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横波(よこなみ)と縦波(たてなみ)

カワウソ先生縦波(たてなみ)は見(み)た目(め)では波長(はちょう)が読(よ)みにくいから、横波(よこなみ)のグラフに描(えが)きかえるんだ。密(みつ)と疎(そ)の場所(ばしょ)を図(ず)で確(たし)かめてね。

30秒でつかむ

  1. 媒質(ばいしつ)の振動(しんどう)方向(ほうこう)が波(なみ)の進(すす)む向(む)きに垂直(すいちょく)な波(なみ)を横波(よこなみ)という。ロープを上下(じょうげ)に振(ふ)ってできる波(なみ)や、弦(げん)の振動(しんどう)、光(ひかり)がその例(れい)である。
  2. 媒質(ばいしつ)の振動(しんどう)方向(ほうこう)が波(なみ)の進(すす)む向(む)きと同(おな)じ波(なみ)を縦波(たてなみ)という。音波(おんぱ)やばねを伝(つた)わる波(なみ)がその例(れい)で、媒質(ばいしつ)が密(みつ)になった部分(ぶぶん)と疎(そ)になった部分(ぶぶん)が交互(こうご)にできる。
  3. 縦波(たてなみ)は変位(へんい)(新しいタブで開きます)の向(む)きが進(すす)む向(む)きと重(かさ)なって見(み)えにくいため、各(かく)点(てん)の変位(へんい)を進(すす)む向(む)きに垂直(すいちょく)な方向(ほうこう)に描(えが)き直(なお)す縦波(たてなみ)の横波表示(よこなみひょうじ)を使(つか)う。

詳しく

横波(よこなみ)と縦波(たてなみ)のちがい

媒質(ばいしつ)の各(かく)点(てん)が振動(しんどう)する向(む)きと、波(なみ)が進(すす)む向(む)きの関係(かんけい)で、波(なみ)を2種類(しゅるい)に分(わ)ける。振動(しんどう)方向(ほうこう)が進(すす)む向(む)きに垂直(すいちょく)な波(なみ)を横波(よこなみ)という。ロープの端(はじ)を上下(じょうげ)に振(ふ)ってできる波(なみ)、弦(げん)の振動(しんどう)、光(ひかり)などがその例(れい)である。

振動(しんどう)方向(ほうこう)が進(すす)む向(む)きと同(おな)じ(平行(へいこう))な波(なみ)を縦波(たてなみ)という。音波(おんぱ)や、ばねを押(お)し縮(ちぢ)めて伝(つた)わる波(なみ)がその例(れい)である。縦波(たてなみ)では、媒質(ばいしつ)が集(あつ)まって濃(こ)くなる部分(ぶぶん)を密(みつ)、まばらになる部分(ぶぶん)を疎(そ)とよび、密(みつ)と疎(そ)が交互(こうご)に伝(つた)わっていく。

密(みつ)から次(つぎ)の密(みつ)まで(または疎(そ)から次(つぎ)の疎(そ)まで)の距離(きょり)は、波長(はちょう)(新しいタブで開きます)λ\lambdaに等(ひと)しい。密(みつ)と、その隣(となり)の疎(そ)との距離(きょり)は、波長(はちょう)の半分(はんぶん)λ/2\lambda/2である。

縦波で交互にできる密と疎Asatte Studio(Manazoo)/オリジナル(コードで作図)

例題(れいだい):縦波(たてなみ)の横波表示(よこなみひょうじ)と波長(はちょう)

例題(れいだい)1:波長(はちょう)80cmの縦波(たてなみ)で、密(みつ)から次(つぎ)の疎(そ)までの距離(きょり)は何(なん)cmか。密(みつ)と疎(そ)は半(はん)波長(はちょう)ごとに並(なら)ぶので、80÷2=80\div2=40cm。

例題(れいだい)2:音(おと)・ばねを伝(つた)わる圧縮(あっしゅく)の波(なみ)・地震(じしん)のP波(ぴーは)(新しいタブで開きます)・光(ひかり)・弦(げん)の振動(しんどう)のうち、縦波(たてなみ)はどれか。音(おと)とP波(ぴーは)(地震(じしん)の縦波(たてなみ))、ばねの圧縮(あっしゅく)の波(なみ)が縦波(たてなみ)で、光(ひかり)と弦(げん)の振動(しんどう)は横波(よこなみ)である。

例題(れいだい)3:振動数(しんどうすう)3.0Hz、波長(はちょう)1.2mで伝(つた)わる縦波(たてなみ)の速(はや)さは何(なん)m/sか。v=fλ=3.0×1.2=v=f\lambda=3.0\times1.2=3.6m/s。横波(よこなみ)と同(おな)じv=fλv=f\lambdaの関係(かんけい)が使(つか)える。

なぜ縦波(たてなみ)を横波(よこなみ)表示(ひょうじ)に描(えが)き直(なお)すのか

縦波(たてなみ)は、変位(へんい)の向(む)きが波(なみ)の進(すす)む向(む)きと同(おな)じなので、媒質(ばいしつ)の動(うご)きをそのまま図(ず)に描(えが)くと、波長(はちょう)や振幅(しんぷく)が重(かさ)なって読(よ)み取(と)りにくい。

