はいくつですか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：4
比の値は20÷5＝4で、Aの長さは5の4倍である。
単元のポイント
- 比の表し方 2つの量の関係を a：b のように、数の組でそのまま表す書き方
- 比の値 a：b の比で、a を b でわって求める数