ヤングの実験(じっけん)

単色光(たんしょくこう)（1つの波長(はちょう)だけの光(ひかり)）を、ごく細(ほそ)いすきまを2本(ほん)平行(へいこう)に開(ひら)けた板(いた)（複(ふく)スリット、間隔(かんかく)$d$）に当(あ)てると、どちらのスリットからも光(ひかり)が回折(かいせつ)して広(ひろ)がり、後(うし)ろに置(お)いたスクリーン上(じょう)で重(かさ)なる。スリットから十分(じゅうぶん)離(はな)れたスクリーン（距離(きょり)$L$・$L\gg d$）上(うえ)の点(てん)Pでは、2つのスリットからの道(みち)のりの差(さ)（経路差(けいろさ)）で明暗(めいあん)が決(き)まる仕組(しく)みだ。

スクリーンの中心(ちゅうしん)Oから距離(きょり)$x$の点(てん)Pを考(かんが)えると、$L\gg d$のとき経路差(けいろさ)は$d\sin\theta$で表(あらわ)され、さらに$\theta$が小(ちい)さいので$\sin\theta\approx\tan\theta=x/L$とみなせる。経路差(けいろさ)はおよそ$\dfrac{dx}{L}$になる。

経路差(けいろさ)が波長(はちょう)$\lambda$の整数(せいすう)倍(ばい)のとき、2つの光(ひかり)は同(おな)じ位相(いそう)で重(かさ)なって強(つよ)め合(あ)い、明線(めいせん)になる：$\dfrac{dx}{L}=m\lambda$（$m=0,\pm1,\pm2,\ldots$）。経路差(けいろさ)が半(はん)整数(せいすう)倍(ばい)のときは逆位相(ぎゃくいそう)で打(う)ち消(け)し合(あ)い、暗線(あんせん)になる：$\dfrac{dx}{L}=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)\lambda$。

明線(めいせん)の位置(いち)は$x_m=\dfrac{m\lambda L}{d}$なので、隣(とな)り合(あ)う明線(めいせん)どうしの間隔(かんかく)は$\Delta x=\dfrac{\lambda L}{d}$で、次数(じすう)$m$に関係(かんけい)なく一定(いってい)になる。

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例題(れいだい)1：スリット間隔(かんかく)$d=0.20$mm、スリットからスクリーンまでの距離(きょり)$L=2.0$m、光(ひかり)の波長(はちょう)$\lambda=5.0\times10^{-7}$mのとき、明線(めいせん)の間隔(かんかく)は$\Delta x=\dfrac{\lambda L}{d}=\dfrac{5.0\times10^{-7}\times2.0}{2.0\times10^{-4}}=5.0\times10^{-3}$m＝5.0mmになる。中心(ちゅうしん)の明線(めいせん)（$m=0$）から数(かぞ)えて最初(さいしょ)の暗線(あんせん)は、その半分(はんぶん)の2.5mmの位置(いち)にある。

例題(れいだい)2：同(おな)じ実験(じっけん)で$d=0.30$mm、$L=1.5$mにして測(はか)ったら、明線(めいせん)の間隔(かんかく)が3.0mmだった。式(しき)を波長(はちょう)について解(と)くと$\lambda=\dfrac{\Delta x\,d}{L}=\dfrac{3.0\times10^{-3}\times3.0\times10^{-4}}{1.5}=6.0\times10^{-7}$m（600nm）となり、じまの間隔(かんかく)を測(はか)るだけで光(ひかり)の波長(はちょう)が求(もと)まる。

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別々(べつべつ)の2つの光源(こうげん)（たとえば2つの電球(でんきゅう)）を並(なら)べても、はっきりした干渉(かんしょう)じまは見(み)えない。光源(こうげん)ごとに光(ひかり)の位相(いそう)が独立(どくりつ)にゆらぐため、2つの光(ひかり)の経路差(けいろさ)が波長(はちょう)の何倍(なんばい)になるかが瞬間(しゅんかん)ごとに変(か)わり、明暗(めいあん)の位置(いち)が速(はや)く移(うつ)り変(か)わって目(め)には平均(へいきん)化(か)された明(あか)るさしか見(み)えないためだ。

1つの光源(こうげん)から出(で)た光(ひかり)を2本(ほん)のスリットに分(わ)けると、両方(りょうほう)のスリットに届(とど)く光(ひかり)はもともと同(おな)じ波面(はめん)の一部(いちぶ)なので、位相(いそう)の関係(かんけい)が時間(じかん)によらず一定(いってい)に保(たも)たれる（コヒーレントな光源(こうげん)になる）。この条件(じょうけん)がそろうことで、経路差(けいろさ)だけで決(き)まる明暗(めいあん)の位置(いち)が動(うご)かず、止(と)まった干渉(かんしょう)じまとして観察(かんさつ)できる。

また単色光(たんしょくこう)を使(つか)うのも大事(だいじ)な条件(じょうけん)である。波長(はちょう)の違(ちが)う光(ひかり)を混(ま)ぜると、明線(めいせん)の位置(いち)$x_m=m\lambda L/d$が波長(はちょう)ごとにずれるため、中心(ちゅうしん)の明線(めいせん)以外(いがい)は色(いろ)がにじんでじまがぼやけてしまう。