そこで、各(かく)点(てん)の変位(へんい)を、進(すす)む向(む)きに垂直(すいちょく)な方向(ほうこう)へ便宜(べんぎ)的(てき)に描(えが)き直(なお)す。進(すす)む向(む)きに動(うご)いた点(てん)は上側(うわがわ)、逆(ぎゃく)に動(うご)いた点(てん)は下側(したがわ)に描(えが)くという決(き)まりにすると、横波(よこなみ)と同(おな)じ形(かたち)のグラフになり、波長(はちょう)・振幅(しんぷく)が一目(いちもく)で読(よ)める。

ただし、縦波(たてなみ)の横波表示(よこなみひょうじ)はあくまで変位(へんい)の大(おお)きさと向(む)きを表(あらわ)す描(えが)き方(かた)であり、実際(じっさい)に媒質(ばいしつ)が上下(じょうげ)に動(うご)いているわけではないことに注意(ちゅうい)する。

縦波の横波表示(密と疎の位置を示す)Asatte Studio(Manazoo)/オリジナル(コードで作図)

確認問題

問題 1 / 4波長(はちょう)80cmの縦波(たてなみ)で、密(みつ)から次(つぎ)の疎(そ)までの距離(きょり)は何(なん)cmか。

確認問題(解答用紙)

この問題を端末で解くための QR コード

スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。

https://manazoo.com/science/transverse-and-longitudinal-waves/?from=print#quiz

  1. 波長(はちょう)80cmの縦波(たてなみ)で、密(みつ)から次(つぎ)の疎(そ)までの距離(きょり)は何(なん)cmか。

    答え:____________

    正解:40
    密(みつ)と疎(そ)は半(はん)波長(はちょう)(新しいタブで開きます)ごとに並(なら)ぶので、80÷2=40cm。

  2. 音(おと)・光(ひかり)・弦(げん)の振動(しんどう)のうち、縦波(たてなみ)はどれか。

    • ◯ 光(ひかり)
    • ◯ どれも横波(よこなみ)
    • ◯ 弦(げん)の振動(しんどう)
    • ◯ 音(おと)

    正解:音
    音(おと)は空気(くうき)の振動(しんどう)方向(ほうこう)が進(すす)む向(む)きと同(おな)じなので縦波(たてなみ)。光(ひかり)と弦(げん)の振動(しんどう)は、振動(しんどう)方向(ほうこう)が進(すす)む向(む)きに垂直(すいちょく)な横波(よこなみ)である。

  3. 縦波(たてなみ)の横波表示(よこなみひょうじ)で、グラフの縦(たて)軸(じく)(変位(へんい))が表(あらわ)しているものはどれか。

    • ◯ 波(なみ)の速(はや)さ
    • ◯ 進行(しんこう)方向(ほうこう)の変位(へんい)
    • ◯ 振動(しんどう)の速(はや)さ
    • ◯ 媒質(ばいしつ)の密度(みつど)

    正解:進行方向の変位
    縦波(たてなみ)の横波表示(よこなみひょうじ)の縦(たて)軸(じく)は、進(すす)む向(む)きに垂直(すいちょく)な方向(ほうこう)に描(えが)き直(なお)した、媒質(ばいしつ)の進行(しんこう)方向(ほうこう)の変位(へんい)(新しいタブで開きます)の大(おお)きさと向(む)きを表(あらわ)す。

  4. 振動数(しんどうすう)3.0Hz、波長(はちょう)1.2mで伝(つた)わる縦波(たてなみ)の速(はや)さは何(なん)m/sか。

    答え:____________

    正解:3.6
    v=fλ=3.0×1.2=3.6m/s。

単元のポイント

  • 横波(よこなみ) 振動(しんどう)方向(ほうこう)が進(すす)む向(む)きに垂直(すいちょく)。光(ひかり)・弦(げん)の振動(しんどう)など
  • 縦波(たてなみ) 振動(しんどう)方向(ほうこう)が進(すす)む向(む)きと同(おな)じ。音波(おんぱ)など
  • 密(みつ)・疎(そ) 縦波(たてなみ)で媒質(ばいしつ)が集(あつ)まる所(ところ)が密(みつ)、まばらな所(ところ)が疎(そ)
  • 縦波(たてなみ)の横波表示(よこなみひょうじ) 縦波(たてなみ)の変位(へんい)を、進(すす)む向(む)きに垂直(すいちょく)な方向(ほうこう)に描(えが)き直(なお)したグラフ
問題を解く
単元のポイント
  • 横波(よこなみ) 振動(しんどう)方向(ほうこう)が進(すす)む向(む)きに垂直(すいちょく)。光(ひかり)・弦(げん)の振動(しんどう)など
  • 縦波(たてなみ) 振動(しんどう)方向(ほうこう)が進(すす)む向(む)きと同(おな)じ。音波(おんぱ)など
  • 密(みつ)・疎(そ) 縦波(たてなみ)で媒質(ばいしつ)が集(あつ)まる所(ところ)が密(みつ)、まばらな所(ところ)が疎(そ)
  • 縦波(たてなみ)の横波表示(よこなみひょうじ) 縦波(たてなみ)の変位(へんい)を、進(すす)む向(む)きに垂直(すいちょく)な方向(ほうこう)に描(えが)き直(なお)したグラフ