ファラデーの電磁誘導(でんじゆうどう)の法則(ほうそく)とレンツの法則(ほうそく)

コイルを貫(つらぬ)く磁束(じそく)$\Phi$（コイルの面(めん)を垂直(すいちょく)に通(とお)る磁力線(じりょくせん)（新しいタブで開きます）の量(りょう)）が時間(じかん)とともに変化(へんか)すると、コイルの両端(りょうたん)に誘導(ゆうどう)起電力(きでんりょく)が生(しょう)じ、回路(かいろ)がつながっていれば誘導電流(ゆうどうでんりゅう)が流(なが)れる。この関係(かんけい)をファラデーの電磁誘導(でんじゆうどう)の法則(ほうそく)という。

巻数(まきすう)$N$のコイルでは、時間(じかん)$\Delta t$のあいだに磁束(じそく)が$\Delta\Phi$だけ変化(へんか)したとき、生(しょう)じる誘導(ゆうどう)起電力(きでんりょく)の大(おお)きさ$e$は$e=N\left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|$で表(あらわ)される。巻数(まきすう)が多(おお)いほど、また磁束(じそく)の変化(へんか)が速(はや)いほど、誘導(ゆうどう)起電力(きでんりょく)は大(おお)きい。

誘導電流(ゆうどうでんりゅう)の向(む)きは、コイルを貫(つらぬ)く磁束(じそく)の変化(へんか)を妨(さまた)げる向(む)きに決(き)まる。磁束(じそく)が増(ふ)えているときはその増加(ぞうか)を打(う)ち消(け)す向(む)き、磁束(じそく)が減(へ)っているときはその減少(げんしょう)を補(おぎな)う向(む)きに誘導電流(ゆうどうでんりゅう)が流(なが)れる。この規則(きそく)をレンツの法則(ほうそく)という。

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例題(れいだい)：巻数(まきすう)100回(かい)のコイルを、磁場(じば)に垂直(すいちょく)な面積(めんせき)0.020m²の向(む)きで一様(いちよう)な磁場(じば)の中(なか)に置(お)く。磁束密度(じそくみつど)が0.50秒(びょう)の間(あいだ)に0.40Tから0.10Tまで小(ちい)さくなったとき、コイル1巻(ま)きを貫(つらぬ)く磁束(じそく)は$\Phi_1=0.40\times0.020=0.0080$Wbから$\Phi_2=0.10\times0.020=0.0020$Wbまで、$\Delta\Phi=-0.0060$Wbだけ変化(へんか)する。

誘導(ゆうどう)起電力(きでんりょく)の大(おお)きさは$e=N\left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|=100\times\dfrac{0.0060}{0.50}=1.2$Vとなる。磁束(じそく)が減(へ)っているので、レンツの法則(ほうそく)より、誘導電流(ゆうどうでんりゅう)はその減少(げんしょう)を補(おぎな)う向(む)き、つまりもとの磁場(じば)と同(おな)じ向(む)きの磁束(じそく)をコイルの中(なか)につくる向(む)きに流(なが)れる。

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もし誘導電流(ゆうどうでんりゅう)が磁束(じそく)の変化(へんか)を助(たす)ける向(む)きに流(なが)れたとすると、磁束(じそく)の変化(へんか)はさらに大(おお)きくなり、誘導(ゆうどう)起電力(きでんりょく)もさらに大(おお)きくなって、電流(でんりゅう)はどこまでも増(ふ)え続(つづ)けてしまう。

これはエネルギーを何(なに)もないところから取(と)り出(だ)せることになり、エネルギー保存(ほぞん)の法則(ほうそく)（新しいタブで開きます）に反(はん)する。実際(じっさい)には誘導電流(ゆうどうでんりゅう)が磁束(じそく)の変化(へんか)を妨(さまた)げる向(む)きに流(なが)れるので、変化(へんか)を大(おお)きくするには外(そと)から仕事(しごと)（新しいタブで開きます）をしてやる必要(ひつよう)が生(う)まれる。

発電機(はつでんき)で手応(てごた)えを感(かん)じながらハンドルを回(まわ)したり、磁石(じしゃく)を動(うご)かすのに力(ちから)が要(い)ったりするのは、この向(む)きのためだ。レンツの法則(ほうそく)は、電磁誘導(でんじゆうどう)がエネルギー保存(ほぞん)の法則(ほうそく)と矛盾(むじゅん)しないように向(む)きを決(き)める規則(きそく)だと考(かんが)えると理解(りかい)しやすい。