四角形の角の計算
ゾウ先生平行四辺形は、向かい合う角が等しいことを使おう。
30秒でつかむ
- 四角形の角の大きさの和（新しいタブで開きます）は360°なので、3つの角が分かれば残りの角を計算できる。
- 平行四辺形（新しいタブで開きます）は、向かい合う2組の角がそれぞれ等しい。
- 台形（新しいタブで開きます）・ひし形（新しいタブで開きます）・へこんだ四角形は、このページでは扱わない。
詳しく
角の求め方
四角形の角の大きさの和は360°である。3つの角の大きさが分かっていれば、360から3つの角を引くことで、残りの角の大きさを求められる。
平行四辺形は、向かい合う2組の角がそれぞれ等しい。1つの角が分かれば、向かい合う角も同じ大きさだと分かる。
例題
例題：四角形の4つの角のうち、3つの角が65°・115°・100°である。残りの角は、360－（65＋115＋100）＝80より、80°である。
別の例題：平行四辺形の1つの角が70°である。向かい合う角も70°で等しい。残りの2つの角は、（360－70－70）÷2＝110より、それぞれ110°である。
なぜそうなるか
平行四辺形は向かい合う角が等しいので、4つの角は2種類の大きさの組になる。角の大きさの和が360°であることと組み合わせ（新しいタブで開きます）ると、1つの角が分かれば残り3つの角もすべて求められる。
例えば、1つの角が50°の平行四辺形だ。向かい合う角も50°になり、残りの2つの角はそれぞれ（360－50－50）÷2＝130より、130°になる。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/math/quadrilateral-angle-calculation/?from=print#quiz
四角形の4つの角のうち、3つの角が110°・75°・90°です。残りの角は何度ですか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：85
四角形の角の大きさの和（新しいタブで開きます）は360°なので、360－（110＋75＋90）＝85より、残りの角は85°である。平行四辺形の1つの角が65°です。65°の角ととなり合う角は何度ですか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：115
平行四辺形（新しいタブで開きます）は向かい合う角がそれぞれ等しいので、向かい合う角も65°である。残りの2つの角は、（360－65－65）÷2＝115より、それぞれ115°になる。平行四辺形で、向かい合う角の関係として正しいのはどれですか。
- ◯ 向かい合う角はいつもちがう大きさ
- ◯ 向かい合う角の和はいつも90°
- ◯ 向かい合う角はそれぞれ等しい
- ◯ 向かい合う角はいつも90°
正解：向かい合う角はそれぞれ等しい
平行四辺形は、向かい合う2組の角がそれぞれ等しい。1つの角が分かれば、向かい合う角も同じ大きさだと分かる。平行四辺形の1つの角が50°です。50°の角ととなり合う角は何度ですか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：130
向かい合う角も50°になるので、残りの2つの角は、（360－50－50）÷2＝130より、それぞれ130°になる。
単元のポイント
- 平行四辺形（新しいタブで開きます） 向かい合う2組の辺が平行な四角形。向かい合う角もそれぞれ等しい