コンデンサーの直列接続(ちょくれつせつぞく)と並列接続(へいれつせつぞく)

複数(ふくすう)のコンデンサーを電源(でんげん)の同(おな)じ2点(てん)につなぐ並列接続(へいれつせつぞく)では、どのコンデンサーにも同(おな)じ電圧(でんあつ)$V$がかかる。全体(ぜんたい)にたくわえられる電気(でんき)量(りょう)は各(かく)コンデンサーの電気(でんき)量(りょう)の和(わ)になるので、$Q=Q_1+Q_2=C_1V+C_2V$、つまり$Q=(C_1+C_2)V$。1つのコンデンサーとみなしたときの合成(ごうせい)容量(ようりょう)は$C=C_1+C_2$で、もとの容量(ようりょう)より大(おお)きくなる。

複数(ふくすう)のコンデンサーを1本(ぽん)の道筋(みちすじ)でつなぐ直列接続(ちょくれつせつぞく)では、電源(でんげん)につながっていない内側(うちがわ)の極板(きょくばん)どうしは、はじめ電気(でんき)量(りょう)0でつながっているので、全体(ぜんたい)の電気(でんき)量(りょう)は常(つね)に0のまま保(たも)たれる（電気(でんき)量(りょう)の保存(ほぞん)（新しいタブで開きます））。したがって外側(そとがわ)の極板(きょくばん)にたくわえられる電気(でんき)量(りょう)$Q$はどのコンデンサーも同(おな)じ大(おお)きさになる。各(かく)コンデンサーの電圧(でんあつ)は$V_1=\dfrac{Q}{C_1}$、$V_2=\dfrac{Q}{C_2}$で、全体(ぜんたい)の電圧(でんあつ)は$V=V_1+V_2$。

$V=\dfrac{Q}{C}$とおくと、$\dfrac{Q}{C}=\dfrac{Q}{C_1}+\dfrac{Q}{C_2}$の両辺(りょうへん)を$Q$で割(わ)って、$\dfrac{1}{C}=\dfrac{1}{C_1}+\dfrac{1}{C_2}$。直列接続(ちょくれつせつぞく)の合成容量(ごうせいようりょう)は、もとのどの容量(ようりょう)よりも小(ちい)さくなる。

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例題(れいだい)1：電気(でんき)容量(ようりょう)2.0μFと3.0μFのコンデンサーを並列接続(へいれつせつぞく)した。合成(ごうせい)容量(ようりょう)はいくらか。$C=C_1+C_2=2.0+3.0=$5.0μF。

例題(れいだい)2：同(おな)じ2.0μFと3.0μFのコンデンサーを直列接続(ちょくれつせつぞく)した。合成(ごうせい)容量(ようりょう)はいくらか。$\dfrac{1}{C}=\dfrac{1}{2.0}+\dfrac{1}{3.0}=\dfrac{5}{6}$より、$C=\dfrac{6}{5}=$1.2μF。

例題(れいだい)3：例題(れいだい)2の直列接続(ちょくれつせつぞく)に5.0Vの電圧(でんあつ)を加(くわ)えた。各(かく)コンデンサーにたくわえられる電気(でんき)量(りょう)と、3.0μFのコンデンサーにかかる電圧(でんあつ)はいくらか。全体(ぜんたい)の電気(でんき)量(りょう)は$Q=CV=1.2\times5.0=6.0$μCで、直列(ちょくれつ)なのでどちらのコンデンサーも同(おな)じ6.0μC。3.0μFの電圧(でんあつ)は$V_2=\dfrac{Q}{C_2}=\dfrac{6.0}{3.0}=$2.0V（2.0μFの電圧(でんあつ)は3.0Vで、合計(ごうけい)5.0Vになる）。

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並列接続(へいれつせつぞく)は、極板(きょくばん)の面積(めんせき)を実質(じっしつ)的(てき)に広(ひろ)げたのと同(おな)じことになる。同(おな)じ電圧(でんあつ)でより多(おお)くの電気(でんき)量(りょう)をたくわえられるので、合成(ごうせい)容量(ようりょう)はどのコンデンサーよりも大(おお)きくなる。

直列接続(ちょくれつせつぞく)は、極板(きょくばん)の間隔(かんかく)を実質(じっしつ)的(てき)に広(ひろ)げたのと同(おな)じことだ。同(おな)じ電気(でんき)量(りょう)をたくわえるのに必要(ひつよう)な電圧(でんあつ)が大(おお)きくなるので、合成(ごうせい)容量(ようりょう)はどのコンデンサーよりも小(ちい)さくなる。

直列接続(ちょくれつせつぞく)で各(かく)コンデンサーの電気(でんき)量(りょう)が同(おな)じになるのは、内側(うちがわ)の極板(きょくばん)どうしが電源(でんげん)から切(き)り離(はな)された1つの導体(どうたい)とみなせるからである。外(そと)から電気(でんき)量(りょう)が入(はい)ってこないので、全体(ぜんたい)として電気(でんき)量(りょう)0のまま、プラスとマイナスが同(おな)じ大(おお)きさで現(あらわ)れる。