ドップラー効果（観測者が動く場合）
カンガルー先生観測者が動いても波長は変わらないよ。波を受け取る速さが変わるから、振動数だけが変わるんだ。
30秒でつかむ
- 音源が静止していれば波長は変わらないが、観測者が動くと波を受け取る速さが変わる。
- 音源に近づく観測者の振動数は、遠ざかる観測者はで求める。
- 音源が動く場合との式のちがいは、波長が変わるか・観測者が波を受け取る速さが変わるかにある。
詳しく
観測者が動くときの振動数
音源が静止していれば、音源の周りに広がる波の波長はどの方向でも変わらない。観測者が音源に向かって速さで動くと、観測者から見た波の速さは、自分が波に向かって進む分だけ速くなりになる。
単位時間に観測者を通り過ぎる波の数（振動数）は、波の速さを波長で割った値なので、となり、元の振動数fより高く聞こえる。
逆に観測者が音源から遠ざかるときは、観測者から見た波の速さがになるため、となり、元の振動数より低く聞こえる。波長そのものは、音源が動く場合と違って変わらない。
例題：ホームに近づく人と離れる人
振動数680Hzの警笛を鳴らし続ける踏切（音の速さ340m/s）に向かって、速さ20m/sで走って近づく人が聞く振動数は720Hz。
同じ警笛から、速さ34m/sで遠ざかりながら聞く振動数は612Hz。近づくときより低い振動数に聞こえる。
音源が動く場合とのちがい
音源が動く場合は、音源そのものの動きで波長が縮んだりのびたりしていた。観測者が動く場合は音源が静止しているので波長は変わらず、代わりに観測者が波を受け取る速さ（相対速度（新しいタブで開きます））が変わる。
どちらの場合も、観測者に近づく関係なら振動数は高くなり、遠ざかる関係なら低くなるという結果は同じだが、式の中でのように速さが分母に入るか、のように分子（新しいタブで開きます）に入るかが異なる。
この式は観測者と音源が同じ直線上で動く場合のものである。斜めに動くときは、音源や観測者の速度（新しいタブで開きます）のうち、相手を結ぶ直線方向の成分だけを使う。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/science/doppler-effect-moving-observer/?from=print#quiz
振動数680Hzの警笛を鳴らし続ける踏切（音の速さ340m/s）に向かって、速さ20m/sで走って近づく人が聞く振動数は何Hzか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：720
f'＝(v＋v_o)/v×f＝(340＋20)/340×680＝360/340×680＝720Hz。振動数680Hzの警笛を鳴らし続ける踏切（音の速さ340m/s）から、速さ34m/sで遠ざかりながら聞く振動数は何Hzか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：612
f'＝(v−v_o)/v×f＝(340−34)/340×680＝306/340×680＝612Hz。振動数850Hzの警笛を鳴らし続ける踏切（音の速さ340m/s）に向かって、速さ20m/sで走って近づく人が聞く振動数は何Hzか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：900
f'＝(v＋v_o)/v×f＝(340＋20)/340×850＝360/340×850＝900Hz。観測者が音源に向かって進むとき、聞こえる振動数は元の振動数と比べてどうなるか。
- ◯ 高くなる
- ◯ 低くなる
- ◯ 変わらない
正解：高くなる
近づく観測者が波を受け取る速さはv＋v_oになり、(v+v_o)/v倍された振動数（新しいタブで開きます）は元より高くなる。
単元のポイント
- 近づく観測者 \(f'=\dfrac{v+v_o}{v}f\)（高くなる）
- 遠ざかる観測者 \(f'=\dfrac{v-v_o}{v}f\)（低くなる）
- 波長（新しいタブで開きます） 音源が静止していれば観測者が動いても変わらない